平面连杆机构机械效率的三种方法

摘 要：机构机械效率的研究方法多样,本文总结了两大类基本方法：一是代数法,包含两种：精确计算法和近似计算法；二是几何法,也可称为速度瞬心法.不同的场合选择不同的方法,既为机构机械效率的计算带来方便,又为机构的设计提供基础.

关 键 词：机械效率；代数法；精确计算；近似计算；瞬心法

1引言

平面连杆机构的研究已有了一个多世纪的历史,因其具有承载能力大、易加工、制造成本低等优点,已在工程和日常生活中有着非常广泛的应用,因此平面连杆机构的机械效率的研究也越来越吸引着人们的关注.对于不同的情况,人们往往选用直接计算的方法；但在一些特殊、复杂的场合,由于参数无法精确确定,因此不能得到较满意的结果,本文针对不同的情况总结了两大类机械效率的研究方法：代数法、几何法.

2代数法

有用功跟总功的比值叫机械效率,它反映了输入总功在机械中的有效利用程度,常用η表示.使用任何机械都不可避免地要做额外功,因此有用功总是小于总功,机械效率总是小于1.从功、功率、驱动力、驱动力矩的角度表达式为：

2.1精确计算法

以曲柄摇杆机构为例,曲柄为原动件,作匀速运动,角速度为ω1,作用于曲柄上的驱动力矩为Md,摇杆作往复摆动,摆角为φ.检测设摇杆工作行程曲柄对应的围角为φ1,工作阻力为Fr,垂直作用于摇杆某一点E；空回行程围角为φ2,工作阻力为0.

因此在各个参数及其之间的关系均已知时,用精确计算法可以保证良好的精度,在一些精密仪器等对精度要求比较高的机构中可考虑使用此种方法.

2.2近似计算法

如上2.1的计算结果,一般情况下,式中Fd与θ的关系用具体表达式比较繁杂困难,为此还可以考虑采用近似计算法.

所谓近似计算方法,就是在各个参数之间的函数关系无法精确得到时,采用微元法将研究对象划分成若干等分,再进一步研究.再以上述的曲柄连杆机构为例,则一般步骤为：

因此对于参数之间关系难以明确而对机构精确度要求不是很高时,为避免精确计算带来的复杂的计算任务,可采用近似计算法.

3几何法（瞬心法）

当任一构件2相对于另一构件1作平面运动时,在任一瞬时,其相对运动都可以看成是饶着某一个重合点的转动,该重合点称为速度瞬心或者瞬时回转中心.因此瞬心是该两构件上相对速度为零的点,或者说是绝对速度相同的点.

综上分析可知,机构效益取决于的长度,且越小,机构效益越大,因此在实际机构设计中,若想达到更大的机构效益,可方便的通过调整相关构件的长度,使得尽可能小来实现.

因此,速度瞬心法作图简单,不仅可以准确的计算机构的机械效率,还能根据具体要求调整机械效率,以达到更高的经济效益.

4结论

机械效率的计算方法应在不同情况有不同选择,在各个参数及其之间的关系均已知时,用精确计算法可以保证良好的精度,在一些精密仪器等对精度要求比较高的机构中可考虑使用此种方法.对于参数之间关系难以明确而对机构精确度要求不是很高时,为避免精确计算带来的复杂的计算任务,可采用近似计算法.而速度瞬心法方便实用,不仅可以准确的计算机构的机械效率,还能根据具体要求调整机械效率,以达到更高的经济效益.