有理数教学的体会

初中数学第一章有理数,其主要内容有正数与负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、等相关概念和有理数的运算法则及运算定律.有理数的相关概念是学习有理数的基础,本章的教学难点是对有理数运算法则的理解,特别是对有理数乘法法则的理解.只有充分理解运算法则,才能更好的运用运算法则进行计算,解决所遇到的实际问题.从整个初中代数来看学习有理数这一章,既是为以后的学习打下良好的基础,又是提高学生的数学兴趣、增强学生自信心和学好数学的根本保障.在教学中我体会到：

笫一教学中首先培养学生学习兴趣

苏联教育家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制的学习,将会扼杀学习探求真理的.”兴趣产生于思维,而思维又需要有一定的知识基础在教学要提出学生既能解决的,又是感兴趣的例题,或矛盾,引发学生的求疑的灵感,激发他们求知的兴趣.激发兴趣是内化过程中的催化剂,在教学过程中教师应把学生感到枯燥乏味、教条性、经典性的内容给学生以出乎意料的新颖感受,从而激发学生学习的浓厚兴趣.教学过程中要刻意创设诱发学生发现问题和解决问题的情境,通过问题解决来优化学生的知识功能,优化教育功能.G.波利亚指出：“中学数学教学首要任务就是解决问题的训练,掌握数学就意味着善于解题”这就需要教师时刻注意创设情境,引发学生思维.教学不是单纯的传授现成的知识,也不应满足于简单地解决一些问题,而应给学生提出具有一定深度和难度的课题,促使他们不能仅凭已有知识和习惯就可解决,而要进一步思考和探索.当学生跃跃欲试时,教师才去启发、点拨、诱导.反映在课上,教师要多有意识地设置疑问情境,引导学生不断探索,不断产生思维热点,不断使你的课产生.当学生在挑战中找到乐趣,在积极思维中培养了思维的坚韧性,在“无疑”处发现疑问,从而激起学生学习的兴趣.初一的新生,刚从小学步入初中,心里有一种说不清、道不明的喜悦,他们对未来充满了希望,对知识也有强烈的渴望,作为教师一定要把握好机会,在第一章的教学中,一定要做到每一个知识点都要让学生掌握,在教学中必须遵循教育规律：由浅入深、由表及里、循序渐进的原则,每一个知识点都必须落到实处,前一个知识点学生没有掌握,不能盲目的去讲后一个知识点,让学生学得似是而非的,让学生在学习过程中真正感受到初中的学习我能行,增强学生的自信心,提高学生的数学兴趣；

第二、合理的引入正负数的概念

教材通过大量的事例引入正数和负数的概念,教师在教学中要让学生理解正数就是我们在小学学过的除0以外的所有整数和分数（有限小数和循环小数也是分数）,而负数则是在正数的前面添上一个负号的数,让学生理解正数是大于0的数,而负数都是小于0的数这一根本区别.我们学习负数是为了实际生活的需要,正数和负数是用来表示实际生活中具有相反意义的两个量.

笫三、正确理解数轴与有理数的关系

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.数轴是用来表示数的,所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的点与有理数的关系是属于单值对应关系.用数轴上点表示有理数体现了初中数学数形结合思想,还要让学生理解有理数在数轴上的排列关系——从左往右由小到大依次排列.让学生感受到有理数的大小关系在数轴上的分布,即数轴上的点右边的点所标示的有理数总是比左边的点所表示的有理数大,为有理数的大小比较打下坚实的基础,为有理数的运算做好铺垫.

第四、正确区分相反数与具有相反意义的量的关系

根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”可知,相反数是数字相同而符号相反的两个数,也就是说绝对值相等二符号相反的两个数才互为相反数,从数轴上看,互为相反数的两个数所表示的点到原点的距离相等并位于原点的两侧,如：“+5”和“-5”它们都距离原点5个长度单位；而具有相反意义的两个量,如：“+5”和“-3”,他们在原点的两侧,但与原点的距离不相等.“+5”和“-5既是具有相反意义的两个量,又互为相反数；而“+5”和“-3”知识具有相反意义的两个量,一个是正数,一个是负数而已.

笫五、正确理解绝对值的意义

利用数形结合的方法讲解有理数的绝对值,让学生充分理解绝对值的几何意义,即一个数的绝对值从数轴上看就是表示这个数的点离开原点的距离.如：“-4”这里的负号表示这个数是负数,“4”表示这个数的绝对值,它离开原点的距离是4个长度单位,又如互为相反数的两个数“+5”和“-5”,它们的符号相反、离开原点的距离都是5个长度单位,因此,它们的绝对值相等.只有充分理解了绝对值的几何意义,才能进一步理解有理数在数轴上的排列顺序,对有理数的大小比较才有更清楚的认识,从而准确的把握绝对值的代数意义——一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.为记忆有理数的运算法则做好准备.

第六、正确把握有理数的运算及运算定律的教学

在有理数的加法教学中,绝大多数学生认为加法就是两数求和,减法就是两数求差,小学的思维定势对初中有理数的教学有很大的负迁移作用.要解决加法教学中的问题,充分利用记忆的正迁移是解决问题的关键,小学在教学20以内的加减法时,老师们充分利用学生手中已有的学习用具——学生刻度尺进行加法教学,在求两数的和时,老师先让学生在刻度尺上找出第一个加数的位置,加上几就从这一点开始往右数几,终点所标示的数就是这两个数的和,从而得到了计算的结果.例如：“?”,首先在刻度尺上找出表示数“8”这个点,然后从这个点开始向右数“5”个长度单位,从而得到“?”这个结果,这种教学方法充分利用了数形结合思想.作为一名中学数学教师,我们也可以利用学生已有的知识和思维定势以及数形结合的思想方法进行有理数的加法教学.首先老师在黑板上画一条数轴,然后按照小学老师所讲的方法进行教学.例如：“?”先让学生在数轴上找出表示“+8”的点,再向左数5个长度单位,从而得到“?”这个结果,同理“?,通过反复多次的练习,使学生理解有理数的加法的实质：同号相加实为绝对值相加,异号相加实为绝对值相减,让学生掌握有理数加法法则.减法和乘除法的教学也可以用这种方法进行.

总之,有理数教学是初中生学习数学的笫一内容,在培养学生学习数学的兴趣同时,教师要把树立学生的自信心贯穿于教学过程的始终,牢牢把好基础内容关,弄淸概念,把握运算规律.老师在教学过程中要与学生互动,发掘学生的闪光点,多鼓励、多赞扬,即使是学生回答问题错了也要在纠正学生错误的同时多用鼓励的语言树立学生的自信心,让学生真正感受到学习的快乐,学习数学更快乐.