财经院校计算机专业离散数学教学改革

摘 要：针对财经院校计算机特色专业离散数学教学中存在的目标定位不准、教学内容处理简单和教学方法单一等不足,提出并讨论了准确定位课程目标、合理优化教学内容和综合利用各种有效的教学方法的教改思路.

关 键 词：离散数学；计算机特色专业；教学改革；教学方法

0、引　言

　计算机专业是目前我国高等院校开设最多的专业之一,财经院校大多也开设了该专业.对我国财经院校的计算机专业培养方案进行分析,大致可将财经院校的计算机专业分为三类：①与财经不结合,培养纯计算机技术人才,如上海财经大学、湖南商学院、西安财经学院、湖北经济学院、北京经济技术学院、山东财政学院、重庆工商大学等.②与财经结合,培养复合型人才,但特色不明显,如山东财经学院、浙江财经学院.这些院校虽然提出了与财经结合的培养方案,但优势并不突出.③与本校优势学科结合,培养特色鲜明的复合型人才,如东北财经大学、吉林财经大学(长春税务学院)、西南财经大学等.这些学校明确提出计算机与本校优势特色学科相结合,培养具有一定财经特长的计算机复合型人才.

南京审计学院是我国惟一以“审计”命名的财经类高等院校,自计算机科学与技术专业2002年开办之始,就力图走与审计结合的优势特色人才培养之路.早在2004年,我们就在计算机科学与技术专业开设了IT审计和数据库应用两个方向,旨在对计算机人才和IT审计专门人才进行有目的的分类培养.经过5年的不断探索和创新,2009年开始正式招收计算机科学与技术(计算机审计)特色专业本科生.

离散数学自20世纪70年代出现以来一直是计算机专业的核心课程,但近年来,有关离散数学在计算机专业特别是财经院校的计算机专业中的地位与作用的议论就一直不断,它的课时数也一再被缩减,个别财经院校甚至将其改设为选修课.当然,这种现象有各种客观原因,如学风浮躁、就业压力等,特别是在特色计算机专业中,需要增加一些必要的特色课程,就不得不压缩计算机的专业基础课课时.如何应对这种形势下的离散数学教育,是摆在特色计算机专业离散数学老师面前的一道难题.

1.存在问题及原因分析

　现实中,学生对离散数学课程的学习积极性不高,甚至不愿意学,客观上有该课程内容多、理论性强、方法灵活多样等多种原因,使得学生不能很好理解与掌握所学内容；主观上的原因可能是学生认为离散数学与计算机专业知识的学习关系不大.这种现象在定位于财经特色的计算机专业中更为普遍,严重影响了该课程的教学质量乃至对后续课程的学习.虽然问题的原因有多种,但具体来看,问题主要还是出在课程本身,具体表现在以下三方面：

(1)目标定位不准

离散数学作为计算机领域中的重要基础理论课,后续课程数据结构、数据库原理、编译原理、人工智能、数据挖掘等都大量应用离散数学的知识、方法和手段,因此不能把离散数学当作普通数学课；同时,作为财经院校的计算机特色专业,又不能越俎代庖,把离散数学当作,将其他专业课程的内容随便纳入,应以够用适用为原则.

(2)教学内容处理简单

离散数学通常包含四个部分：数理逻辑、集合论、代数结构、图论.在进行教学时,教师很容易犯的一个错误就是把该门课程当成数学课来处理,不涉及现实问题和计算机领域相关知识,只讲课本的定义、理论,不讲这些知识的实际背景.这样处理的缺点是：①学生感觉是数学理论课、跟计算机关系不大,因此不重视；②由于没有实际的应用背景,学生没有足够的学习兴趣；③全是定义、推理,让学生理不清头绪,从而产生畏难情绪.这样的教学当然达不到应有的效果.因此,对该门课程,大部分知识的讲解都应结合计算机领域的实际应用背景来进行,这样才能使教学更具针对性、有利于提高学生的学习积极性,从而提高教学质量.教师应着力于研究如何为离散数学的每一部分找到贴切的计算领域的应用实例,通过实例阐述需要的知识,再过渡到离散数学的对应部分,让学生看到解决―个实际问题所需要用到离散数学中的知识和具体方法,从而激起学习兴趣.

(3)教学方法单一

改革传统的教学方法,激发学生的学习兴趣,是提高教学质量的重要方面.传统的离散数学教学模式是老师按照教材内容讲授,学生听,教学方法单一.这种教学方式势必造成学生处于被动的学习状态,不清楚为什么要学这些知识,学会了又有何用,因此学习的主动性难以发挥,各种能力的培养也难以收到应有效果.在教学过程中,应使用多种教学手段,采用丰富多采的、形式多样的、生动有趣的教学方法,丰富课堂教学,建立新的教学模式.

2.应对措施

　针对财经院校计算机特色专业离散数学教学中存在的上述问题,我们认为,应从准确定位课程目标、优化教学内容和综合利用各种合理有效的教学方法三方面入手进行离散数学的课程改革.

2.1准确定位课程目标

准确定位离散数学课程目标,是课程改革的首要任务,也是优化教学内容,选取科学有效教学方法的依据和根本.我们认为徐洁磐教授提出将离散建模作为离散数学教学的三大目标之一是非常适当的,这三大目标是：①掌握离散数学的基本理论与方法,培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力；②为诸多后续课程提供支持；③作为计算机学科的应用与研究工具,用于计算机领域的离散建模.

2.2优化教学内容

离散数学课程各部分的内容是相互联系、相互依赖的.例如,图、树是图论的主要内容,而集合的运算、关系可用图、树来描述；关系定义在集合上,函数又是一种特殊的关系；代数系统也建立在关系的基础上；而所有的推理证明都是在逻辑代数的指导下进行的.实际上,通过优化教学内容,可使其各部分相互之间联系更为紧密,脉络更为清晰,形成一个有机的、不可分割的整体.

计算科学具有很强的应用性,特别是对于计算机特色专业,更是有明确固定的应用领域.因此在教学过程中应采取“实用为主,够用为度”的原则,根据计算机特色专业的人才培养方案,实时调整课程结构,重组课程体系,优选课程内容；采用理论与实践相结合的方式,结合程序设计语言,实现部分离散数学模型,适度增加应用性教学内容.首先,离散数学是一门数学课程,因此课程内容既需具有最基本的理论,同时还要突出数学的特色,即数学的符号化、形式化、抽象性、严密性及逻辑性特点,使学生学后能提高离散抽象思维与逻辑思维能力.其次,对财经类特色计算机本科学生来说还应解决特定领域中出现的问题(重点是离散建模),并为后续课程的学习打好基础.

2.3综合利用各种合理有效的教学方法

提高教学质量,取得良好的教学效果,离不开使用各种合理有效的教学方法.

(1)科学设计课堂导入法

课堂导入是为教师讲授新知识做铺垫,即教师针对学生的心理特征和教学目标,利用各种教学方式,激发学生的求知欲,开启学生的思维,以便引入新教学内容的教学行为方式.它是教师引导学生参与学习的过程和手段,不仅是课堂教学的必需环节,也是教师必备的一项基本的教学技能,既是学生主体地位的依托,也是教师主导作用的体现.离散数学每一部分内容基本都会有其问题背景,在计算机科学中都有对应的应用领域.因此,以问题为目标,以任务为驱动,以方法为路径,可提升学生的学习兴趣.一般的课堂导入法有温故知新导入、问题设计导入、讲述故事导入、设疑思考导入、故设悬念导入、激发讨论导入、同中求异导入、开门见山导入、生活经验导入等.

(2)尝试研究性教学法

在离散数学课程中尝试研究性教学,对激发和增强学生的学习兴趣,培养学生的创新思维和综合能力具有十分重要的意义.在离散数学教学过程中,运用研究性教学法应采取如下策略：(a)创设与现实相近的教学情境,激发和增强学生的学习兴趣；(b)通过解决开放性问题,培养学生的学习能力和创造力；(c)鼓励学生质疑,培养学生分析问题解决问题的能力；(d)鼓励一题多解,激发学生的创新思维；(e)开展综合性的项目设计,培养学生的综合能力.

(3)巧用线索式教学法

离散数学概念、知识点多,内容抽象,逻辑性很强,学生学起来普遍感到难学、难记、难理解,许多知识点还容易混淆.线索教学法将大量知识点梳理成多条互为支撑的知识点线索,使学生快速掌握课程脉络、变知识点的学习记忆为框架式的学习记忆.在离散数学教学过程中设计知识点线索,符合学生的思维习惯,教学中能突出知识的系统性.一方面教师恰当地使用线索教学法也能够把握离散数学中各个知识点并将各个知识点之间的联系和区别讲解透彻,既可以节省教学时间,又能顺利地完成教学任务,极大地提高教学效率.另一方面理清知识点的线索帮助学生系统地掌握知识,也有助于把知识加工成有联系的网状结构从而加深学生对知识的理解和记忆.这样就能调动学生学习的积极性和主动性,充分发挥潜能,取得良好的教学效果,达到提高离散数学教学质量的目的.

(4)活用趣味教学法

在教学过程中,对离散数学中的一些富于历史趣味的故事或富于启发性的问题应加以介绍,如生死门问题、悖论问题、哥尼斯堡七桥问题、兰姆赛问题、过河问题、迷宫问题、一笔画问题、地图着色问题等.有关的介绍不必全面和深入.而是侧重讲解情境,突出趣味性和启发性.这些介绍宜分散到相关章节去做.轻松的故事、概略的介绍能解除学生的心理压力.但不能使学生停留在这种状态,接下去应向学生提出一些富有思考性的问题.这些问题或与他们的专业有关,或与他们已学的知识有关,或出于他们的意外,或饶有趣味；这些问题使他们看似能解决而又不能解决又像能解决.把这种思想的张力带入学生的思维活动中,可启动学生思维的积极性,引发求知欲.

(5)预设问题情景法

任何一门学科的产生和发展都离不开外部因素的推动.如果老师在讲课过程中只顾经典理论介绍,将课程本身和外部世界的联系割裂开来,不讲清楚内容的实际来源和应用方法,那么学生在学习过程中就不可能有浓厚的学习兴趣,也不清楚学有何用.离散数学本身就是一门实践性很强的基础课程,巧妙设置问题隋景,可以促进学生分析问题和解决问题的意愿.例如,在讲解数理逻辑部分时,可将真值表的知识应用到学生比较认同的选秀节目的系统,启发学生设计一个简单的表决器；在讲解关系部分时,针对计算机审计中审计模型的构建,用关系图来描述各审计环节之间的关系；在讲图论部分的哈密顿图时,可将其中的DijksWa标号法应用于物流管理中的货物配送.这样不仅可激发学生们学习离散数学的热情,而且可进一步加强学生理论联系实际的能力,巩固所学知识.

3.结束语

　财经院校计算机专业正逐步走向与经济管理相结合的特色发展道路.近年来,部分财经院校结合本校优势学科,开始开辟独具特色的计算机专业特色方向,如南京审计学院自2009-年开始招收计算机科学与技术(计算机审计)本科专业.如何开好本科计算机特色专业离散数学课程,是摆在我们面前的一个现实问题,涉及到课程目标的准确定位、优化教学内容和综合利用各种合理有效的教学方法等诸多方面.