高中数学一题多解的应用

摘 要：随着新课改的不断推进,对教学提出了越来越高的要求,如何培养学生的创新能力、实践能力已经成为主要的问题.在数学教学中,一题多解的方法不仅可以培养学生的思维能力,也有助于学生扩宽自己的知识面.对高中数学的一题多解进行探究.

关 键 词：高中数学；一题多解；思维能力；因材施教

高中数学比较难理解,很多学生不愿意学习数学,对数学没有兴趣,这就需要教师找到合适的方法激发学生学习的信心和兴趣,一题多解在教学中的运用可以有效地调动学生思考,激发学生的学习热情,对问题解法的探究有助于学生发散思维、开阔视野,是一种有效提高学习效率的方法.

一、开阔视野、培养学生的思维能力

一题多解在数学教学中应用得比较广泛,通过一题多解,学生需要开动脑筋,发散思维,找出解题的方法,这一过程要求学生不断地进行实践运算,运用各种方法理论,可能还需要一些课外的知识作为补充,学生需要查阅更多的资料和书籍,并且把所了解的知识进行整合,对学生思维能力的提高具有重要的作用.在探究过程中并不是所有的解法都是适合的,也需要学生在多种方法中筛选出最合理的一种解法,有助于提高学生思维的灵活性.

二、一题多解,温故知新

一题多解的运用,需要学生在解决问题时重新温习以前学过的知识,也需要运用新的知识,所以,一题多解有助于学生对知识的温故知新.通过回顾以往所学的知识,加深记忆与理解,在查阅新知识时学生可以学到课本里没有的内容,丰富知识储备,在以后的学习中会更加容易.同时教师在设计一题多解的习题时,要注意掌握知识的前后关联性,使学生在思考时有大概的方向和思路,这样可以提高学生学习的效率,而且不易使学生陷入思维的泥潭而难以自拔.

在没有学习直线与曲线关系时,我们只能用第一种方法进行解答,学生可以自行学习直线与曲线的问题,发散自己的思维,对新的知识进行有效的整合,从而得出第二种解法.

三、对数学产生浓厚的兴趣

一题多解在数学学习的过程中,对学生的兴趣有很强的促进作用,传统的习题只有一种规定的解法,易使学生失去学习数学的兴趣和信心,在教学过程中很难激起学生学习的积极性,一题多解的实行,需要学生用多种方法解答问题,充分调动了学生学习的热情,学生对于其他解法都有很强的好奇心,他们会积极地参与到探究和学习中来,不仅降低了教师教学的难度,也对提高学生的实践能力、思维能力有着极其重要的影响.

四、合理运用一题多解进行解题

教师在进行数学教学时,对于一题多解的运用要合理,不能对每一道数学题都进行一题多解,教师要在数学题中选取典型的一题多解的例子,让学生通过思考和探究找出解题的方法,并且归纳应用的理论,加强学生对知识的认识和了解.既然要探究数学题的多种解法,教师在教学时就要为学生创设一定的时间和空间,让学生在宽松的环境下进行探究,积极评价学生的探究结果,使学生对数学学习充满信心和兴趣.教师在进行一题多解时要提前做好准备工作,得出问题的多个答案,研究解题的思路和方法,为学生讲授一题多解的方法和规律,学生在探究中出现问题时给予适时的点拨和指导,使学生对知识的探索更科学.

五、因材施教

不同学生对知识的理解和运用存在着不同的差异,作为教师不能一味地追求教学的效果,让所有学生都接受一题的多个解法.要根据不同学生的接受能力和掌握能力,让学生有计划、分类进行学习,对于基础比较好,能力比较强的学生,教师可以让他们多进行一题多解的训练,有助于他们数学水平的进一步提高；对于基础薄弱的学生,教师要让他们适当地进行一题多解,可以只给出部分答案,让学生在课余时间自己探究,思考解题的方法.