学好数学也需要理解与记忆并重

学习数学重在理解,而记忆是学好语文、英语等文科的必要因素,但为什么要学好数学也需要记忆呢?对于部分符合学生认识水平的知识当然应以理解为主,但有些数学知识相对于学生的认识水平具有超经验性、合情性和难以理解性,因而学生初学起来并不能较好地理解.对于这些知识,学生要在初步理解的基础上先记住并进行一定的训练,然后在以后的学习中慢慢加深理解.在这种情况下,就要正确处理理解与记忆的关系.教师在教学中也要正确处理理解与记忆的关系,而不是一味地反对记忆.下面我谈谈在这方面的心得体会.

一、学好数学需要记忆的内容

1.记公式、概念.初中数学有许多必须牢记的公式和概念,如n边形内角和公式,弧长、扇形面积公式,勾股定理公式,锐角三角函数中正弦余弦正切的概念,特殊角的三角函数值表格,坡度坡角的概念,等等,均需要记忆.记忆公式除了公式本身外,还应记忆公式中各个字母所表达的含义,而记忆概念未必非要学生逐字逐句地背,只要说到重点或表达出相应的意思即可.

2.记异同点.数学记忆毕竟不同于文科背诵,数学学科“多变”的特点让很多学生无所适从,只有记忆的内容真正内化为自己的知识并加以运用才算掌握.如学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质判定时,仅机械性地记住性质判定并不能为做题带来多少好处,只有擅长从已有的系统中分离出异同点,才能抓住证明的要害.另外一些定理及推论往往只是互换部分已知条件和结论,记住这当中的异同点便能清晰地记住定理及推论.

3.记数学模型.我常对学生说,数学模型就像某种武功套路,平日里常练貌似没多大用处,但是没准到紧要关头条件反射式地用上了.教师在教学中应多总结一些数学模型并引导学生也这样做,如已知直角三角形两边求斜边上的高时用等积法,平行加角平分线可推等腰,等等.

4.记错误.我注意到有些学生在订正作业时只是把正确的答案写上,但对自己的做法为什么错,错在哪里,没有深究.这样下次仍然按错误的思路走,反而巩固了错误.其实正确的改错应该是经过认真分析和思考,深挖致错的根源,从而加深对正确知识的理解和记忆.改错须认真及时,既可改自己之错,又可改他人之错,做到“错一遍,精一遍”.

5.记格式.中考时解答题是按步给分的,因此一些特定的格式就必须要求学生记忆,有些学生虽然能得到正确结果,但是因为格式问题被扣分是很遗憾的.格式如在运用勾股定理或锐角三角函数解直角三角形时的格式：“在Rt△XXX中,∠X等于90°”,应用题格式：“解：设,列方程,解方程,检验,答”,分式方程有无解的检验格式等都需要学生记忆.

二、记忆方法探讨

记忆是一种比较复杂的心理过程,包括识记、保持和回忆三个基本环节.数学中需要记忆的内容不少,那么怎样又快又好地记住它们呢?有效记忆的方法有哪些呢?通过这几年的教学实践,我总结出以下几种供大家参考.

1.归类记忆法.是把相同或相似的内容归为一类进行记忆,它是利用接近联想和相似联想记忆的.比如在中考前的复习中,我们常常采用模块化复习,专题型复习,如把一次函数,二次函数,反比例函数归为函数这一类；一元一次方程,二元一次方程组,一元一次不等式（组）,一元二次方程归为一类；应用题分为路程类、利率类、工程类、方案类,等等.把相似的内容归类复习,有助于学生融会贯通,举一反三.我总是有意识地在平时的教学中抓住机会引导学生进行归类小结,长此以往,对学生的总结归纳能力也是很好的锻炼.有些学生甚至能根据自己的情况进行系统复习.

2.比较记忆法.是通过比较两个或两个以上事物的相同点和不同点进行记忆.如中线,中位线,中垂线的概念；内心、外心、重心概念；对顶角、对应角、对角概念.这些数学名词在学生看来十分相似,容易混淆,通过比较法能加深印象.

3.列表记忆法.就是把某些容易混淆的识记材料列成表格,达到记忆之目的.这种方法具有明显性、直观性和对比性.比如,平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质判定历来是学生最易混淆的内容,在教这部分知识时我就引导学生通过直观的列表方式对比相同与不同,记忆起来更方便.

4.口诀记忆法.就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜,从而便于记忆.如在教一元一次不等式组解集时,“大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小是无解”,学生边念口诀边解题,其乐无穷.

5.交谈记忆法.在和他人的交谈中,把自己尚未牢固的记忆经过证实、修改、补充变成切实的记忆的方法.这种方法可广泛应用于记忆各种材料或事物.培根说过,谈话使人敏捷.谈话之时一般精力集中,对所谈的内容易引起高度注意,这是加强记忆的良好心理基础.谈话中有问有答,有自己说有对方说,可以相互证实、修正、补充.这样,使自己原有正确的记忆得到加深,原有不正确的记忆得到纠正,原有的不完善的记忆得到补充,因而是记忆的好方法.我在复习时,常常会敦促学生组成自主复习小组,甲提出问题,乙谈谈自己的答法,乙提出一个问题,甲说说自己的答案,互相切磋,收到很好的记忆效果.采用此法,还能发现自己理解的主观片面性,弥补学习中的不足.

当然,我们不能割裂理解与记忆在数学教学中的关系,数学的记忆自然应尽量以理解为基础,而记忆的目的也是为了更好地理解数学知识,在教学中切不可一味地强调记忆,尤其是死记硬背更不可取,但适度地在数学教学中应用记忆值得提倡.