数学教学中的美学应用

摘 要：数学是一门充满活力和美感的科学,是自然美的客观反映.教师应注意教学中的语言美,吸引学生注意力；注意挖掘和利用教材中的美学因素,培养学生的学习兴趣；精选好师,让学生感悟数学题及解题中的数学美.

关 键 词：数学教学语言美学习兴趣数学美

美是人类创造性实践的产物,是人类本质力量的感性显现.古希腊数学家毕达哥拉斯说：“凡是美的东西都具有共同的特征.”数学是一门充满活力和美感的科学,是自然美的客观反映.教师应帮助学生把他们对艺术、自然美的鉴赏能力推广到数学中,使学生能够认识到数学并不是枯燥无味的公式、定义和定理的堆积,她充满了美感.

一、注意教学中的语言美,吸引学生注意力.

课堂教学是实施素质教育的主渠道,课堂上,科学、艺术地运用教学语言是提高教学成效的一个重要方面.初中生接受新事物能力强,但较难长时间保持注意力集中.教师应当运用各种方法吸引学生的注意力,从而达到好的教学效果,其中教学中对语言的运用是非常重要的.我在教学中把课本知识与现实生活中的事例联系起来,使课堂气氛轻松、愉快.例如：

（1）在讲解平行线的概念时,我首先问学生：火车是在两根轨道上行驶的,如果两根轨道互相交叉或一根高、一根底,火车能否行驶?学生说不能,然后我把平行线比作火车的轨道,给出了平行线的定义,学生很容易就理解了.

（2）在讲解分式中“通分”的概念时,我把分式的分母比作卡车的轮胎,分子比作卡车的车厢,然后问学生：一辆卡车两边安装了大小不一样的轮胎,卡车能否正常行驶?学生笑着说：不能,应换成一样的轮胎.我再以此为例,说明异分母分式的加减要使计算要进行下去,必须先对分母进行通分.

采用这样类比的方法,学生听得津津有味,不知不觉中就接受了新的知识,同时激发了美感和热情.

二、注意挖掘和利用教材中的美学因素,培养学生的学习兴趣.

在希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数,哪里就有美.”在初中数学教学中,只要我们稍加发掘,就不难发现数学美的重要特征.

简洁与灵巧的美.数学的简洁美并不是指数学内容本身简单,而是指数学的表达形式数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁.公式C等于2πR就是其中一例.几何中完美的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系,一个个传奇的数“π”把它们紧紧相连.又如通行世界的阿拉伯数学符号,可以说是当今世人公认的最简洁的文字,用这种文字写出来的数和算式,不仅全世界的人都认识,而且它的妙处还在于用10个有限的符号能表示出无限多的数.这与作曲中凭借7个音符能谱写出各种令人心醉的乐章一样,是多么令人惊叹的简洁美.

对称与和谐的美.在初中数学中,对称美与和谐美比比皆是,简单的几何图形中的等腰三角形、正方形、圆等,都是具有对称美的直观而浅显的例子.数学的对称美不仅体现了数学中的美学价值,而且方便学生记忆,把本来枯燥的东西化繁为简、化难为易,变成一种对美的欣赏和追求,从而提高学生的数学修养.

三、精选好题,让学生感悟数学题及解题中的数学美.

有些数学题,本身就蕴涵了新颖、奇异或形态的美,有利于引发学生强烈的好奇心和求知欲；而解题中有化归、变换、数形结合、分解与组合、类比等数学思想之美,一题多解中的美中求更美,都是激励学生给出问题的最佳解答.教师应为学生精心选择题目,明确解题的审美要求,引导学生反复探索,发现解题途径,直到做出具有创美特征的解答.

例如：两个不相等的实数s、t满足s+5s-2等于0,t+5t-2等于0,求s+t的值.如果直接解方程求出s、t,再分类讨论显得非常繁琐；但两式结构相同,容易发现s、t为一元二次方程x+5x-2等于0的两个不相等的实数根,“柳暗花明又一村”.再利用一元二次方程的根与系数关系得s+t等于-5.这是出人意料令人震惊的美,解答这样的题无疑是一种精神上的享受,学生会从恍然大悟中得到答案,在解题过程中品味到数学的结构美和简洁美.

此外,教材中的插图和阅读材料,其目的之一就是尽可能给学生以美的熏陶.美丽的雪花曲线,使得学生在学习相似的同时又发现了它的美学价值,大大激发了学生对相似的研究兴趣,提高了学习效率；“杨辉三角形”看似是一些枯燥数字的堆积,但它却在严整的排列中有着优美匀称的规律,融合了数学和谐之美,令人赏心悦目.

美学在数学中的应用还有很多方面,英国的数学家哈代说：“现在也许难以找到一个受过教育的人,对于数学的美的魅力全然无动于衷.”教师应该把美的教育贯穿于数学教学的过程中,使学生理解和欣赏数学的美学价值,这样有助于学生数学思想方法的形成,也有利于激发学生的创造力,锻炼学生的逻辑思维能力和评判能力,从而提高学生的学习兴趣,调动学生学习数学的非智力因素,促进学生数学素养的养成,它在教与学的双边活动中起到很重要的作用.