大型工程项目施工系统可靠性评估

摘 要：施工系统的可靠性评估有助于减少项目风险、优化工程目标.文章综合考虑项目质量、成本、时间和安全目标,提出基于有序二元决策图（OBDD）的施工系统可靠性评估方法.该方法便于计算机实现,具有很高的计算效率,适合大型工程项目.最后,通过算例演示了施工系统可靠性的评估过程,并验证了该方法.

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关 键 词：大型工程项目；施工系统；可靠性评估；OBDD

中图分类号：TU723文献标志码：A文章编号：1008-5831(2012)05-0064-06

可靠性是产品在规定条件下正确完成其功能的概率,是衡量产品质量的重要指标.产品的设计和制造过程中,忽略可靠性不仅会影响质量目标的实现,而且会造成经济损失［1］.在建筑工程领域,传统的可靠性研究主要分析结构可靠性,即建筑结构在使用年限、正常施工和使用条件下完成预定功能的能力［2］.大多数学者通过研究结构可靠性来分析和控制施工期的结构性能,从而把建筑产品的质量控制在规定的可靠度之上［2-6］.近年来,综合考虑质量、成本、时间和安全等目标的施工系统可靠性正被越来越多的学者重视［5-8］.对于三峡工程、西气东输等大型工程项目,除了建筑质量上的可靠性外,项目管理人员还应从成本、时间和安全等方面考虑整个项目的可靠性,优化施工目标.现有的施工系统可靠性研究成果并不多,主流方法是把施工系统抽象成施工网络,通过分析网络可靠性来评估施工系统.具体的成果有应用最小割集/路集、因子分解法分析施工系统可靠性,但只适用于小规模工程项目［5-10］.对于大型项目,寻找高效的施工系统可靠性评估方法已成为重要研究课题.

笔者提出了一种基于有序二元决策图（OBDD）的施工系统可靠性评估方法.该方法将大型工程项目的施工系统抽象为随机网络,然后为网络创建OBDD结构,高效分析系统可靠性.OBDD方法便于计算机编程实现,其高效的计算和存储方式极大地改善了施工系统可靠性的评估效率,适合评估大型工程项目.

一、基于OBDD的施工系统可靠性评估

(一)符号

A为施工系统；REL(A)为施工系统的可靠性；G为某施工网络G；OBDD(G)为施工网络G的OBDD构造函数；RELO(OBDD(r))为OBDD结构r的可靠度函数.

(二)施工系统可靠性

工程项目的施工系统是由质量、成本、时间和安全等构成的多目标系统［5］.笔者研究的施工系统可靠性是指施工过程实现其目标体系的概率,可以描述为：

REL(A)等于fg(Q,S,T,C)（1）

式中,REL(A)为施工系统可靠性,fg为可靠度函数,Q为质量目标实现概率,S为安全目标实现概率,T为时间目标实现概率,C为成本目标实现概率.施工系统按照项目组成可以分解为若干子系统,例如某装饰工程的施工系统如图1所示,包括6个子系统（分部工程）：内墙抹灰工程、门窗玻璃安装及油漆工程、内墙装饰工程、地面工程、灯具安装工程和场地清理工程.

(三)基于OBDD的施工系统可靠性评估方法

基于OBDD的施工系统可靠性评估方法包括如下三个步骤.

首先,确定子系统的可靠性.施工子系统的可靠性是子系统实现其施工目标的概率,任何一个目标都会影响整个子系统的顺利实现,故而在分别确定了四大目标各自可靠性的基础上,可以把整个系统视为一个由四大目标串联起来的系统模型(图2)［7］.

施工子系统的可靠性可以描述为：

REL(Ai)等于fi（qi,si,ti,ci）等于qi×si×ti×ci（2）

式中,REL(Ai)为第i个子系统的可靠性,fi为第i个子系统的可靠性函数,qi为第i个子系统的质量目标实现概率,si为第i个子系统的安全目标实现概率,ti为第i个子系统的时间目标实现概率,ci为第i个子系统的成本目标实现概率.公式（2）中的参数可采用概率分析法得到,例如采用理论概率分布法计算混凝土施工质量目标实现概率；采用承包商完成某类施工过程的工期历史数据来分析未施工项目的时间目标实现概率［4］.

其次,根据施工系统关系图抽象出施工网络.具体方法比较简单：有向边表示子系统,边的起点表示施工开始,边的终点表示施工结束.例如,依据图1所示的施工系统关系图可得到图3的施工网络.图中,e1到e6依次对应着子系统A、B、C、D、E、F,结点1（第一条边的起点）是该网络的源点,结点6（最后一条边的终点）是该网络的终点.

最后,根据施工网络评估施工系统可靠性.施工网络的边对应着施工子系统,其可靠性可由公式（2）算出.这样,施工网络就成为由结点和边组成的随机网络.该网络的结点可靠而边不可靠,边的可靠性就是其对应的子系统可靠性.因此,可用分析一般网络可靠性的方法来评估施工系统可靠性,分析得到的随机网络可靠性就是施工网络可靠性,即施工系统可靠性.

笔者引入OBDD方法计算施工网络可靠度,此法便于计算机编程实现,能够高效解决复杂施工网络的可靠度计算问题.采用该方法时,必须先用一个布尔函数表示网络结构,然后根据布尔函数来计算网络可靠度.有些文献把这个布尔函数称为可靠度布尔函数,可用二叉决策图（BDD）来表示［11-15］.图4是布尔函数f(x,y,z,w)的BDD表示形式,这是一种高效的存储结构,能很好地减少冗余计算［12-13］.在BDD结构中,圈结点表示布尔变量,矩形表示逻辑真（bddtrue）或检测（bddfalse）.每一个圈结点向下发出两条边,沿实线边得到该结点取1时（变

量取真值）的下一级BDD,沿虚线边得到该结点取0时（变量取检测值）的下一级BDD.BDD的结点数目主要依赖于变量排序,按确定的变量顺序创建BDD,就得到了OBDD.BFS(广度优先搜索)是一个比较有效的OBDD排序原则,笔者也选择该排序原则［11-13］.

(四)利用施工网络的OBDD结构计算可靠度