网站原创在高中新课程中,函数这一章仍然是重点也是难点,而本章的基础概念也就是它的前奏,就是映射,所以我在这里简单介绍以下个人对于这一概念的把握.
在湘教版的教材中用贴切的生活反映了对应的概念,那么作为教师关键就是让学生深刻领悟映射的定义,为此,我在讲解时给学生作了如下剖析：
一、映射定义的剖析
1.A、B两非空集合,可以是数集,点集,也可以是其他集合；
2.映射f：A→B是由三个部分构成的集合：集合A；集合B；集合A到B的对应法则f,这里A,B有先后顺序,f：A→B与f：B→A是两个不同的映射,对于f：A→B,原象属于集合A,象属于集合B；对于f：B→A,原象属于集合B,象属于集合A；
3.在映射f：A→B中,A中每一元素在B中都必须有象,并且象是唯一的.
了解概念之后让学生观察下列哪些是从集合A到集合B的映射,哪些不是,并说明原因.
通过实例认识概念之后进一步让学生总结判断某个对应是否为映射,必须同时满足两个条件.
二、判断是否为映射所满足的条件
1.集合A中任何一个元素都在集合B中有元素与之对应；
2.集合B中所对应的元素是唯一的.
映射的对应关系表现为“一对一”“多对一”；而非“一对多”“一对无”.
在学生总结之后再举几个小题练习：
（1）A等于N,B等于N+,f：x→｜ x-1 ｜；
（2）A等于{x ｜0＜x＜6 },B等于{y ｜ 0＜y＜2},f：x→y等于2x
相信通过以上的学习学生对于映射这个概念已经理解得很清楚了,那么接下来就让学生认识象与原象之间的关系.
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例：已知f：A→B是集合A到集合B的映射,A等于B等于{（x,y） ｜x∈R,y∈R},f：（x,y）→（kx,y+b）,若B中元素（6,2）在此映射下与集合A中元素（3,1）对应,求
（1）k,b；
（2）B中元素（-1,2）的原象.
通过本例的讲解相信学生对于这一节内容已经感到非常轻松了.
以上是本人的一点拙见,希望对还不熟悉这课教法的同行们有所帮助!
（作者单位 重庆市大足中学）