网络中计算机病毒的传播模型

【摘 要 】发展迅速的网络技术不仅极大改善了人们的日常生活、学习和办公,推动人类社会更加快速地发展,同时也带来了巨大的威胁――计算机病毒.计算机病毒通过窃取私密数据、破坏网络怎么写作器、销毁重要文件甚至是毁坏硬件等手段影响计算机网络系统的安全,特别是最近几年时常爆发全球性的计算机病毒扩散事件,造成大量网民信息泄露、大量企业机构数据外泄、许多事业单位无法正常运作甚至瘫痪,给各个产业造成巨大损失,严重威胁世界互联网的安全.本文简要探讨了网络中几种主要的计算机病毒的传播模型.研究计算机病毒的传播模型有助于深入认识计算机病毒传播机理,从而为阻止计算机病毒传播的工作提供理论指导.

【关 键 词 】网络；计算机病毒；传播模型

虽然当今防毒软件种类繁多,对阻止计算机病毒的传播起到了很大的作用,但是新的病毒层出不穷,计算机病毒的发展速度远超防毒软件的发展,因此新病毒或病毒的新变种出现时防毒软件束手无策.起始计算机病毒基本局限于Windows平台,如今,计算机病毒几乎无孔不入,大量出现在其它平台,如Unix平台的Morris、塞班平台的Cardtrap、安卓平台的AnserverBot和FakePlayer、PalmOS平台的Phage、IOS平台的Ikee及Mac OS X平台的Flashback.计算机病毒危害巨大,防毒软件的发展远远落后于病毒的更新速度,因此,研究如何有效防止计算机病毒在网络中的扩散传播有深远意义,而要预防计算机病毒的传播就需要深入了解计算机病毒的传播机理和传播模型,只有把握住了病毒的传播机理与模型,才能对病毒的传播与危害状况作出准确的预测,同时采取有效地措施来防止或降低危害.本文探讨了网络中几种主要的计算机病毒传播模型,下面我们对这几种模型进行一一介绍.

一、易感染-感染-易感染模型

易感染-感染-易感染模型又称Suscep tible-Infected-Susceptible模型,简称为SIS模型.将网络中的每个终端称为一个节点,在该模型中将节点分为两种状态,易感染状态和感染状态.类比于生物病毒的传播规律,一个易感染的节点和一个已被感染的节点发生接触时,单位时间里易感染的节点有的概率被感染,同时已感染的节点有的概率被治愈,被治愈后的节点成为易感染的节点.由于被治愈后的节点又有可能被感染成为感染节点,因此病毒会在网络中反复传播,长期存在.

设未被感染的节点数目为,已被感染的节点数目为,网络中节点的总数目为,则SIS模型满足如下公式：

其中表示单位时间内易感染的节点向已感染节点转化的概率,表示单位时间内已感染节点向易感染节点转化即治愈的概率.

二、易感染-感染-移除模型

易感染-感染-移除模型又称为Susce ptible-Infected-Removed模型,简称为SIR模型.该模型将网络中的节点分为三个类,一是易感染节点,这类节点没有感染计算机病毒,同时对计算机病毒没有免疫力,在与已感染节点进行信息交互时可能会被感染计算机病毒；二是已感染节点,这类节点已被计算机病毒入侵,并且可能将病毒传播给其他节点；三是移除节点,这类节点感染过计算机病毒,治愈后即清除计算机病毒后就对这种病毒免疫,不会再次感染同一种病毒.

设易感染节点的数目为,已感染的节点数目为,移除的节点数目为,网络中节点总数为,满足则ISR模型如下公式：

式中表示单位时间内易感染节点向感染节点转化的概率,表示已感染节点向移除节点转化的概率,即已感染节点被治愈的概率,治愈后就将节点移除.

三、易感染-潜伏-感染-移除模型

易感染-潜伏-感染-移除模型又称为Susceptible-Exposed-Infected-Removed模型,简称为SEIR模型.该模型中节点有四种存在状态,一是易感染节点,这类节点可能在与已被病毒感染的节点进行信息交互时被感染,感染后成为病毒潜伏节点；二是病毒潜伏节点,这类节点中存在计算机病毒,但是病毒尚未发作,也就是说计算机病毒感染一台主机后并不会立即发作,而是经过一段时间的潜伏期后才会被激活,病毒激活后该节点就成为已感染节点；三是病毒激活节点,这类节点病毒已发作,并可能将病毒传播给网络中的其它节点；四是移除节点,病毒激活节点被治愈后有一定的机率成为移除节点,移除节点对同种病毒具有免疫能力,不会再次被同一种病毒感染,但是病毒激活节点被治愈后也有一定的机率成为易感染节点,这类节点还有可能再次被计算机病毒感染.

检测设网络中节点总数为N,易感染节点的数目为,处于计算机病毒潜伏期的节点数目为,计算机病毒激活的节点数目为,移除节点的数目为,则SEIR模型满足如下公式：

式中代表易感染节点向病毒潜伏节点转化的概率,代表病毒激活节点被治愈后转化为移除节点的概率,代表病毒激活节点被治愈后转化为易感染节点的概率,代表病毒潜伏节点向病毒激活节点转化的概率.

四、易感染-感染-探测-移除模型

易感染-感染-探测-移除模型又称为Susceptible-Infectious-Detected-Removed模型,简单为SIDR模型.在该模型中,网络中节点有四种存在状态,一是易感染节点,这类节点可以被计算机病毒感染；二是已感染节点,这类节点已被病毒感染,并可以在网络中传播病毒；三是已探测节点,这类节点带有计算机病毒,但是已经被反病毒软件等探测到,并且病毒无法向外传播；四是移除节点,这类节点中病毒已被反病毒软件清除,并且将不会再次感染同一种病毒,这类节点可以由已探测节点转化而来,也可以由易感染节点转化而来（易感染节点上的反病毒软件收到病毒库的更新从而对此种病毒具有查杀能力）.

检测设网络中的节点总数为N,易感染节点的数目为,已感染节点的数目为,已探测节点的数目为,移除节点的数目为,则SIDR模型满足如下公式：

式中代表易感染节点向已感染节点转化的概率,代表已探测节点向移除节转化的概率,表示易感染节点向移除节转化的概率,表示已感染节点向已探测节点转化的概率.

五、双因子模型

双因子模型又称为Two-Factor,与其他模型相比更为复杂,双因子模型更加符合现实情况下病毒传播的情况,考虑到了更加现实在因素,如病毒传播时生成的大量数据分组造成路由器或交换机阻塞,从降低病毒传播速率,或者人们可能通过更新反病毒软件、安装网络防火墙或入侵检测系统等手段阻止病毒的传播.双因子模型的微分方程表达式如下：

式中N代表网络中节点的总数,代表时刻网络中易感染节点的数目,代表被移除节点的数目,这类节点不会再次感染同一种病毒,代表已做免疫处理的易感染节点的数目,代表时刻的已感染节点的数目,这类节点可能向网络中传播计算机病毒,代表时刻总共被感染过的节点数目,这部分节点由移除节点和已感染节点构成,即,式中的、、和是常量,是初始时刻的感染率.

六、结束语

计算机病毒的传播模型基本都是借鉴于生物病毒的传播模型,因此如今描述计算机病毒的传播模型实际上很难准确地描述计算机病毒在网络中的传播过程,也很难准确预测病毒的传播会造成的损失,这也为反病毒工作带来了极大的不便.因此,对计算机病毒的传播模型的研究还需要进行一步深入,进一步研究更加符合真实状态下网络中计算机病毒传播情况的模型,以便更加深入地理解计算机病毒在网络中的传播过程、传播原理,更加准确地预测计算机病毒的传播速率及其可能造成的影响,从而为反病毒工作提供理论借鉴与方向导向,以期减少计算机病毒造成的损失甚至在计算机病毒传播前就将其消除,营造一个安全的互联网的环境.