网站原创摘 要随着信息技术的发展,对中学数学教育引入信息技术的应用尤其重要.在中学数学概率统计方面,概率的理解需要从随机的角度考虑,通过Excel产生大量随机数来代替重复进行随机试验得到的结果,使学生更容易接受频率与概率的联系.并且Excel能够计算事件发生的概率,比常规的计算更简单.另外Excel还可以对数据进行描述性统计分析,抽样以及回归拟合等,加上其强大的作图功能使Excel在中学数学概率统计方面有着极广泛的应用.
关 键 词Excel概率描述统计抽样数据拟合
中图分类号：G424文献标识码：A
TheApplicationofExcelinProbabilityand
StatisticsofMiddleSchoolMathematics
JINZhezhi,LIZhaoling
（DepartmentofMathematics,CollegeofScience,YanbianUniversity,Yanji,Jilin133002）
AbstractWiththedevelopmentofinformationtechnology,theintroductionofsecondarymathematicseducationisparticularlyimportantapplicationofinformationtechnology.Inthestudyofprobabilityandstatisticsofmiddleschoolmathematics,theunderstandingofprobabilitystartromtheangleofrandom.RandomnumbersgeneratedbyExcelcanreplacetheresultsofrepeatedrandomexperiences,makingtherelationshipbetweenthefrequencyandprobabilitymoreeasilytobeunderstood.AndExcelalsocancalculateprobabilityevents,itiuchsimplerthantheconventionalcalculation.Excelalsocancarryoutdescriptivestatisticalanalysis,samplingandregressionfittingoperationondata.Coupledwithitspracticalmappingfunction,Excelhaswideapplicationspaceinthefieldofmathematicsstatisticsandprobabilityofmiddleschool.
KeywordsExcel；probability；descriptive；statistics；sampling；regression
0引言
在高等教育概率统计的教学中,我们使用较多的专业型的统计分析软件,比如说SAS、R、SPSS等.而在中学数学的教育中,关于概率统计的学习,我们采用较为普遍的软件Excel来进行.①电子表格Excel对于我们来说并不陌生,这里着重针对中学数学教材必修三概率统计知识说明Excel在概率统计教学中的应用.
1概率和频率的关系
新课标中明确指出,在概率的学习中,重点是让学生理解什么是随机试验什么是概率以及试验频率是如何稳定与实际概率的.②如果通过人为地打量重复地进行随机试验,既费时又费力,这里通过计算机模拟出大量的随机试验,来理解概率的意义.这里,我们选用经典款——投硬币的试验进行说明.
试验具体步骤如下：
（1）启动Excel（这里使用的是2010版Excel）
（2）在A1单元格里输入“随机投掷10000次”,在A2单元格里输入“等于int（rand（）*2）”.
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说明：①int（）是取整函数.表示取小于该数字且最接近该数字的整数.比如int（2.1）等于2,int（-2.1）等于-3.
②rand（）表示产生（0,1）之间的随机数.如果产生的随机数小于0.5,乘以2则小于1,取整后为0；如果产生的随机数大于等于0.5,乘以2后大于等于1,取整后为1.我们检测设投掷硬币正面朝上为1,反面朝上为0.
（3）通过Excel的自动填充选项,将A2单元格的公式复制到A3-A10001单元格.该过程相当于投掷硬币10000次.
（4）在B1-B5单元格分别输入“投掷次数”、“正面朝上的次数”、“反面朝上的次数”、“正面朝上的频率”、“反面朝上的频率”.
说明：这里分别选取投掷次数为100、1000、4000、7000、10000（C1-C5）以便进行比较.
（5）在C2单元格输入“等于countif（A2：A101,1）”,C3单元格输入“等于countif（A2：A101,0）”,单元格输入“等于C2/C1”,C5单元格输入“等于C3/C1”.同样,对D2-D5,E2-E5,F2-F5,G2-G5单元格进行相应的公式输入.得到结果如图1所示：
图1
从图1中数据可以看出,随着投掷次数的增加,正面朝上的频率和反面朝上的频率越来越接近于0.5.