基于增强现实的动力学参数辨识

[摘 要]本文针对动力学参数辨识问题,基于增强现实技术,通过高速摄像机采集物体运动视频,将标识模板信息与视频图像进行匹配,从而得到物体运动的位移数据.在此基础上,基于Tustin摩擦模型,采用随机优化算法对运动物体的动力学模型进行参数辨识.实验结果表明参数辨识模型输出结果的变化趋势与实验数据的变化趋势大致吻合,验证了该方法的可行性和有效性.

[关 键 词 ]增强现实运动物体模版匹配参数辨识

[中图分类号]TP39.19[文献标识码]A[文章编号]1007-9416(2010)03-0098-03

The research of the dynamics parameters identification

based on augmented-reality

PANG Hao1,CHEN Qiang1,ZHU Zhang-qing1,YANG Guolai2

(1.Department of Systems and Control Engineering, Nanjing University, 210093, Nanjing, China,

2. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, 210014, Nanjing, China)

[Abstract]The application of augmented-reality is studied in this paper to identify the dynamics parameters of the moving object. The displacement of the object is got though the way of matching the mark on the moving object as a template with every picture from the video using the high-speed camera. According to the Tustin friction model, the method of stochastic optimization is used to identify the parameters of the model of the resultant of all forces on the moving object. Finally, the trend of the result of the identified model is similar with the experiment data, which shows the feasibility and validity of this proposed method.

[Key words]augmented reality, the moving object, template matching, parameters identification

1.引言

目前,虚拟现实(Virtual Reality, VR)技术在很多领域的应用研究已经相当广泛,但仍然存在一些不容忽视的问题,如三维建模繁琐、数据量巨大、设备昂贵等.增强现实(Augmented Reality, AR)技术是借助于三维显示、交互技术、多种传感技术、计算机视觉技术以及多媒体技术把计算机生成的二维或三维的虚拟信息融合到用户所要体验的真实环境中的一种技术,增强用户对真实环境的理解.与虚拟现实相比,由于增强现实采用对真实场景利用虚拟物体进行“增强”的技术,具有真实性强、建模工作量小的优点.

本文运用AR技术,通过建立运动部件的增强现实辨识模型,利用模板匹配技术实现位置跟踪,采用随机优化搜索算法研究运动物体的动力学模型系统参数辨识问题,通过台架实验验证了该方法的可行性和有效性.

2.运动物体动力学模型

图1为研究所用实验台架示意图,忽略运动物体和轨道的碰撞,物体所受合力为链条对物体的推力以及轨道对物体的摩擦力的合力.

(1)

由于条件限制,链条推动物体的控制模型没有获取,所以依据傅里叶级数分解理论,可以将链条推动力描述为如式(2)所示的初始推动力和正弦激励信号叠加.

(2)

Tustin模型是一种指数摩擦模型,具有估计准确、待定参数少等优点,且该模型能很好的描述零速度附近的摩擦力,它包含了一个延迟指数项,解释了微观极限环现象,其数学描述为:

(3)

上式中:为摩擦力,库伦摩擦力,为粘性摩擦力,为最大静摩擦力(为常量),为Stribeck速度为经验参数.即是将模板匹配获得的位移值进行差分后的速度数据.为符号函数,当>0时,返回值为1.

由式(1)、(2)、(3)可得,运动物体所受合力模型即物体增强现实辨识模型如式(4)所示:

(4)

3.物体运动视频模板匹配

为了研究运动物体的动力学模型参数辨识,本文设计了图像采集装置和增强现实分析系统.图像采集装置由Phantom9.1高速摄像机、灯光系统、监视器和控制计算机构成.对于高速摄像机获取的物体运动视频图像,基于相关系数匹配算法,通过给定用于描述目标形状的初始化模板,与视频中的每一帧图片进行匹配,跟踪每一帧图片中标识位置的变化从而获得运动物体的位移数据.

模板匹配即图像与模板的相关系数在图像中相应点的位置达到最大,计算公式如下:

(5)

式(5)中:为模板图像,为搜索图像,为搜索图像的子图,为相关值,,为模板的像素点数.利用式(5)计算出模板图像T和搜索图像的相关系数值,取最大值的位置为最优匹配点,用最优匹配点定位目标的位置.

4.运动物体增强现实动力学参数辨识

4.1 运动物体增强现实参数系统辨识模型

在式(4)中,时可精确地描述系统对运动物体的推力,但考虑到计算的复杂度,并兼顾参数辨识计算的精确性以及可行性,基于模态分析理论,在本文中取,则辨识模型中所需辨识的参数合计26个.

如果设为系统输入信号,为系统输出实际观测值,为估计模型计算值,则输出误差为:

(6)

定义目标函数:

(7)

那么辨识目标转化为极小化目标函数的优化问题.

4.2 基于随机方向搜索的辨识算法

由于随机方向搜索算法可以全局收敛且步长可以灵活变动,且随机方向法的收敛速度比较快,所以这里我们采用了基于随机方向搜索的优化算法.其步骤如下:

1)随机方向法是沿着随机数所构成的随机方向进行搜索.首先在可行域内选择一个初始点,利用随机数的概率特性,产生若干个随机方向,并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向,记作.从初始点出发,沿方向按给定的初始步长取试探点:

(8)

检查X点的适用性和可行性,即

(9)

式中:为目标函数,为可行域.

若上述条件满足,作为新的起点,即.

2)继续按上面的迭代式在方向上获取新点.重复上述步骤,迭代点可沿方向前进,直到到达某迭代点不能同时满足适用性和可行性条件时为止,退到前一点作为该方向搜索中的最终成功点,记作.

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 3)将作为新的始点,再产生另一随机方向,以步长重复以上过程,沿方向得最终成功点.

4)如此循环,点列,,等必将逼近于约束最优点.

4.3 步长、方向的确定

由于可行搜索方向是从许多随机方向中选择的使目标函数下降最快方向.显然,随机方向和可行搜索方向的产生是算法的关键.

将(0,1)区间内的随机数(伪随机数)按下式转换成为另一个在区间(-1,1)之间的随机数

(10)

然后由随机数构成下面的随机方向:

(11)

由于随机数在区间(-1,1)内产生,因此,所构成的随机方向矢量一定是在超球面空间里均匀分布且模等于1的单位矢量.

根据基本迭代公式,可计算个随机点.检查个随机点是否为可行点,并计算可行随机点的目标函数值,比较其大小,选出目标函数值最小的点.比较与两点的目标函数值,若,则取与的连线方向作为可行搜索方向.若,则将步长缩小,重新产生随机方向并计算随机点,直至为止.

4.4 优化迭代终止条件

优化的迭代终止条件有两个,第一个为:

(12)

式中:―随机方向数,为预先规定的在某转折点处产生随机方向所允许的最大数目,一般可在50～500范围内选取.

第二个迭代终止的条件为:

(13)

当在某个转折点处沿个随机方向试探均失败,则说明以此点为中心为半径的圆周上各点都不是可行点.此时,可将步长缩半后继续试探,直到,且沿个随机方向试探均失败时,则最后一个成功点就是达到预定精度要求的约束最优点,迭代即可结束.

5.参数辨识结果

由于运动物体动力学参数辨识是基于运动视频图像的位移数据,没有考虑碰撞的作用,但经过对运动物体的过程分析发现,碰撞引起的系统响应比摩擦力和链条推力的作用在信号频率上高很多,所以为了实现链条推力和摩擦力参数的辨识计算,我们对所获得的位移时间曲线经过差分得出速度时间数据,运用理想巴特沃思低通滤波的方法滤除了信号的高频响应部分,再次采用差分方法获得物体运动的加速度,最后运用随机方向搜索的优化算法辨识得出相关参数.

图2为参数辨识模型输出结果与实验数据(滤波处理)的比较,其中实线为参数辨识结果,虚线为实验结果(滤波处理)

由图2可以看出:参数辨识输出模型与实验数据的趋势较为符合,其结果具有一定的有效性.

6.结语

由于增强现实技术具有真实性强、建模工作量小的优点,本文通过对运动物体进行辨识建模、台架实验、多参数优化参数辨识等方面的研究,验证了基于位置跟踪的增强现实技术用于参数辨识的有效性以及可行性,为瞬态条件下的非线性系统运动力学分析提供了技术支撑.

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[基金项目]

国家重大安全基础973专题(编号:62301110302).

[通讯作者]

陈强.

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