我国西部地区文化产业效率评价

内容摘 要：本文利用DEA（数据包络分析）模型对我国西部地区各省市2010年文化产业的投入和产出效率进行了分析,并得出结论.对此,提出了进一步提高西部地区文化产业发展效率的政策建议.

关 键 词：西部地区文化产业发展效率

自20世纪90年代英国和美国等发达国家开始意识到文化产业的巨大潜在价值以来,各国政府纷纷采取措施推进文化产业的发展,使其成为了新的经济增长点.目前,已有多个国家形成了自己的具有国际竞争力的优势文化产业,极大的促进了本国经济的发展.我国在“十八大”报告中也提出：“要大力发展文化产业,将文化产业发展成为国民经济支柱性产业.要发展新型文化业态,提高文化产业规模化、集约化、专业化水平”.可见,今后一段时期,文化产业也将成为我国经济发展重点之一.同时,当前我国正处于经济结构转型时期,发展文化产业必将有力的推进经济发展,促进经济结构由第二产业向第三产业的成功转化.近年来我国文化产业发展迅速,文化产业增加值增速远远高于GDP增长速度,文化产业吸纳的就业人数增速也大大超过其他行业对劳动力的需求增速.但不可否认,虽然我国文化资源丰富,与其它发达国家相比却仍有较大的差距.

由于我国经济发展存在明显的地区差异,这必然造成文化产业发展的不均衡,因此分区域研究文化产业的发展有利于更好的了解我国文化产业发展现状.目前国内也出现了一些从区域的角度分析文化产业发展的文献：叶丽君（2008）根据波特的“模型”,采用因子分析法和聚类分析法分析了我国文化产业竞争力的地区差异性；王岚（2008）构建了地区文化产业竞争力评价的ANP模型,以SWOT方法对地区文化产业发展进行诊断分析,探索了地区文化产业竞争力培育的战略选择和途径；郭国峰、郑召锋（2009）从投入与产出两个角度考察中部六省文化产业的发展水平运用因子分析、数据包络技术和结构方程模型对中部六省文化产业的发展进行了实证研究；谭志云（2009）从区域文化竞争力指标体系建构入手,采用因子分析方法对西部十二个省、直辖市、自治区的文化竞争力状况进行了分析.以上这些文献虽然均从区域分析的角度对我国文化产业发展的地区差异性进行了分析,但也存在一些不足.首先,一些文献仅从理论角度进行了分析,缺乏必要的实证过程；在实证分析的文献中,多采用聚类和因子分析的方法,对各区域的文化产业竞争力进行分析,但从投入和产出的角度对各区域文化产业发展的效率进行实证分析的文献还较少.鉴于此,本文将采用DEA分析方法,对我国西部地区文化产业发展的投入和产出效率进行研究.

DEA方法介绍

数据包络分析（DEA）是以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法,由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年开始创建.通过对经济系统的投入和产出比率的综合分析,DEA方法可以对经济发展生产前沿面上的规模有效性和技术有效性进行评价.所谓效率,从本质讲,就是资源的有效配置、市场竞争力、投入产出能力和可持续发展能力的总称.技术效率反映在给定投入的情况下被评价对象获取最大产出的能力,而规模效率则反映了被评价对象是否在最合适的投资规模下进行经营.如图1所示,以函数图形的形式给出了单投入单输出情况下的技术效率与规模效率的具体含义.

图1中,曲线y等于f（x）表示处于最理想状态的生产函数,横轴x表示投入,纵轴x表示在该投入下能获得的最大产出.其中,技术效率测度的是被考察单元与生产函数之间的距离,检测设某评价单元在D点进行经营,那么其技术效率为：

显然,所有的被评价单元必然在最优生产函数曲线以下或生产函数上进行生产,即图中y等于f（x）曲线以下或其上进行生产,故有：技术效率≤1.生产经营点越靠近生产函数,则其技术效率越高,而处于生产函数曲线上的被考察单元（如图中C、E、F点）的技术效率等于1,并称之为技术有效.

从图1中还可以看出E点把生产函数分为两部分：E点左面,函数曲线较陡峭,斜率大于1,说明增加投入量可以使产出有较高的增加；在E点的右面,生产函数曲线较平坦,斜率小于1,则对于某一固定的投入量,当再增加投入时,产出增加的效率就变得较低了.所以,在E点的左侧,生产者具有较大的投资积极性,这一区间也被称为规模收益递增阶段；而在E点右侧,生产者没有再继续增加投资的积极性了,该区间被称作规模收益递减阶段.因此,E点所代表的投入规模是最适度的.由此,可得出某评价单元的规模效率的表达式为：

从该公式也可以看出,规模效率一般也是小于等于1的,而规模效率等于1时称为规模有效,如E点所示的被考察对象即为规模有效的（它也是技术有效的点）,而C、D、F点所代表的评价单元却不是规模有效的.图2中,OG代表的是规模收益不变的生产前沿面,被考察对象的总效率一般被定义为：

显然,总效率等于技术效率×规模效率.

A.Charnes等人提出的第一个DEA模型又叫CCR模型.该模型如下：检测设有n个决策单元（DMU）,每个决策单元都有m种输入状态和s种输出状态,分别用输入和输出表示,其中：

Xj等于（x1j,x2j,等,xmj）T,Yj等于（y1j,y2j,等,y3j）T,j等于1,2,等,n

对于选定的DMU0,判断其有效性的对偶规划模型为：

上述模型中,θ为决策单元DMU0的总体效率有效值,即投入相对于产出的有效利用程度；λj为相对于DMU0重新构造一个DMU组合中j个决策单元DMUj的组合比例；s+,s-为松弛变量,即产出不足量和投入冗余量.

CCR模型可以判定出决策单元是否为DEA有效或DEA无效.当θ等于1,且s+等于0,s-等于0时,该决策单元为DEA有效,其经济活动同时为技术有效和规模有效；当θ等于1,但是松弛变量不全为0时,该决策单元为DEA弱有效,即其经济活动不同时为技术效率最佳和规模最佳；当θ<1时,该决策单元为DEA无效,经济活动既不是技术效率最佳,也不是规模最佳.此外,应用该模型中的λ可以判断决策单元的规模收益情况.若存在某个λ*j（j=1,2,…,n）使得>1,则该DMU为规模收益递减,类似的,若使<1,则规模收益递增,若=1,则规模收益不变.运用CCR模型有一定的缺陷,即该模型不能判断无效的DEA模型是技术无效还是规模无效,也即它不能评价无效DEA模型的技术效率和规模效率.但在上述模型中加入约束条件=1后,就得到了BCC模型.它适合于对具有多个输入变量和输出变量的复杂系统的效率进行分析,可以测定DMU纯技术效率,即在规模效率可变的情况下的技术效率.同时,由综合技术效率等于纯技术效率与规模效率乘积这一关系,可计算出DMU的纯规模效率.

根据以上分析,本文采用BCC模型进行分析.

实证分析

(一)数据来源及指标的选取

按照2000年国家制定西部大开发政策的分类标准,我国西部地区包括12个省级行政区,分别是四川、重庆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古.但由于在收集数据的过程中,发现青海、西藏和新疆三个省份的数据不全,故本文仅选取剩下的9个省区进行分析.在投入与产出指标的选择上,根据数据的可获得性及生产函数的一般形式,选择了2010年西部各省区文化事业费（单位：万元）和文化体育娱乐业从业人员数（单位：万人）作为投入指标,数据分别来源于《中国文化文物统计年鉴2011》和《中国第三产业统计年鉴2011》；同时选择2010年西部各省区的文化产业增加值（单位：亿元）作为产出指标,数据来源于《中国文化产业年鉴2011》.

(二)基本效率评价

1.总体效率分析.根据BCC模型的分析,运用DEAP2.1软件,得到各省区的综合技术效率（CRSTE）、纯技术效率（VRSTE）和规模效率（SE）的值如表1所示.其中,在固定规模报酬的模型下可获得各省区综合技术效率值,而在变动规模报酬下可获得各省区纯技术效率值.从表1中可以看出,我国西部各省区文化产业综合技术效率均值显然偏低,仅为0.585,表明西部省区文化产业的总体效率还有待于提高；纯技术效率与规模效率也都较低,都在0.8以下,且纯技术效率略低于规模效率.

从综合效率来看,只有云南和宁夏两个地区的文化产业综合技术效率处于效率前沿面上,剩下的七个地区的综合效率值都低于0.8.并且综合技术效率值在0.5以下的地区有4个,甘肃的效率值最低,仅为0.185.这表明,西部各地区的综合技术效率整体偏低,且地区间的差距也较大.

从纯技术效率值来看,也仅有四川、云南和宁夏的文化产业处于效率前沿面上,其它地区的纯技术效率也都偏低,也都均低于0.8,其中内蒙古和甘肃的纯技术效率值都低于0.5,分别为0.314和0.493.这种较低的纯技术效率值说明,在既定的社会资源水平下,多数地区没有达到投入产出的最优化,对文化产业的资本和劳动要素利用率较低,资源配置水平和生产技术水平有待提高,

从规模效率来看,仅有云南和宁夏的文化产业发展处于效率前沿面上,其它地区的规模效率值也并不高.效率值处于0.8以下的地区有四川、广西、甘肃和贵州,说明相对于其它地区,这四个地区的文化产业的投入和产出规模严重失调,需要调整规模水平,以实现在相应生产技术水平下的最大产出.值得一提的是,四川省的纯技术效率值为1,达到了技术有效,而其综合技术效率仅为0.715,说明其综合技术效率较低的原因完全是由较低的规模效率引起的,需要重点调整投入的规模水平.而其它地区中,除了云南与宁夏外,纯技术效率与规模效率都低于1,说明它们需要同时调整规模水平和生产的技术水平,以实现资源利用最大化.

从规模报酬类型来看,12个省区中,仅有云南和宁夏为规模报酬不变,说明这两个地区的文化产业资源利用效率较高,文化产业发展中的各个方面都得到了较好的协调.四川省为规模报酬递减,说明其文化产业产出增加的比例小于生产要素的投入比例,形成了较为粗放的发展.而剩下的六个地区均为规模报酬递增,当前的的技术水平下,其生产投入规模不足,随着投入的增加会带来更大比例的产出,经济处于发育成长阶段,具有较大的经济发展潜力.因此,可以适当扩大生产规模,以获得更大的产出,达到最优的生产状态.

2.投入冗余与产出不足分析.DEA有效的决策单元分布在一个超平面上,同时构成这个超平面上的其它点都是DEA有效的,超平面称为DEA的相对有效面.将一个非DEA有效的决策单元在超平面上的点进行投影,测算出它与相应的DEA有效的差距数值,就可以找出各个决策单元达到有效率需要减少的投入量及增加的产出量,也即投入要素冗余与产出不足的具体数值.

先分析以投入为导向,在既定产出下的投入冗余值.结果如表2所示.

由表2可以看出,以投入为导向,在既定产出不变的情况下,除了四川、云南和宁夏三个地区处于效率前沿面上之外,其它地区均存在不同程度的投入冗余.反映出大部分地区的资本和人力资源利用效率都不高,在现有技术水平下,若保持产出不变,可以适当减少资本和从业人员的数量,以达到生产有效.其中,投入冗余占实际值比重较大地区为内蒙古、甘肃和广西,比重达到了40%以上,最高的为内蒙古,达到了68.58%,表明这几个地区,需要对现有的各项资源的分配作较大的调整,才能实现生产有效.

接着分析以产出为导向,在当前投入保持不变的情况下,我国西部各地区产出不足情况.结果如表3所示.表3中目标值是指按照模型设定的效率前沿面标准,各个地区在既定投入不变的情况下,本年度应该达到产出水平,即文化产业增加值.还可看出,以产出为导向,在既定的投入水平不变的情况下,四川、云南和宁夏三个地区的产出不足为0,达到了效率前沿面,而其它地区均出现了产出不足,总体产出不足平均占目标产出的36.09%.其中,内蒙古和甘肃的产出不足比较严重,产出不足都占到了目标值的70%以上.这反映出,我国西部地区,在现有的各种资源水平下,通过提高生产技术水平,加强各种要素间的协调能力,可以进一步提高生产力,并实现更大规模的产出.

（三）我国西部地区文化产业综合技术效率、纯技术效率和规模效率关系再分析上文分析出我国西部各地区文化产业的综合技术效率、纯技术效率和规模效率值,发现大部分地区综合技术效率偏低是由较低的纯技术效率和规模效率两方面造成的,并且纯技术效率要略低于规模效率.为了精确分析纯技术效率和规模效率对综合技术效率的影响程度,以综合技术效率（CRSTE）为被解释变量,以纯技术效率（VRSTE）和规模效率（SE）为解释变量,建立以下线性回归模型：

CRSTE等于β0+β1VRSTE+β2SE+ε

式中,ε表示随机误差项,βi（i等于0,1,2）为模型的参数.根据表1中的数据,得到模型的回归结果如下：

根据回归结果来看,模型拟合效果较好,解释变量的T值都较大,表明通过了检验,DW值表明不存在自相关.另外,对回归残差做White异方差检验结果表明在1%的显著性水平下,模型不存在异方差.因此,总体来看,模型拟合效果较好.模型结果表明,纯技术效率每变动一个单位会引起综合技术效率同方向变动0.85个单位,而规模效率每变动一个单位,会引起综合技术效率同方向变动0.64个单位.显然,纯技术效率对综合技术效率的影响要比规模效率大一些.因此,西部地区应重点提高纯技术效率水平,这样可以加快提升综合技术效率.

结论及政策建议

本文采用DEA分析方法,对我国西部地区的九个省级行政区文化产业的投入产出效率进行了实证分析.研究结果表明：西部各地区文化产业投入产出综合技术效率存在较大差异,且整体偏低,还有待提高.而综合技术效率偏低来源于纯技术效率偏低和规模技术效率偏低两个方面,并且纯技术效率与规模效率均值相差不大,说明各省区无论在技术还是规模方面都存在不足.绝大多数西部地区的文化产业处于规模报酬递增阶段,随着投入的增加,产出会以更大的比例增加.西部地区文化产业存在明显的投入冗余和产出不足.纯技术效率对综合技术效率的影响程度要大于规模效率对综合技术效率的影响.总体来看,西部地区文化产业发展效率较高的是云南、宁夏和四川,较低的是内蒙古和甘肃,其它地区发展效率处于它们中间.

本文认为可以从以下几个方面提升西部地区文化产业的投入产出效率：各地区要立足于本地文化资源优势,制定差异化发展策略.集中优势资源,打造区域特色文化品牌,发挥品牌效应.同时要注重区域间的协调发展,建立区域文化发展协调机制.各地政府要加强度对文化产业支持力度.由于西部文化产业发展相比东部和中部地区比较落后,处于发展阶段,因此政府不仅要提供资金和技术方面的支持,还要对本地区文化产业的发展方向、发展模式做一个合理的规划,只有规划合理了,才能保证文化产业有效合理的发展,以最少的投入获取最大的效益.由于国外文化产业相比国内发展要好,技术也比较成熟.因此,在应不危及国家文化产业安全的前提下,进一步开放文化产业外商投资领域,鼓励建立中外合资公司,借用西方的资金和技术,实现文化产业发展效率最大化.