对初中数学几何概念的教学

【摘 要】但凡学过数学的人都有这样的感慨：“几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学.”在几何教学中,学生如果对定义和概念的理解模糊不清,会产生许多不良后果.如：小学数学中“面积”和“体积”,很多同学进入初中后,都不知道它究竟表示什么意思,只能死记公式,增加学生负担.

【关 键 词】初中数学几何概念

提高数学课的教学质量,要体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧,并且促使学生的能力得到提高,智力得到发展等方面.数学概念是数学基础知识的基石,几何概念是学习几何的基础,也是培养学生数学思维品质的重要内容之一.所以在几何教学过程中,教师要高度重视几何概念的教学.讲清几何概念,使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件.

一、利用直观多媒体教学模型,培养学生理解几何概念的能力

在教学过程中,学生的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识.而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的.因此,教学中,要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程,逐步培养学生的观察和归纳能力.例如：在讲“圆与圆的位置关系”这一节时,利用“两圆关系”课件模型,通过移动圆,使学生清楚地看到六种位置关系的变化过程及特点（如下图）,从而在形象感知的基础上上升到理性知识,归纳出圆的定理.因此,抓住直观演示的特点,通过实际操作,学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念,从而加深对几何概念的理解.

二、突出概念间内涵的差异,加深对概念的理解

数学是逻辑性极强的一门学科,数学概念之间存在着密切的联系,当新、旧概念联系十分紧密时,必须抓住它的内涵差异进行讲解,对概念进行逻辑分析.例如教“平行四边形和梯形”时,首先联系长方形和正方形,让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵：“一组对边平行”,就得出了梯形的概念,在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”,就得出了平行四边形的概念,这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来了,从而更好地掌握这些概念.利用这种概念的内涵差异和知识的迁移,可以提高学生运用旧知识、探索新知识的能力,牢固掌握几何概念.

三、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练,以提高他们对概念的深层次理解,从而增强其运用能力

初中学生的形象思维能力水平比较低,在学习几何时容易片面地、孤立地看问题,易把文字表述与图形表述脱节,能够背熟定义、定理,却不会转化成数学语言表述,不会识图、更难画图,这在几何概念的学习中表现尤为突出.因此,一般来说几何成绩较代数成绩起码下降平均分10分.为此,在教学时,一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发,准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法,也要强调文字语言和符号语言的吻合）,并进行简单的推理练习.在教学几何概念时,要求学生把每一条定理翻译成字母符号语言.例如：“三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例.”

这种“互译”训练,可使学生对几何概念理解得更为深刻并能运用灵活,为应用几何概念去判断、推理打下坚实的基础.

四、反复练习巩固几何概念,注重实际运用,不断充实扩展,把思维由一般引向特殊

老师讲清了概念,学生也熟记了一些概念,但不能说明真正理解与掌握了概念,特别是在几何的教学过程中,学生听老师的讲解分析时觉得思路比较清晰,但是轮到自己动笔时却感到不知如何下笔书写,所以几何概念的理解还需要通过推理论证和解题的实践来检验.因此,进行多种练习,运用多种方法反复巩固是几何概念教学中不可忽视的一环.其实练习的过程就是把知识化为技能和技巧的过程.一般来说,学生掌握概念是从特殊到一般,而练习则是由一般到特殊,又把学生的思维过程由一般引向特殊,提高了解题能力和思维方法.

学生理解与掌握了概念,概念教学才算是走完了第一步,理解的目的在于应用,在于不断的充实扩展.在几何知识教学中,由于出现的新概念较多,这些又距离学生的生活经验较远,更加难以辨别和掌握.为此,教学中既要求学生进行正面叙述,又要注意实际运用；有时先让学生动手实践一番,再要求他们说出有关概念的依据.

五、正确处理好学生“主体”与教师“主导”的关系,提高学生主动学习概念的能力

在课堂教学中,要充分发挥教师的主导作用、培养学生的主体参与意识.只有“主体”与“主导”摆正位子、各尽其责,才能在教师的主导下提高学生运用概念的能力.

学生掌握概念是一个主动的、复杂的心理过程,并不是老师把现成的概念简单地、原封不动地教给学生,而是结合他们自己已有的知识,运用较多的感性材料,通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动,得出事物的本质属性.教师要善于抓住新旧知识的本质联系进行引导、启迪,使学生真正主动积极地参与到课堂教学中来,在主动学习中使几何概念牢固把握.

所以尽管新课改后的数学教材中,代数与几何内容并存.不管怎样变化,万变不离其宗.在数学教学中,我们始终要激发学生兴趣,培养学生的几何基本功,抓住契机,渗透思想教育.这样才能从真正意义使学生学好初中数学几何,也真正提高我们的教学效率.