高等数学教学中的教育

摘 要：高等数学教学中创新教育的核心是创新思维的培养.在高等数学中培养学生的创新思维首先要认识创新教育的含义,并树立良好的创新教育观念.最后本文对如何在高等数学教学中培养学生的创新思维提出几点建议.

关 键 词：高等数学；创新教育；创新思维

中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1674-9324（2012）08-0188-02

创新教育已成为当今高校教学改革研究和实验的一个重要课题.就学校教育而言,数学教育是创新教育的主要领域之一.数学教学中培养学生的创新意识和创新精神,这不仅是由现代教育的一般任务和社会的发展需要所决定,而且是由数学对人的思维训练的特殊价值和数学在现代社会中广泛的应用价值所决定,因此在数学教学中开展创新教育具有重要意义.本文从高等数学教学的角度,浅谈这个问题.

一、创新教育的含义

创新教育是面向未来对人才要求提出的一种具有前瞻性、科学性的教育理念,是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育,其核心是创新能力的培养.在创新教育中,主要是培养人的创造力,强调的是人的创造.从内涵来理解,创新是一种发现、发明,发现与现有事物不同的新事物,把自己的新观念、新方法用于实践的过程,也是不断学习和提高的过程.头脑会因为一个新思想而伸展,再也不会回到它原来的层面.在高等数学教学中,创新教育的本质是学生创新思维的培养.

二、树立良好的创新教育观念

当前国内许多高校已经意识到了创新教育的重要性,并且采取了一系列培养学生创造性思维的举措,开展了许多创新教育的实践活动,但收效甚微.很多活动流于形式,达不到预期的目的.究其原因,重要的一点是没有树立良好的创新教育观念.创新教育的主体是教育者即教师,教育的对象是学生.每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,教师自身要具备创新精神,这是教学中培养学生创新能力的一个重要因素.学生知识的获得和能力的形成,教师的主导作用不可忽视,教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情.因此教师应有积极性和创新精神,努力提高自己的创新能力,掌握更具有创新性、更灵活的教学方法,在教学实践中,不断探索和创新,不断丰富和提高自己.对学生而言,本身应系统地学习一定的基础知识、基本技能.尤其在数学教学中,学生对数学的基础知识、基本技能的掌握很重要.而在创新教育的实践中存在下列一些问题：

1.出于高等数学这一课程的特点,当前许多高校教师教学方法上仍以课堂讲授为主,采取满堂灌、填鸭式的方式,学生也习惯于这种方式.有时为了赶进度,教师将上课内容做成课件,在课堂上只需用动鼠标和讲解；学生只需要用眼睛看、用耳听.师生之间相互提问、交流,共同探讨的机会少.且大多数教师在讲课时不留出学生自主学习的时间,这就导致了学生自己思考的少,缺少质疑的品质.更重要的是,学生缺少主动性,从而影响了学生创造性思维和创新能力的培养.与此同时,教师自身没有意识到创造性思维的重要性,在实际课堂中也没有意识的去培养学生的创造性思维.

2.对创新有错误的认识.有人认为创新就是不需要学习书本上的知识而重新创造出以前所没有的东西,因而忽视了基础知识的学习、基本技能的掌握.著名教育家戈登.德莱顿说过：“一个新的想法是旧的成分的新组合.没有新的成分,只有新的组合.”因此任何人如果不掌握一定的知识、技能,如何能想象出新的东西,如何创新呢?即使有所想象,也只能是空想,不能称其为创新.

3.目前,仍有一些人对数学的重要性认识不足,仅把数学看作一种专业工具,忽视数学教学的地位和作用.在教学中学生只希望老师传授所需要的知识,完全处于被动接受的地位.在学习的过程中自己只机械地套用定理、公式,从不去怀疑定理、公式的正确性,对自己的要求是完成作业、考试过关就行.对一个结论只关心最后的结果,不关心数学发现的过程,抹掉了知识本来的前因后果关系及数学家原始创造性过程,忽视了数学思想的培养.这就导致了学生的实践能力差,不利于培养创新意识和创新精神.当教师在课堂中留出自主学习的时间时,大多数学生只记一些数学公式、计算方法.教师没讲的也不去想,老师没教过的不去做也不敢去做.不去进行富有创造性地思考,扼杀了创造性思维的习惯.

因此,在教学过程中,教师和学生都应当树立良好的创新教育观念,才能达到创新教育的目的.教师思维活跃,课堂气氛活跃,重视学生创新思维的培养,鼓励学生发表不同意见,让学生敢于提问、解决问题、探索未知领域,这样有助于培养学生较强的科研能力、创新精神和创新能力.学生主动地学习、思考,敢于质疑,主动实践,才能培养创新思维,提高创新能力.主动实践是创新思维培养的关键.

三、高等数学教学中创新思维的培养

下面笔者根据自己的教学经验谈谈高等数学教学中创新思维的培养.

1.在教学方式上要丰富教学形式,打破传统的教学模式,加大数学课堂教学的开放性和自主性.尽管在大学里高等数学只是一门基础学科,教师与学生之间应相互提问、共同探讨.鼓励学生自主探索,并在独立思考的基础上进行合作交流,在思考、探索、交流的过程中获得对本课程内容较为全面的体验和理解.一方面有利于高等数学这一学科的发展,另一方面有利于培养学生的创造性思维.

2.在教学内容上引导学生积极思考,充分发挥学生的主动性.由于高等数学各知识点之间关系紧密,只要能懂关键的一点,与之相关的知识也都懂了.有人形容数学如多米诺骨牌,事实也是如此.因此,在教学中教师没必要每一个知识点都讲到.教师可以先讲解一些关键的知识点,然后引导学生积极思考与之相关的知识,让学生从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,从而培养他们的创新思维及创新能力.比如学生系统地学习了极限、导数的知识后,在讲解不定积分与定积分时,可以先介绍这两个概念,然后引导学生结合极限与导数这两种运算的学习,思考不定积分与定积分这两种运算的性质与前面的运算相同与不同的地方.与此类似的地方有很多,比如对定积分、二重积分和三重积分的学习.学生通过学习与思索,既可以加深对已学知识的理解,又能激起他们对新知识的探索,从而培养创新思维与创新能力.

3.培养学生质疑的品质.高等数学这一学科从产生到现在已经经历了很长时间的发展,基础理论知识已经发展的比较完善,但还存在许多未知的领域.比如,由泰勒中值定理可以将函数展开成马克劳林公式.对于函数的马克劳林公式,一般是根据的马克劳林公式展开,而不能根据泰勒中值定理展开.可引导学生提出疑问原因是什么,有没有其他的办法,这样做正确吗等等.通过对这样一些问题的思考,学生可以发现知识是无界的,还有很多地方需要去探索、去发现,而不像中学数学那样所有的定理、公式只要符合条件都可套用,从不怀疑其正确性,从而培养学生的创新意识.