网站原创摘 要 ： 本文讨论了MatLab在《高等数学》中函数数值积分中的一些特殊应用,用以帮助理解高等数学中有些难以理解的积分问题,为《高等数学》的多媒体教学带来了一种新的思路.
关 键 词 ： 广义积分 无穷限 无界函数 蒙特卡罗算法
MatLab是一个开放的数学应用软件,由美国的CleveMoler博士研发而成,以矩阵运算为基础,将计算、可视化、程序设计、仿真模拟融合一体,具有工程计算、符号运算、建模仿真、数据分析、图形演示、程序设计等强大功能.MatLab以其强大的功能获得广大科技人员的一致认可,同时也越来越多地被应用在高等数学的教学中,为学生能更好地掌握数学知识、应用数学理论提供了良好的平台.笔者在此试图对MatLab在高等数学数值积分相关内容中的一些使用方法展开讨论,以抛砖引玉,与同仁共勉.
一、对定积分定义的理解
微积分是高等数学中的重要内容,而定积分是其中的重中之重,理解了它对我们以后学习其他相关课程和内容将会带来很大帮助.按照定积分的定义,可将定积分简单解释为被积函数在积分区域被分割成的小积分区间长度与区间上任一点函数值乘积的累加和在积分区间的长度趋于无穷小时的极限,即
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2.计算无界函数的广义积分
计算结果如表2.表中对随机点总个数分别为10、100、1000、10000时,做的三次实验结果：
五、小结
在高等数学积分教学中使用MatLab,既提高了学生的学习兴趣,又加深了学生对数学这门枯燥艰深课程内容的理解.同时还能提高教师的素质,也能鼓励学生通过编制一些简单程序来提高动手能力,实在是一件“一箭数雕”的好事.关于这方面的研究,还有待于进一步拓展.