数学基础知识教学的体会

众所周知,数学是职业学校文化课中的一门基础学科,与其它学科及专业课有密切的联系.只有学好牢扎实的数学基础知识,才能更好的达到为其它学科怎么写作的目的,但由于数学具有高度抽象概括性,又加上职业中学学生基础较差,对数学不感兴趣,因此学习起来难度比较大.通过近几年的职教数学教学,我认为数学教学的关键在于能否把数学的基础知识传授好,学生真正的理解其内涵实质,从而达到灵活运用的目的,提高学生们分析问题的综合能力,这也是作为职业中学实施素质教育的基本要求,更是为学好专业课奠定了物质基础,从而达到职教数学学习的真正的目的.而职业高中数学的基础知识是指“数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法”.那么,怎样加强学生对这些基础知识的理解与掌握呢?本人结合自己的教学与教研实践中具体事例谈以下几点体会与看法.

一、提高学生数学语言水平

数学语言是数学知识的载体,它是表达数学名词、术语、定义、定理、法则、公式及其推导的语言,一般有文字语言、符号语言、图形语言、三种.它与通常语言相比具有科学性、简洁性、概括性等特点.由于数学语言是数学思维与数学系统的工具,且数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素,因此提高学生数学语言水平是学好数学的关键.

1.抓好对基础知识的真正理解,要求数学用语要准确、规范,表述时要严密,具有逻辑性,善于用启发性的语言,充分调动学生的自觉性.如：二次函数y等于ax2+bx+c中,须特别注明a≠0；均值定理学习时,多数学生只记公式本身,而往往忽视定理成立的条件,于是我便通过反例（1）：

（-1）+（-9）2<（-1）×（-9）,说明了定理中“均正”这一前提条件不可少；又通过反例（2）a2+1a（a>0）的最小值不为2a,说明了讨论“和”的最值时,“积”须为“定值”这一条件；又通过反例（3）：x2+2+1x2+2的最小值不为2,说明了“等号成立”这一条件的重要性,从而使学生真正理解了均值定理“一正二定三相等”的实质,让学生养成了既识大体又不忽小节的好习惯,有助于学生理解掌握概念的实质,进一步提高了学生数学语言叙述准确的综合素质,无形之中也锤炼了作为一名职专生必须具备的口语表达能力,为今后的学生就业奠定了良好基础.

2.加强数学语言之间的互译训练.一道数学题能否正确、迅速合理的解决,关键在于能否准确的理解、互译各种语言.因此,我在教学中特别注重培养学生三种数学语言的互译训练.如：学习增函数概念时,要求学生会将文字语言：“在给定的区间D上,函数值y随自变量x增大而增大的函数”,译成符号语言：“x1,x2∈D且x1

二、正确合理地运用数形结合思想及方法

数与形是数学研究的两类基本对象,它们既有联系,又各有特点,数形结合就是充分利用“形”的直观性和“数”的规范性,通过数与形的相互转化使问题简捷获解的一种数学方法.合理运用数形结合还增强了不同学科之间的联系性,如：在讲授数理逻辑用语时,关于复合命题“p且q”、“p或q”的真值判定,可以形象地与电学中“串联”、“并联”电路图联系在一起,增强了学生的记忆能力,相应也降低了本节知识学习的难度,同时也体现科学文化知识之间是密不可分,相辅相成的本质属性,这为纠正职专学生的偏科思想担供了有力证据.

数形结合是数学中十分重要的思想方法,教学过程中,要根据具体问题的特点,引导学生充分注意数与形之间的内在联系,掌握数形转化的方法,发挥形象思维对抽象思维的启发和暗示作用,使复杂问题简单化,达到化难为易的目的.

三、培养学生善于类比联想的运用

类比是将两个或两类对象某种相似或关联的属性进行比较,寻求它们的内在联系,导致发现新结论,新规律的思维活动.通过类比具有相同的运算法则,加强了数学知识之间的内在联系性,便于了学生对基础知识的掌握.如为加深对复合函数奇偶性的理解判断,我就把它同正负数的运算加以类比,其中“奇函数”类似于“负数”,“偶函数”类似于“正数”,那么“奇偶函数的和积商的奇偶性”就类同于“正负数的和积商的正负性”相一致.不妨举例说明：“奇函数与偶函数的积函数为奇函数类似于负数与正数的积为负数”,“奇函数与偶函数的和函数奇偶性不明确,类似于负数与正数的和正负性不明确”,这样通过类比联想的合理运用,由正负数的简单运算加深了对函数奇偶性的正确判断.又如：“平面向量的求和法则”与“角的和成法则”,通过类比具有相同的运算法则,加强了数学知识之间的内在联系性,便于了学生对基础知识的掌握.再如：“线段中点”、“线段中垂线”、“线段中垂面”三者也可以类比理解记忆.

类比联想的运用还可以有助于科学的发现与发明,在数学问题解决中有启迪思路和触类旁通的作用,可以作为发现例题与拓宽知识的方法,而职业中教育教学中还有助于加强学生装对不同学科的类比与联系,纠正了学生装们单一学习的错误思想认识,提高了他们学习的整体水平.

以上是我加强数学基础知识教学的几种方法与措施,还有其它的教学方法,这里不再一一赘述,应该注意的是,不论采用什么方法与措施,都应以充分调动学生们的积极性和主动性为前提,目的是真正牢固掌握好课本的基础知识,更好地处理灵活多变的题目类型,提高学生们综合素质能力水平,这是作为一个教育工作者义不容辞的责任,也是作为职业中学数学肩负的首要任务.