网站原创摘 要：通过举例说明对偶单纯形法计算方法存在的问题,供相关学习者在使用中借鉴.
关 键 词 ：单纯形法；对偶单纯形法；计算方法；改进
作者简介：李小林(1964-),男,郑州大学西亚斯国际学院商学院副教授,硕士研究生,研究方向：统计学、运筹学.
中图分类号：FO221.1 文献标识码：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.11.62 文章编号：1672-3309（2011）11-135-02
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一、引言
在线性规划问题数学模型求解时,根据数学模型的不同,本着简化计算的目的,可选择单纯形法或对偶单纯形法.按照对偶单纯形法的计算方法,有些数学模型在求解时会存在一些不必要的转换,使计算量相对增加.例如数学模型：
的求解,可选择用单纯形法或对偶单纯形法计算.
二、单纯形法计算
用单纯形法计算,数学模型的标准形式为：
从表1中可以看出,该数学模型有无界解.
三、对偶单纯形法计算
如果用对偶单纯形法计算,数学模型的标准形式为：
从表1和表2可以看出,两种方法计算的结果完全相同,该数学模型有无界解.
四、结论
按照以上的计算,可以看出,单纯形法计算转换了3次,而对偶单纯形法计算只转换了2次,且计算中用的变量个数也少,因此本例选择对偶单纯形法计算比较简便.但是在对偶单纯形法计算转换的2次中,第一次用x2换x7,第二次用x7换x5,使转换次数多了一次.其实数学模型用对偶单纯形法的简便计算如表3： 从表3计算可以看出,这次转换并没有按照对偶单纯形法的转换原则转换,而是先把基变量中非最小的人工变量转换出来,从而达到一次转换就计算出结果的效果.事实上,本例中,只要b3小于－2,不大于－6,即－6≤b3≤－2,表3的计算就只转换1次.
类似这样的例子,在计算时经常会遇到,这就要求我们在学习中要灵活掌握知识,而不是死学书本,才能领悟到知识的真谛.