初中数学与数学建模

一、什么叫数学建模

数学建模就是用数学语言、数学符号描述实际现象,用数学知识解决实际问题的过程.它是将纷繁复杂的实际事物进行一种数学简化,抽象为合理的数学结构用它来解释特定现象之间的数学联系.数学建模的过程包括这样几个环节：从分析实际问题出发,到建立数学模型,得出数学结果,再把结果带入实际问题检验,用实际数据检验模型的合理性.若符合实际情况则可作为结论使用,若不符合实际情况则对模型进行修改和完善或干脆建立新的模型,直到最后将模型用于解决实际问题.

二、初中教学建模的类型

主要有数学概念模式、数学原理教学模式、数学习题教学题模式、数学复习课教学模式、数学讲评课模式、数学思想方法教学模式等十一类.本文主要就前二种模式作一些自我的看法.

数学概念模式分“讨论模式”“自学辅导模式”.“启发讨论式”将教师教学的着力点放在：“导”上,在课堂教学中,教师通过启发、引导、指导、辅导等方式与讲授结合起来,以提高学生的参与程度,加强学生学习的主动性,另处学生通过自主探究、发现、尝试、提问、讨论、反馈、练习等,经历数学概念形成的过程,从而加深对概念的理解,使其主体作用得到更充分的发挥,从而使教学与学法能够较好的相融相进,同时,学生在此过程中所获得的体验和经历,可以使他们在后继的学习中,逐渐理解能力,掌握教学思维方法、学会数学思维.“自学――辅导”教学模式.该模式以学生为主,以培养学生学会学习、适应未来社会发展的需要为目的,在教学过程中,强调以学生为主体,以教师为主导,在教师的辅导下,学生通过系统的自学,彼此交流、合作、研讨,掌握概念、获取新知.同时在获取新知的过程中,掌握自主学习的方法,提高学习数学的能力.建构主义理论认为,知识产生于主体与客体的作用过程之中,数学知识不是简单机械地从一个人迁移到另一个人,而是基于个人对经验的操作、交流,通过反省来建构的,学生可以充分感受到成功与失败的情感体验为建构新的认识结构奠定扎实的基础.

三、初中数学中的数学建模有什么作用

全日制义务教育数学课程标准指出“数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值”.很显然,数学建模教育可以培养学生解决实际问题的能力.数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点.在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥,可以在以下几方面使学生综合素质得到培养和提高.

创新能力：数学建模教学是培养创新能力的一个极好载体.同一个实际问题从不同的侧面、角度去思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型,这就是数学建模具有创新性的一面.

发现问题能力：数学建模是一种主动的活动,要在现实中提取数学模型,在建模过程中学生面临的主要问题是如何从杂乱无章的现象中抽取出数学问题,并确定问题的答案.这就要求学生有一眼抓住要点的洞察能力,有善于从实际问题的原型中发现其数学本质的能力,有通过现象除去非本质的因素,发现本质因素的能力.也要求我们平时积极引导学生带着一双数学的眼光去观察周围的世界,发现日常生活中的数学问题.

综合应用知识的能力：数学建模是数学知识与数学应用的桥梁.研究和学习数学建模能帮助学生探索数学的应用,产生对数学的兴趣和应用数学的意识和能力,在以后工作中能经常性地想到用数学去解决问题.学生要解决数学建模问题必须要深刻地了解问题背景,查阅大量的资料,甚至要做实际调查,这在潜移默化中培养了学生综合应用知识的能力.

培养学生自主合作探究能力：数学建模教学由于要由学生自己动手,熟悉问题,构造模型,推理结果,所以单靠一个人是很难完成的,这就必须要由多人共同协作.这样学生之间就要相互尊重、相互信任、相互合作,取长补短,学会倾听别人意见,善于从不同意见的争论中综合出最好方案来.

四、初中学生数学建模能力培养的方法

(一)依靠“纲”“本”,打好基础

学生建模能力的培养不是一天两天就能完成的,为了构建数学模型,要求学生对有关数学知识充分理解.这就要求教者必须依靠教学大纲,抓住课本,注重基础知识的教学,培养基本技能,灌输基本思想方法.

(二)在教学中渗透思想

数学建模能力的培养是个长期的过程,因此我们应很早就有意识地在课堂教学中渗透数学建模思想.在课堂教学中渗透数学建模思想应根据教学内容与实际问题之间的联系,采用适当的方式进行渗透.

(三)充分利用课外实践活动培养学生的数学建模能力

培养学生数学建模能力仅仅依靠课堂教学是不够的,必须要有实践.数学建模内容要进入数学课堂,这可以先从课外实践活动这种形式开始,从中吸取经验,积累素材,进而再将数学建模问题的整个解决过程加以分解,放到正常教学过程的局部环境上去进行.这是进行数学建模教学行之有效的方法之一.

总之：数学建模对我们初中的学生解决一些实际问题有非常大的帮助,并且培养数学建模思想可以培养初中学生的解决问题的能力.可以说数学建模贯穿于初中数学的始终,对初中数学有非常深远的意义.