初中数学“开放性试题”

开放性试题通常不具有定向的解题方法,答案往往不固定或条件不完备,能给学生提供思维空间,可以让学生运用多种思维方法,通过不同角度的观察、分析、类比、归纳、概括的思维方法,同时得出多个解决方案,这样有利于知识的巩固和提高,能打破学生的思维定式,有利于思维的开拓和深化.同时开放性试题由于各个要素的开放性、生动性、关联性,能使学生对所学内容产生浓厚兴趣,而不像封闭性题型那样枯燥的叙述,这样就能在一定程度上促使学生积极思考,努力探索和创新,也可以拓宽学生思路,发挥潜在的学习能力,从而培养学生的创新能力.下面我就结合教学对开放性试题的认识与心得.

一、开放性试题的表现形式

1.条件的开放

条件开放题主要特点是条件不充分,需要学生根据所掌握的知识进行逆向思维.如,在四边形ABCD中,顺次连接四边中点E、F、G、H构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH成为一个菱形,这个条件是.我们发现使之成立的条件不止一个,四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是正方形,四边形ABCD是等腰梯形都符合试题的要求,在填写条件时,应注意填写条件时,应符合题意或相关的概念、性质、定理.

2.结论的开放

结论开放题的主要特点是结论多样性.这种题不仅可以考查不同层次学生的能力水平,对分层教学起着导向作用.如,两条平行直线被第三条直线所截,你能得到什么结论?结论是甲：被第三条直线所截,同位角相等.乙：被第三条直线所截,内错角相等.丙：被第三条直线所截,同旁内角互补.填写结论时应注意得出的结论应尽可能用上试题及图形所给的条件.

3.条件和结论的开放

问题的条件和结论都不确定,需要解题者认定条件和结论,然后组成一个新命题,并加以证明或判断,这样的问题是综合开放性问题.如图,下面四个条件中,请以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明.做这类题的关键是先将问题的已知条件进行配对,逐一探索哪组条件能与结论组成正确的命题,然后选择一组进行证明或判断.

二、开放性试题在教学中的注意事项

1.加强基础教学

基础教学中涉及的知识是学生思维扩展、延伸最根本的基石,如果基础不牢靠,也就不会有进一步的发展,所以,教师要强化基础教学,通过循序渐进的方法让学生对于概念、定义、公式、定理等在理解的基础上掌握,并能灵活运用,这里要注意应用合理的教学方法,针对不同的学生使其能很好地掌握基础的知识,在教学中要让学生对每个问题都有充分的讨论、交流、理解的时间和空间.

2.注重基本技能的训练

数学能锻炼人的思维,经过不断的练习,人的思维会变得更灵活,在掌握了基础知识之后,教师要提供学生练习的时间,教师要注意归纳整理知识,对于相似的易混淆的知识要弄清区分和联系,提炼书本中的知识,从而帮助学生把握教材.教师要根据提炼的知识,合理设计不同类型的题目,题目要具有针对性,题目数量控制在一定范围.学生完成后,要进行精讲,对涉及的主要知识点进行重点阐述,同时强调审题、解题思路和涉及的知识点,并对同类型的题目进行归类和总结,从而提高学生分析、运用、归纳的能力.

3.加强数学应用能力的培养

数学的学习最终是要运用到实践中去的,应用能力的培养是很重要的,让学生自己将实际问题转化为数学模型中,运用所学的数学知识、思想、方法,通过观察、比较、综合、抽象、概括甚至猜想、分析和解决问题,提高学生的数学应用意识,创新精神和实践能力,在这个过程中,教师要适时地给以引导和指示,促使学生形成良好的应用能力.

其实,开放性试题在整个初中数学教学过程中所占的比例不是很多,但它是建立在基础知识之上的一种更高的形式,此时已不是简单的知识本身,而是一种思维方式,突破式的一种飞跃,能使学生的思维发展到另外一种境界,那就是创新所要具备的,也正是我们教学要达到的目的——培养具有创新意识的人才.可见,搞好开放性试题的教学意义重大!

（作者单位：江苏南通市通州区育才中学）