微地形边界识别提取

[摘 要 ]首先对数字图像处理中Roberts算子,Sobel算子,LoG算子,Prewitt算子,Kirsch算子,Canny算子几种典型的边缘检测算法进行理论分析,通过比较得出了各自的优缺点和适用范围.然后在分析微地形特点以及经典算子在微地形边缘提取上的不足的基础上,提出了将LoG算子和Sobel算子结合,组成一种算子,其在微地形边缘检测上具有较高的精度.

[关 键 词 ]边缘检测 微地形

[中图分类号] P21 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-7-367-2

1几种经典边缘检测算子的理论分析

1.1 Roberts算子

Roberts算子是2×2算子模板,对具有灰度变化陡峭的低噪声图像响应最好,并且对边缘的定位准确,但由于2×2大小模板没有清楚地中心点所以很难使用.

1.2Sobel算子

Sobel算子认为邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的,所以距离不同的像素具有不同的权值,对算子结果产生的影响也不同.一般来说,距离越大,产生的影响越小.此算子对灰度渐变噪声较多的图像处理得较好.

1.3高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian,LoG）

LOG算法中的高斯平滑运算会导致图像中边缘和其他尖锐不连续部分的模糊.大 值的滤波器产生鲁棒边缘,小 值的滤波器产生精确定位的边缘.只有当两者结合的很好时才能较好地检测出图像的最佳边缘.

1.4Prewitt边缘检测算子

Prewitt算子是一种边缘样板算子.这些算子样板由理想的边缘子图像构成.依次用边缘样板去检测图像,与被检测区域最为相似的样板给出最大值.用这个最大值作为算子的输出值 （i,j）,这样可将边缘像素检测出来.

2微地形边界提取方法

2.1微地形

微地形是一个相对概念,就是起伏比较小的地形.一般应用于园林景观设计中,指在庭院景观设计过程中采用人工模拟大地形的形态及其起伏错落的韵律而设计出面积较小的地形,其地面高低起伏但起伏幅度不太大.微地形具有地面起伏小,高程精度要求高,地形单元复杂等特点.

2.2经典算子在微地形边缘检测方面存在不足

2.2.1经典算子效果比较与分析

Roberts 算子提取边缘的结果边缘较粗, Sobel算子和Prewitt 算子对边缘的定位就准确了一些,而采用拉普拉高斯算子进行边缘提取的结果要明显优于前三种算子,特别是边缘比较完整,位置比较准确.

2.2.2经典算子的不足之处

（1）针对性比较强,精度都不算特别高,而且在边缘提取中存在着抗噪性和检测精度的矛盾.若要提高检测精度,则会检测到噪声产生伪边缘,从而导致不合理的轮廓.若要提高抗噪性,则会产生轮廓漏检和位置偏差.

（2）对噪声极度敏感,执行边缘检测的结果常常是把噪声当作边缘点检测出来,而真正的边缘也由于受到噪声干扰而没有检测出来.

（3）这几种边缘检测算子在做微地形边缘检测时都不能很好地提取出其真正的边缘.易出现很多伪边缘,效果均不理想.

3微地形对象识别方法

由以上的分析和实例验证可以看出,LOG算子虽然存在一些缺点,但是还是以上几种方法中提取边缘比较完整的一个,Sobel算子提取出的边缘比较清晰,虚检测边缘比较少,提供了较为精确的边缘方向信息；且由于Sobel算子对噪声具有平滑作用,因此噪声对它的影响不太明显.所以可以考虑把这两种算子结合起来,互相弥补其不足,保留其优点.

一种简单的结合方法,就是采取阈值分割保留的方法.首先对图像f（i,j）进行Sobel算子的边缘提取,查看得到的图像s（i,j）的直方图,如图所示,再对原图f进行LOG算子处理,处理后的图像为l（i,j）.

由图3.1可以看出：经Sobel算子处理后的图像s（i,j）的大部分的灰度级集中在150以下,据此,可以选取一个阈值T,当Ts（i,j）时,仍处理为s（i,j）.此处Sobel算子所起的作用就是为了确定边缘位置,减少虚检测边缘的出现,同时也抑制了噪声对边缘提取的影响.

当然,阈值的选择要根据图像s（i,j）和图像l（i,j）的直方图来确定.由图3.1可以看出,图像s（i,j）的灰度值大部分集中在150以下,为了保证可以提取出完整的轮廓,阈值选在50和150之间.阈值选得越大,提取出的边缘信息越少,图像越接近于s（i,j）；反之,阈值选得越小,提取出的边缘细节信息越多,图像越接近于l（i,j）,同时噪声的影响也越大,虚检测边缘也越多.阈值的选择由操作者自己根据Sobel算子处理后的图形s（i,j）的直方图来确定.

在实际工作中,为了提高算法本身的自动性,常常希望可以自动确定阈值,而不是靠肉眼的观察和一些经验来反复判断.因此,需要找到一种确定阈值的算法,可以最终得到与经验判断相符合的结果.提取方法如下：

图像经过Sobel算子处理以后,图像的轮廓细节与背景之间的差别已经被加强,也就是说图像细节与背景之间的差异也被扩大了.而在此选择阈值的目的就是把边缘细节与背景分割开来,提取出边缘区域,让LOG算子对边缘区域进行处理.而从统计意义上讲,方差是表征数据分布不均衡性的统计量,要通过阈值对两类问题进行分割,显然,适当的阈值使得两类数据间的方差越大越好,表明该阈值的确将两类不同的问题区分开了,同时希望属于同一类问题的数据之间的方差越小越好,表明同一类问题具有一定的相似性.因此可以采用类间、类内方差比来作为选择阈值的评价参数.该方法的具体实现步骤如下：

1）求出图像中所有像素的分布概率P0,P1,等,P255；

2）给定一个初始阈值Th等于Th0,将图像分为C1和C2两类；

3）计算两类的方差σ12和σ22；,灰度均值u1和u2,以及图像的总体灰度均值u；

4）计算两类问题的发生概率P1和P2： , P2等于1一Pl

5）计算类间方差σb2,类内方差σin2：

6）选择最佳阈值Th等于Th’,使得图像按照该阈值分为C1和C2两类后,满足：

3.实验结果

图中水田、田埂、树木等都属于微地形地物,这是一幅农田的近景影像图,灰度色调较暗,而且后面的天空有云彩等的影响,传统的算法很容易提取出伪边缘.

实验结果表明,这种方法处理微地形的效果优于其它算子.能够较好的提取出地物的边缘,并且抗噪声的能力也较强.在实际的图像边缘提取工作中,LOG算子是常用的一种算子,相比其它经典算子而言,具有平滑噪声点、边缘定位准确的优点.但其固有的缺点也限制了它的使用.本文把Sobel算子和LOG算子结合起来,在一定程度上用Sobel算子的优点弥补了LOG算子的缺点,改进了LOG算子,既抑制了图像中的大部分噪声,又保证了较高的边缘定位精度,对于微地形地物的提取有较好的效果.