桥梁结构的系统

摘 要：本文基于系统研究的角度来理解桥梁结构的新领域.桥梁结构属于一个动力学系统,其具备生存环境与结构功能,其组成要素与结构十分复杂.在桥梁结构系统识别与健康监测领域应用系统研究的思路,其对系统的控制是通过主动施加外部能量实现的.桥梁结构系统体现出一定的分形特征,而分维值是描述结构非线性的有效工具之一.

Abstract：Thisarticleunderstandsthenewareasofbridgestructuresbasedonsystemresearch.Bridgesisadynamicsystemandhaslivingenvironmentandstructureandfunction,anditselementsandstructureisveryplex.Intheapplicationofsystemresearchtobridgestructuralsystemidentificationandhealthmonitoringarea,itscontrolisachievedthroughinitiativelyimposingexternalenergy.Bridgestructuresystemreflectsacertainamountoffractalcharacteristicsandfractaldimensionisoneoftheeffectivetoolordescribingnonlinear.

关 键 词：系统；桥梁；分形

Keywords：system；bridge；fractal

中图分类号：U41文献标识码：A文章编号：1006-4311（2013）01-0039-03

1系统论

上个世纪四十年代,一般系统论的新思维由贝塔郎菲提出,然后维纳与申农又提出控制论与信息论,至此改变了人们对事物整体与部分关系的看法,完成了机械整体性向系统整体性的发展.在六七十年代,系统科学出现了普里高津的耗散结构论、哈肯的协同论、艾根的超循环论以有托姆的突变论,其主要针对系统的存在、发展与消亡过程进行探讨,强调所有的净化系统均可以自行组织,而且不同要素之间具有协调作用.从七十年代以来,越来越多的人开始关注系统的核民问题,即研究系统机制,此时混沌理论、分形理论以及孤波理论等解释系统机制的相关理论构成了系统动力学理论,其主要是对系统的非线性机制进行考察.从某种意义而言,凡物皆系统,对任何系统的考察均要分析其要素、结构以及功能与环境等各个方面.系统的主要特性体现在以下几个方面：加和性与非加和性、整体不等于部分之和、要素与结构以及环境决定了系统的整体功能、系统功能由结构来决定等.只有开放的系统才能产生新的结构,这是由于系统处于非平衡态,只有外加能量或者信息才能维持.系统远离平衡态失稳以至形成新的结构要依赖于非线性的反常涨落.涨落在远离平衡时起驱动作用,不可逆性会导致新的结构,产生新的质.如今在很多领域均已开始应用系统论,此处我们就基于系统研究的思想对桥梁结构的相关新领域进行系统的理解,进而在桥梁系统的研究领域引入系统机制理论.

2桥架结构系统

桥梁结构比较复杂,由各种结构以及很多不同的材料组合而成,图1是对桥梁结构进行的简单介绍.

桥梁结构系统,是整个桥梁工程中的一个很重要的子系统,而桥梁结构系统又是由多个子系统组合而成的,系统是由基本构件组合形成的,这其中也包括很多的要素、功能、结构以及环境等多个方面的内容.应该注意的是,桥梁结构系统并不是简单地等同于各个部门的总和,而是由各个系统优化组合而形成的一个整体,比如,单个梁构件组合在一起不能帮助桥梁实现跨越峡谷的目标,但是经过一系列的特定的构造,将多个构建结合在一起,则可以形成斜拉桥或者是悬索桥,即可完成桥梁的跨越功能.从某种程度而言,构件单元、结构体系、环境状况等决定了结构系统的整体功能,而其中系统的结构体系又起到决定性作用.一般跨海大桥的桥型选择会优先考虑大跨斜拉桥以及悬索桥等；如果抗震性能要求比较高,则要选择诸如连续刚构以及斜拉桥等抗震性能比较优良的结构系统；或者是可以对连续梁实现结构的改造,从而可以起到好的抗震作用.

耗散结构理论认为,在非平衡区内,由于远离平衡状态,因此无法确定出基于非线性非平衡作用的系统演化方向,而在这种情况下,系统可能会发生平衡性的突变或者是分叉等现象,这样会使得整个的系统出现新的稳定性状态,而这属于非平衡性的结构,因此,想要提高系统的稳定性就要接受环境注入系统中的负熵流.该理论也可以应用到桥梁结构中的非线性行为,由于系统的突变导致的桥梁失稳现象,会使得桥梁系统出现地震荷载的作用,其延性抗震性能也体现出了这一特点.

3桥架结构的系统研究思路

3.1系统识别与健康监测系统识别是指是指利用计算机技术以及相关的试验手段对系统结构进行建模.桥梁结构处于特定的环境中,会遵循一定的输入对应一定输出的规律,分析系统的输入与输出,即可对结构系统加以判断与识别.首先是要建立一个由桥梁整体进行监测的难点,因为,在桥梁的使用年限内,由于种种方面的限制,不能对桥梁的系统进行全面的深入研究,因此,就无法建立统一的、客观的、桥梁状态的评估标准,因此,为了保证整个桥梁技术的开发成功,从而实现系统的目标,就要将系统的各个要素、功能以及结构结合起来.对桥梁结构系统的健康监测与评估要注意以下几点：

第一,系统输出：开发实现基于无线通讯技术的数据采集系统,设计出可以适用于交通荷载、风荷载以及定点测试荷载的传感器最优布设技术.第二,反向分析系统的输入与输出：根据动态边界子结构原理,开发出结构损伤设别系统,其以结构模型修正法为基础,深入研究非线性结构模型的时域评估方法与系统识别技术；探索新指纹技术,提高其在桥梁监测方面的实用性；设计桥梁的监测数据系统、桥梁观察系统以及相关的决策专家系统；同时还要采用良态的建模技术对模型修正作出改正.第三,应用系统分析终端：将观察以及监测的结果相结合从而对桥梁的承载能力进行分析；设计桥梁的安全准则；建立估价模型,对桥梁整个寿命过程进行经济性评价.3.2系统控制古典控制理论于20世纪20年代起开始出现,其主要研究对象是单变量线性定常系统,采用频率法研究系统动态特性的控制方法.自五十年代,现代控制理论如多变量系统、动态系统测试状态空间方法以及系统灵敏度分析等多种方法开始相继的出现.控制理论的研究主要借助动力学系统,桥梁结构在受到动力的荷载时会表现出一定的不确定性以及随机性,这使得很多的专家学者开始专注这种非线性的行为.尤其是在桥梁的抗震领域,关于其传统的抗震设计也向着控制理论的方向发展.结构控制方法主要有三种：主动控制、被动控制与混合控制,主动控制是主动施加外部能将将环境输入能量抵消或者消耗掉,从而新的注入能量流会作用于系统,使其在偏高平衡状态下找到平衡；被动控制是利用将支座以及阻尼器等系统,将输入的外部环境的能量消耗掉；混合控制是主动控制与被动控制二者的结合.

其实十九世纪末就出现了最早的隔震器,如今应用于系统被动控制的有叠层橡胶、旋转弹簧等多种支座与弹塑性、粘性、干摩擦等阻尼器.滑动隔震体系统的出现将传递至结构系统的输入能量控制在最小的范围内,其采用了位移控制装置与滑动支座相结合的方法.目前有些诸如AMD等主动控制技术已经进入实用阶段.主动控制不仅可以有效的抵抗外部激励,而且可以减小输入结构的激励水平.目前对系统进行主动控制的技术包括主动连杆控制技术以及主动调质阻尼器系统技术.而目前的混合控制系统主要包括对振动控制系统、混合基础隔震系统以及可变阻尼系统等.当然,现阶段这类技术还相对不够成熟,但是后续其不仅会广泛应用于桥梁抗震抗风领域,而且在建筑领域其应用前景也十分广阔.

3.3系统非线性机理传统自然科学更加偏重稳定、单一以及有序、均衡,这种传统的科学表现出了鲜明的线性特征.直到20世纪70年代左右,自然科学才逐渐的向着失稳、多重性以及无序、非均衡的方向转变.非线性是一切复杂现象的本源,因此自然科学的主要研究对象也开始向非线性系统发展.上世纪七十年代由费根包姆提出的混沌理论有效的促进了系统科学中非线性理论的应用,混沌理论、分形论以及孤波理论等共同构成了系统动力学理论,对系统的非线性机制进行深入探讨.桥梁结构系统也属于混沌系统的范畴,其体现出不可分解、不可预测以及存在规律性等特征,并且该混沌系统具有分形性质,即自相似性.

3.3.1分形与分维分形指系统通过某种方式组成与整体相类似的形,分形的实质是一类规则,复杂、混乱,但是局部又与整体相类似的体系.数学家按照特定的规则构造出规则分形集合,其具有严格的自相似性.图2为柯曲折线结构,其体现出严格的自相似性.

在自然界中,海岸线、云层边缘、地球表面以及断口表面与液体湍流等均属于分形系统,其并没有一个严格意义上的分形,其自相似性也只是统计意义上的近似.通常在某些特定的尺度范围,分形自然体局部与整体的某种相似性才会成立,称这些特定的尺度范围为无标度区,而在无标度范围内具有自相似性的分形称其为随机分形；客体在结构、信息以及功能、时间上具有自相似性则称其为广议分形.

在研究实际问题过程中,保需对某个事物是否存在无标度区进行检验,即可确定该事物是否具有局部或者整体的相似性.把事物按照尺度r分为N个相似部分,针对变化的r绘出igr－lgN曲线,再对该曲线进行检验,确认其是否有明显的直线段,如果有,则其所对应的区域即为无标度区域.该方法是依自相似集的相似维数是不依赖于尺度r的一个常数为理论依据.分维是定量参数,其是对分形特征的描述.由于其描绘的具体对象不同,相应的分维计算的形式也各有不同,比如相似维数、容量维数、信息维数、关联维数以及集团分维与质量分维等形式.在地震学领域,大量研究均是针对地震的时、空、强度分维及其多分维展开的.普遍认为地震为多重分形,在地震前后,分维值会发生变化,这种变化为研究地震前兆的复杂性提供了有效的分析工具.针对桥梁的抗震设计,地震输入与结构反应特征与结构破坏有直接的关系.分析弹性反应谱的三联谱可以看出,不管是岩石场地弹性反应谱还是结构的弹性反应谱,均体现出明显的分形特征.

3.3.2桥梁的抗震与分形特征分形不仅在自然科学以及社会科学等诸多领域中存在,其在桥梁抗震领域同样存在.首先,地震动为结构的输入荷载,其能量就体现出一定的分形特征,并且能量分维还有可能作用地震预报的新参数.其次,地震动反应谱是地震动特性联系结构动力反应的纽带,其属于统计意义的分形结构,结构反应的分形特征也是由其来决定的,尤其是以周期为标度,结构反应与反应谱的无标度区应该一致.如图3所示.

第三,研究礅柱的破坏准则过程中可以发现,在划分桥梁域的不同破坏程度时,可以将变形能量双重破坏准则的破坏指数当做合理的指标,以墩柱体积的配箍率或者输入地震动的峰值为标度,破坏指数体现出近似分维的特征.在对桥梁结构出现的地震反应进行分析时,以往复杂的结构有限元模式可以由建立代分析模型的方法取而代之.在桥例计算与理论分析后可以发现,以刚度为标度,结构周期、墩底弯矩以及墩顶位移反应均存在无标度区；而以周期为标度,则墩底弯矩与墩顶位移反应其分形特征也十分明显,与反应谱体现出的分形特征相同.

结合两个实际的桥例建立有限元模型,并将结构动力反应受边跨主跨跨径比、梁墩刚度、局部构件以及支座单元等因素的影响考虑进来.对实际桥例进行分析可以看出,如果标度不同,不管是跨度比、梁墩刚度比还是支座的刚度等,其动力反应均会体现出与多重分形近似的特征,由此可见,分维值可以将动力反应对不同标度的敏感程度直观的反映出来.

在桥梁结构动力分析领域应用分形与分维的概念,关键是要对桥梁结构动力特性是否体现出分形特征进行研究.斜拉桥的纵飘基频对于跨径尺度,主塔侧弯基频对于塔高,体系坚弯基频对于跨径,侧弯基频对于跨宽比以及扭转基频对于跨径都具有统计意义上的分形特征.悬索桥竖弯基频、侧弯基频及扭转基频对于跨径或主缆垂度,具有统计分形特征,利用分数维,可以得到比常用估算公式更为接近实桥值的基频简化计算公式.以桥长为标度,小跨径桥梁的基本侧向周期分维为1.20.桥梁结构系统涉及参数多,统一的规律多存在于定性阶段.分维的概念使得对于性质的认识可以定量描述,正如在许多领域,分维对非线性、无规则现象的描述那样.显然,这还需要大量的工作和艰辛的努力.由上述分析可以看出,混沌系统体现出一定的规律性,而分形理论的主要内容就是对这种规律加以描述.其实,不只是桥梁抗震领域存在分形规律,在整个桥梁大系统乃至更大的土木工程领域均广泛存在.

4结论

通过上述分析可以得出如下结论：首先,桥梁结构这种动力学系统体现出要素与结构复杂性的特点,其具备生存环境与结构功能；其次,桥梁结构系统识别与健康监测的重点为结构,其为整个系统的核心部分,尤其是结构的指纹分析；再次,通过主动施加外部能量来实现对系统的控制是结构控制的主要发展方向；桥梁结构系统具有分形特征,分维值对结构非线性的描述是一个有效的工具.