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昆明学院201年数学建模竞赛,选拔试题

数学建模竞赛答卷要求

一,答卷要求:数模答卷(论文)是评定参赛队的成绩好坏,高低,获奖级别

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340;唯一依据.评阅原则是:论文的完整性,摘 要 表述的清晰性,假设的合理性,建模的创造性,结果的可接受性.

一般来说,答卷(论文)应包括: (0).摘 要 (1).问题的叙述,问题的分析,背景的分析等 (2).模型的假设,符号说明 (3).模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型等) (4).模型求解 (5).结果表示,分析与检验 (6).模型评价,改进 (7).参考文献 (8).附录(包括模型求解的程序)

(9).各参赛队须独立完成,内容雷同者一经发现记零分!

二,交卷要求:

(1). (2). 论文第一页是承书务必填上各参赛队队员姓名.

(3). 只需提交论文电子版

: math_model_1@163.. shuxuejianmo

交卷截止时间201年6月日点. (4). 参赛队可尽量按此提示准备你们的论文.性.


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三,竞赛时间:201年6月日:00至6月日:00.

预祝大家取得好成绩!

昆明学院数学建模竞赛组委会

201. 6. 12

A题:零件表面平面度误差问题

平面是构成机械零件的重要几何要素之一,平面度误差的大小对产品的质量,使用寿命有至关重要的影响.国家标准GB/T 1182—1996定义:平面度误差是指被测实际表面对其理想平面的变动量,而理想平面的方向由最小条件确定,即两平行平面包容被测面且其间距离为最小[1].某零件的一部分是100cm(80cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够"平".假设在这个平面上采集到N个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即假定数据都是足够精确的.产品合格的标准为平面度误差不超过.


本篇论文url:http://www.tjhyzyxy.com/cankao/456354.html

任务1:请你们搜集网络文献中典型的检测方法及其理由.建立模型,对文献中的方法进行评价,发表自己的独立见解.

任务2:构造产品合格和产品不合格的数值例子,提出你们自己的检测方法,并进行模拟试验.

[1] 形状和位置公差通则,定义,符号和图样表示法. GB/T 1182-1996.国家技术监督局, 1997

B题:居民食品分类及零售价格预测

消费者物价指数Consumer Price Index),英文缩写为CPI,是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标,通常作为观察通货膨胀水平的重要指标,与人民生活密切相关的参考指标. C题:小镇出租车数量的估计问题

(本题限公选班同学完成.)

小张寒假回到他的家乡某小镇,在出门探亲访友过程中,他发现小镇的出租车,存在诸多问题.他打算从小镇的出租车数量入手,解决这些问题.在接下来的几天时间里,他随机的记录了133辆出租车车牌号的后5位如下:

24176 24231 24277 24355 24405 24471 24520 24572 24625 24674 24744 24800 24855 24910 24950 24996 25056 25115 25171 25217 25261 25313 25357 25434 25499 25528 25559 25602 25655 25728 25792 25846 25928 25984 26024 26072 26120 26178 26229 26296 26345 26391 26452 26503 26539 26580 26638 26685 26737 26794 26869 26919 26967 27003 27071 27137 27208 27265 27316 27363 27419 27463 27545 27605 27657 27717 27784 27839 27905 27945 28004 28055 28121 28174 28270 28295 28344 28400 28460 28542 28591 28656 28746 28785 28860 28933 28992 29065 29122 29205 29268 29361 29411 29465 29522 29567 29634 29700 29737 29788 29832 29904 29968 30027 30092 30132 30191 30249 30314 30364 30415 30479 30525 30609 30663 30746 30799 30844 30911 30957 31003 31072 31138 31264 31304 31454 31522 31575 31632 31762 31814 31905 31982

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他只知道车牌号是按顺序排列的,但他不知道车牌的起始号,也不知道车牌的终止号,他希望通过上述数据估计出小镇的出租车数量.

请帮助小张设计一种或多种数学模型,来估计小镇出租车的数量,并分析你提出方法的可靠性.

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