《应用回归》的课程教学改革与实践

摘 要：针对应用回归分析课程特点,进行了一系列教学改革与实践,探索出一条“教学—科研—应用能力”三位一体的案例教学模式,并取得良好的教学效果.

关 键 词：结构调整；教学模式；案例分析；教学软件

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）02-0250-03

应用回归分析是统计学中的一个非常重要的分支,通过建立统计模型可以研究变量间相互关系的密切程度、结构状态以及模型预测.因此,应用回归分析在自然科学、管理科学和社会经济等领域应用十分广泛.

目前国内高校统计专业使用的回归分析教材大致分两类：一类面向数学系纯数理类统计专业,这类教材结构严谨,注重阐述回归分析的理论和数学公式的推导.一类面向经济类统计专业,其内容系统实用,注重对统计思想的分析和讨论.我们专业是地方工科院校偏数理类统计专业,由于生源质量与重点院校存在差距,所以我们目前使用的教材属于后一类,是由何晓群、刘文卿主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材.该教材的重点是结合SPSS软件讲述回归分析中的各种方法,比较各种方法的适用条件,并正确解释分析结果,仅对一些基本的公式和定理给出了推导和证明.为此,根据本课程特点,结合我校统计专业学生的具体情况,我们对课程的教学进行了一系列的改革与实践.

一、理论课教学——多媒体课件与传统教学有机结合,加大课堂信息量

首先,调整课程结构,完善教学体系.现有教材主要面向经济类统计专业,仅对一些基本的公式和性质给出了推导和证明,而对一些重要的公式只给出结论,没有推理论证的过程,比如一元回归分析中回归常数的方差的证明,多元回归分析中标准化回归系数与普通最小二乘回归系数之间的关系式的证明等等,这些公式的推导过程既是对问题和结论的认知过程,也是提高学生数学修养的一种方式.因此,在正常教学时数内,增加这些公式的推理论证,一方面可以加深对问题的理解和认识,另一方面还可以将前后学习的知识点进行衔接,从而扩展学生的背景知识,基础较好的学生也更愿意接受这些数学公式的推导过程.因此,在应用回归分析课程的教学中给出一些重要公式的推导是可行的,也是必要的.

其次,开发多媒体课件,加大课堂教学信息量.一个案例往往涉及大量数据,在传统教学模式中,不能在黑板上具体操作,只能“纸上谈兵”：讲解基本理论,针对课本上已有的运行结果和界面大致说明情况,从而使课堂教学效果受到很大影响.我们将多媒体引入课堂教学,同时链接功能强大的SPSS统计分析软件,在课堂上处理大量的数据,将操作结果与教材上的对应案例进行对比,这个过程加强了学生对统计方法的应用能力、逻辑思维能力和对实际问题的分析、处理能力.

另外,应用回归分析课程涉及很多高等代数知识和矩阵理论,有大量的数学公式的推导,在实际教学中,有选择地对一些经典的或者重要的证明过程加以详述,其他内容如自相关问题及其处理、多重共线性的诊断等可以借助多媒体在课堂上演示,从而加大课堂信息量.

二、案例教学——结合SPSS软件,使案例分析直观易懂

一个案例往往涉及大量数据,在传统教学模式中,受条件所限,处理数据不能在黑板上进行,使课堂教学效果受到很大影响.将多媒体引入课堂教学,同时链接SPSS软件,采用窗口操作,过程循序渐进,结构清晰,讲解详尽,直观易懂,与学生产生互动,使他们尽快掌握软件的使用,同时提高了对统计方法的运用能力和对实际问题的分析、处理能力.课题组教师将教学与科研相结合,将多媒体课件、统计软件、实际案例、科研项目整合到课堂教学中.目前,我们对与本课程相关的教学、科研课题进行了立项,共五项,根据教学内容、科研论文,我们编写了《实用回归分析案例分析库》,将学生引领到学科前沿,保持教学内容与时俱进,学生参与教师的教学、科研活动,切实感受到回归方法的重要性、实用性及可操作性,使应用回归分析教学呈现出知识性、可视性、趣味性、实用性于一体,使学生在接受知识熏陶的同时,加强了思维能力训练和实践能力的培养,真正做到理论与实际的有机结合,探索出一条“教学—科研—应用能力”三位一体的案例教学模式,有利于培养复合型实用人才.自2005年以来,我校学生参加全国大学生数学建模竞赛,获国家一等奖4项、国家二等奖19项、省级一等奖32项等.该成绩居同类院校前列.

三、课辅资料的配备——旨在拓宽学生知识领域

课程组选用的教材内容系统、实用,注重对统计思想的分析和讨论,而对一些重要的公式只给出结论,没有推理论证的过程,知识结构的严谨略显不足.针对这些问题,我们配备了周纪芗编著的《回归分析》（华东师范大学出版社,2003年10月）,这本教材理论叙述比较充分,在教学过程中,参考这本教材,完善了一些公式的推理论证.为了帮助学生更好地理解、掌握SPSS软件的使用,我们配备了谢龙汉、尚涛编著的参考书《SPSS统计分析与数据挖掘》（电子工业出版社,2012.1）和杨维忠、张甜著的《SPSS统计分析与行业应用案例详解》（清华大学出版社,2011.4）作为参考书目.在实验课教学中,采用SAS软件操作或编程,为此,配备了董大钧主编的《SAS统计分析应用》（电子工业出版社,2008.4）和李东风编著的《统计软件教程-SAS系统与S语言》（人民邮电出版社,2006.11）.

四、实验课教学——SAS软件操作或编程,加强学生应用能力的培养和训练

早期的应用回归分析课程的授课都是在大课堂上,学生只能被动地看着老师的操作,所以记忆不深刻.近几年进行教学改革,实验课教师设计了《实验指导手册》,从课后习题或《实用回归分析案例分析库》选择案例,利用SAS操作或编程,并布置适量习题课后练习,上交《实验报告》.我们借助基础科学学院计算机中心这个平台,将实验课移至计算中心,并认真设计实验课环节：

1.实验课的教学理念.在教学目的、教学方法、教学手段、教学内容的设计及实验大纲建设等方面,始终贯彻理论与实际相结合原则,并应用SPSS统计软件进行数据处理,比较各种统计方法的适用条件,对软件运行结果给出正确的解释.2.实验课的教学内容.实验课教学内容的设计,一方面依靠本课程教师队伍的科研优势,结合教师的研究特长,进行案例教学,将学生引领到该学科的前沿,保持教学内容与时俱进；另一方面注重提高学生的软件应用能力,并能够解决社会、经济和管理中的实际问题.SPSS软件是目前国内外一致公认的处理大量数据文件应用最广泛的软件,对学生未来就业有很大帮助.

3.实验课的教学方法与手段.采用案例教学、问题教学和互动式教学方式.如：通过SPSS软件分析大型调查数据,在此基础上撰写调查报告或相应的经济与管理论文（回归分析、经济模型的建立等）.

在这里,实验课的案例设计是关键问题.课程组根据SPSS统计分析软件功能,以案例教学串联起整个课程体系.因此,在案例的选择上,尽量选择常用的软件功能、代表性强、与实际问题联系紧密的案例.结合回归分析理论,以案例为引子,通过SPSS软件对应用案例进行深入细致的剖析,进一步掌握相关理论知识与数据分析方法,同时锻炼学生的逻辑思维能力、探索精神.

五、案例分析——教学效果的检验

在课程全部结束后,教师根据同行或课程组教师的教学科研成果,选择一些完整的经济案例进行分析、讲解.然后,给学生布置综合性较强的题目,以论文的形式呈现,检验学生对本学期所学知识的理解与软件的应用情况.

实验课上案例的选择,始终贯彻理论与实际相结合的原则.在我们选择的案例中,有国内知名学者发表的、与本课程密切相关的有代表性的论文,有课程组教师结合科研课题在省级以上学术期刊上发表的论文,有课程组教师指导学生参加全国数学建模比赛,获得国家级奖项的论文.

六、应用回归分析网站的设计

应用回归分析课程目前是我校精品课,为了便于学生自我学习,我们建立了精品课网站,网站内容分九个板块：

1.本站首页：包括学校首页,本站首页.

2.课程简介：包括课程简介、课程组成员简介.

3.教师队伍：课程组成员构成,整体结构,近三年的教学情况,青年教师培养,教学改革与研究情况.

4.课程介绍：包括历史沿革、理论课与实验课教学内容、教学条件、教学方法和手段、课程特色与自我评价、课程建设及运行制度、未来建设规划及主要措施、学校鼓励精品课程建设的政策文件、实施情况等.

5.网络资源：包括教材、参考书、参考文献,教学大纲,教学计划,多媒体课件、实验指导手册、习题及解答、实验课教学案例、教学录像等.

6.教学科研成果：包括教研项目、教研论文、科研项目、科研论文、公开出版的教材、教学成果奖、与教学有关的集体奖、个人荣誉称号和奖励、获奖证书等.

7.教学效果：包括校外专家评价、校内专家评价、学生评价、学校教务处提供的近三年学生评教和校内教学督导组评价结果、学生获奖、学生考研情况等.

8.书原件展示.

9.案例分析库及师生互动：包括案例、师生互动、学生论文.

七、建立“理论+上机”的考试模式

考试的目的是检查学生对本课程的掌握情况,考试形式与内容选择应该依据课程的性质和特点.应用回归分析是一门理论要求高、实践性较强的学科,为了较全面了解学生的掌握情况,课程拟采用“理论+上机”考试方式.这种方式既能了解学生对理论的理解程度,又能考核学生软件操作能力和应用能力,比较全面地反映出学生对本课程学习掌握的情况.