道路工程测量中的曲线问题

摘 要道路工程测量作为控制道路质量的关键环节,其测量方法受到了相关人员的关注,而缓和曲线和圆曲线是路工程测量中常用的计算方法,为此本文进行了重点研究,并针对缓和曲线和圆曲线进行了详细的分析,讨论这两种计算方法的数学性质和大地坐标的计算,在施工过程中采用了VisualLISP程序和GPSRTK方法对道路工程进行施测,以提高道路工程测量的科学性和可靠性.

关 键 词道路工程测量；缓和曲线；圆曲线；数学性质

中图分类号U41文献标识码A文章编号1674-6708（2012）78-0055-02

0引言

道路设计的主要内容包括纵向坡度和平面线型,它们是根据道路边线和道路中线进行划分的,因此道路设计又分为道路边坡设计、道路横断面设计和特殊线段工程设计.根据道路设计的纵横断面设计和平面线型设计进行实地定位测量的工作就称之为道路工程测量,而纵横断面设计和平面线型设计是指根据实地测量的地质、地形等资料设计的有关数据文件或图纸,因此道路设计的成果又统称为设计数据.由于道路设计需进行实地定位,因而它对局部和整体的精度都有一定的要求,通过控制测量可保证断面和道路线型的整体精度,而局部精度则需建立在控制测量的基础上,并对设计数据进行细化、量化以及实地测量的可操作化.

1缓和曲线

当交通车辆行使在圆曲线道路上时,受到运行速度、车载重量和地心引力等影响.车辆会产生一定的离心力,而离心力与圆曲线曲率成正比关系,当离心力过大时车辆会发生侧翻,为消除离心力在进行道路设置时,通常会将道路外侧加高.随着道路从直线段转向曲线段道路外侧的高度也会逐步增高,而这种从直线过过渡到曲线段的线我们就定义为缓和曲线,缓和曲线属于数学平面曲线,我国规定缓和曲线必须采用辐射螺旋线,道路中线则采用圆曲线.为了保证圆曲线和缓和曲线之间过渡线满足平缓过渡要求,缓和曲线的放线应满足以下3个条件：

1）在缓和曲线上任选一点,其曲率半径与曲线弧长应成反比,比例系数为常数；

2）缓和曲线曲率半径在点应为∞；

3）缓和曲线曲率半径与圆曲线半径R在点的数学表达式为：

在上述公式中代表缓和曲线长度,由公式（1）和公式（2）,我们得知C的取值为正；从公式（1）和公式（3）,,从而得出

2圆曲线β

圆曲线是指道路平面改变走向或者改变坡度时,为满足平缓过渡要求而设置的圆弧形曲线,圆弧形曲线的两端连接着两条相邻的直线段.当过渡线为一条圆曲线时,我们称之为单曲线；当圆曲线的个数在两个或两个以上时,则称曲线为复曲线.圆曲线本身就具有一定半径,同时它也是路线转弯中最常用的一种曲线.圆曲线的测设元素包括曲线长、切线长、外距和切曲差,如下所示为个测设元素的计算公式：

曲线长

切线长

外距

切曲差

上述公式中的a代表交点的转角,R代表圆曲线的半径.

3采用VisualLISP方法施测

VisualLISP是AutoCAD自带的一个集成的可视化开发环境,作为AutoCAD的一个表处理语言它可以完成不同学科的科学计算、图形绘制以及数据处理,根据不同的专业需要编制不同的LISP语言程序.为此在AutoCAD2000内部特别编制VisualLISP程序,将该程序作为自定义函数来使用,以完成圆曲线和缓和曲线的绘图和测设计算任务,并使用VisualLISP语言编制Ecurve.lsp程序,该程序应具备绘制图形计算测设数据等功能.道路中线设计需建立在带状地形图的基础上,根据原始数据将交点和转点作为桩号和大地坐标,R代表圆曲线半径,代表缓和曲线长度.在采用电子全站仪和坐标放样法之前应对曲线主点和曲线桩的大地坐标进行计算,在编制程序中输入该路段的实地测量设计数据,即圆曲线半径、前后转点坐标、桩号和缓和曲线长度,程序则会自动计算出该路段的全部测设数据.

4采用GPSRTK方法进行施测

GPS是全球定位系统的简称,作为导航定位系统它具有全球性、连续性和实时性,能快速准确的为用户提供三维坐标,随着GPS定位技术的不断完善在各个领域豆油广泛的应用,尤其是在道路工程测量的坡度和弧度放样中,GPS技术展现了其独特的优越性.用户只需在外业电子手簿中输入施测圆曲线的起止点坐标、起止点里程、圆心坐标以及曲线半径等参数即可计算出该曲线的准确坐标.GPSRTK方法与常规方法相比在曲线长短和通视环境等方面不受限制,除了有较快的施测速度外,在放样精度、丢桩补桩、修复损毁路面等方面更具优势,能将各种危险概率降至最低.但它也存在一定缺点,如仪器造价高、信号易受阻、山林地区定位速度较慢,因此它需与常规仪器配合使用.