高中生物遗传概率计算技巧

新课改高中生物《遗传变异》部分,涉及各种类型的概率计算,与数学知识联系密切,学生普遍感到难度较大,计算时易犯各种各样的错误.笔者现把教学中积累的、学生易犯错的几个方面做一下总结,希望能对学生的学习起到帮助作用.

一、巧用棋盘格法

用棋盘格法求概率,是概率计算最基本的方法,用来求解子代出现的种类和概率极其方便,但大部分同学不善使用或使用不当.

例1：有一种病,在人群中发病概率为1/100,现有一对正常夫妇生有一个患病女儿和正常儿子.问该妇女离婚和另一正常男子结婚,所生子女中患该病的概率是?

解析：由题意看出,该病是常染色体隐性遗传病,该妇女的基因型为Aa,只要知道与她二次结婚的正常男子的基因型,就可求他们后代的患病概率.那么怎样求这一男子的基因型呢?用棋盘格法：

由题意知：aa等于1/100,所以a等于1/10,A等于1-1/10等于9/10.则AA等于81/100,Aa等于18/100.该男子正常要么是AA,要么是Aa,是Aa的概率为18/100÷（18/100+81/100）等于18/99,是AA的概率为81/100÷（18/100+81/100）等于81/99,所以：

该妇女×另一正常男子

Aa×AA（81/99）

Aa（18/99)

只有该男子为Aa时后代才可能患病,所生后代患病概率为1×18/99×1/4等于1/22

总结：本题极易出现的错误解法：

错误一：由棋盘格推出A等于9/10,a等于1/10,Aa等于9/100（因为Aa在棋盘格中出现了两次,正确答案应为：9/100×2等于18/100）.

错误二：把另一正常男子的概率计算为：AA等于81/100,Aa等于18/100（应为AA等于81/99,Aa等于18/99）.

应用：在人群中的ABO血型系统中,A型血为32/100,O型血为4/100,求AB型血和B型血在人群中的概率.

解析：由题意知,ii等于4/100,可推出i等于0.2,A型血为：

IAIA+2IAi等于（IA）2+2IAi等于0.32,即：

（IA）2+2×0.2IA-0.32等于0,也就是（IA-0.4）（IA+0.8）等于0,求得IA等于0.4,那么：IB等于1-IA-i等于0.4.AB型血概率为IAIB等于2×0.4×0.4等于32/100,B型血的概率为（IB）2+2IBi等于0.16+2×0.4×0.2等于32/100.

二、自交和自由交配,求后代概率

自交是指基因型相同的个体间的交配,而自由交配是指任何基因型个体之间自由交配,二者不可混淆.

例2:基因型为Aa的个体自交,所得F1代：(1)继续自交：（2）自由交配.两种情况下的所得F2中AA:Aa:aa为多少?

解析：（1）自交：

Aa

自交

F11/4AA1/2Aa1/4aa

自交自交自交

F21/4AA1/2(1/4AA+1/2Aa+1/4aa)1/4aa

AA:Aa:aa等于(1/4+1/6):1/4:(1/8+1/4)等于3:2:3

（2）自由交配

Aa

自交

F11/4AA1/2Aa1/4aa

自由交配

F2AA:Aa:aa等于?

此问题用棋盘格最为简便.

F1产生的雌、雄两种配子均为：

A等于1/4+1/2×1/2等于1/2,a等于1/4+1/2×1/2等于1/2.根据棋盘格法：

所以：AA等于1/4Aa等于2×1/2×1/2等于1/2aa等于1/4

所以：AA:Aa:aa等于1/4:1/2:1/4等于1:2:1

三、亲代产生多个后代,有序和无序的比较

例3：一对夫妇基因型皆为Aa

（1）按顺序生下男—男—女的概率?

（2）生下两男一女的概率?

（3）生下两男一女且皆为显性性状的概率?

解析：问题（1）已经规定了顺序,即第一个为男孩,第二个为男孩,第三个为女孩,其概率为：1/2×1/2×1/2等于1/8

问题（3）没有规定顺序,应有三种情况,即男—女—男,男—男—女,女—男—男,每种情况的概率都为1/2×1/2×1/2等于1/8.那么生两男一女的概率就是1/8×3等于3/8.

问题（3）两男一女的概率3/8,都为显性性状的概率为：3/4×3/4×3/4等于27/64,那么生两男一女且都为显性性状的概率是：3/8×27/64等于81/512.

四、逆向思维求概率

有些题型,如果按部就班的去求解,既繁琐又易犯错,变换一下思维方式就会变得既准确又快捷.

例4：基因型为AABbCc和aaBbcc的两个个体杂交,求后代中表现性不同于亲本的个体出现的概率.

解析：亲本杂交所生的后代中,用分支法不难看出后代的表现性为4种,不同于亲本的为3种,如果要求表现性不同于亲本个体的概率,需要用分枝法列出三种情况,求每种情况的概率然后相加,这种方法既繁琐又易犯错.反向考虑,从双亲基因型看,后代表现型如果和双亲一样,那么只能和AABbCc的表现性相同,只要求出后代中基因型ABC的个体出现的概率：1×3/4×1/2等于3/8.用1减去与亲本表现型相同的个体的概率,就是表现性不同于亲本的后代出现的概率,答案为：1-3/8等于5/8.

还有一类题目,根本无法正常求解,如：基因型为AaBbCcDd等（n对等位基因）的个体自交,求后代不同于亲本的概率.

解析：自交后代中只要有一对基因和亲本不同,就与亲本不一样,情况复杂,无法正向求解.但亲本只有一种基因型,后代中和亲本一样的概率就好求了,其概率为（1/2）n.后代中基因型不同于亲本的概率1-（1/2）n.

遗传概率计算题型千变万化,方法多种多样,做题时一定要针对题目特点,寻求最简便的方法,既节省了时间,又保证了计算的准确性.