概率统计突破

概率统计,既考查统计思想,又考查数据处理能力,是高考必考内容.客观题主要考查抽样方法、统计图表、古典概型等,解答题主要考查分布列、期望、方差等.试题多为中档题,以实际问题为背景,概率与统计相结合.

?摇?摇高考主要仍以应用题为背景,题型以选择题、填空题呈现为主,难度不大,主要考查简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的计算以及这三种抽样的区别,由于分层抽样相对来说比较显性,因此在高考命题中会特别加以关注.

解决抽样相关问题,关键要准确理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念,认识到“每个个体被抽到的可能性是相同的”,操作上要遵循“简单抽样是基础,分层抽样‘按比例’,系统抽样‘等差数’,分组不均先剔除”.此类试题均为容易题,因此复习时要以理解概念、辨析抽样方法为主,不必过多增加“计算量”.

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,等,600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且第一个随机抽得的为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数分别为（）

A.26,16,8B.25,17,8

C.25,16,9D.24,17,9

思路根据系统抽样,确定样本中每个个体的编号,然后借助等差数列通项公式检索每个营区包含的编号数即可.

经典答案由题知被抽取成等差数列,通项公式为an等于12n-9.所以在第Ⅰ营区的学生数需满足0<12n-9≤300,解得

1.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是_________人.

2.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,高二年级共有300人,则这个学校共有高中学生_______人.

3.高三（1）班共有56人,学生编号依次为1,2,3,等,56,现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知编号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一位同学的编号应为_________.