直线系方程的应用

在解析几何中,有几类直线系方程的作用巨大,应用它们的统一方程可达到减少未知数简化计算或方法独到简便等作用.

一般地,具有某种共同属性的一类直线的集合称为直线系,它的方程叫做直线系方程.直线系方程中除含变量、以外,还有可以根据具体条件取不同值的变量,称为参变量,简称参数.由于参数的属性及取法的不同,从而可得到不同的直线系.

根据直线系的属性,常见的直线系有：

1定点直线系

总结评述：方法一利用垂直直线斜率间的关系,先求其斜率,再用点斜式求出方程；而方法二仅需设出垂直直线系方程,代入点的坐标就求出了待定参数.方法二的计算量明显要小得多.

总之,合理利用直线系方程,在解决过定点问题、过交点问题、平行问题、垂直问题等一系列问题方面,可使问题解决起来变得更加简捷!