巧选参考系求解运动学问题

学生在解决运动学问题时,受思维定势的影响,习惯性的选择了地面为参照系,思路大受限制.解答物理问题时若能巧妙地选取参考系,则可使解题过程大为简化,不但能够快速解题,也达到了训练思维的目的.下面例举几例,以求抛砖引玉.

一、巧选参考系化繁琐为简洁

有些运动学物理问题,情景复杂,学生处理时难度较大,如果巧妙的选择参考系,则可以将问题由繁琐的命题情景转化为明了的情景,从而使问题简洁明了.

例1某人划船逆流而上,当船经过一桥时,船上一小木块掉在河水里,但一直航行至上游某处时此人才发现,便立即返航追赶,当他返航经过1小时追上小木块时,发现小木块距离桥有5400米远,若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大?

解析选水为参考系,小木块是静止的；相对水,船以恒定不变的速度运动,到船“追上”小木块,船往返运动的时间相等,各为1小时；小桥相对水向上游运动,到船“追上”小木块,小桥向上游运动了位移5400m,时间为2小时.易得水的速度为0.75m/s.

二、巧选参考系化曲线为直线

曲线运动是运动学中的难点问题,其实在有些物理问题的处理上,选择恰当的参考系,往往可以使一些曲线运动转化为直线运动.

图1

例2如图1所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s,若拦截成功,不计空气阻力,则v1、v2的关系应满足（）.

A.v1等于v2B.v1等于Hsv2

C.v1等于HSv2D.v1等于sHv2

解析若以地面为参考系,飞机所发射的炮弹为曲线运动,对于曲线运动的相遇问题,学生陌生,易错.若以做自由落体运动的为参考系,飞机所发炮弹所做运动为向右匀速直线运动,速度为v1拦截系统所发炮弹做竖直向上的匀速运动,速度为v2.显而易见,D正确.

三、巧选参考系化高维为低维

例3在空中某点以相同的速率v同时分别竖直向上、向下,水平向左,水平向右抛出四个小球,不计空气的阻力,在小球落地前,以四个小球所在的位置为顶点构成的图形是（）.

A.任意四边形B.长方形

C.菱形D.正方形

解析本题四个小球的运动是三维的,学生分析起来,毫无头绪,混乱猜题,造成错解.其实若选四个小球的质心O为参考系,质心O在竖直方向做自由落体运动,则每个小球都做匀速运动,运动的速度都为v.这样小球的运动由三维转化为二维,从而使问题得以简化.相同时间内每个小球的位移相同,且水平小球连线与竖直小球连线是垂直的,且是相等的,所以可知构成的图形是正方形.

四、巧选参考系化多体为单体

一些运动学问题,常常是几个物体一起运动,这样使情景复杂,学生一般会因考虑不周造成错解,如果巧妙选择参考系,往往可以使多体运动转化为单体运动.

例4A、B两点相距L,甲、乙两物体分别同时从A、B两点开始以速率v做匀速直线运动,甲物体沿A、B连线自A向B运动,乙物体沿与A、B连线的夹角

为θ的方向运动,如图2所示.求甲乙两物体经过多长时间相距最近?最近距离是多少?