网站原创摘 要：用C（I）表示I等于[0,1]到I上的所有连续函数之集,在其上可以定义一致度量和Hausdorff度量.本文研究两者之间的联系,得到相关结论.
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关 键 词：连续函数,一致度量,Hausdorff度量,柯西列.
1引言
在连续函数族中,点态收敛经常与一致度量相联系讨论,不少拓扑学的问题都与之有密切的关系[1].设C（I）表示I等于[0,1]到I上的所有连续函数之集.在C（I）上可以定义各种度量.度量也叫距离,要满足正定性,对称性和三角不等式.C（I）上最常见的度量是一致度量.
2.主要结论及证明
致谢：本论文是在我的老师吴拿达博士的悉心指导下完成的,在此表示衷心的感谢.