试高中数学基础知识的培养

俗话说“基础不牢,地动山摇”,数学基础打得牢与不牢,是影响学生成绩好与坏的重要因素.什么是基础?基础知识、基本技能、基本数学思想是高中数学的基础,教学大纲中列出的所有知识点都是基础知识.数学的知识体系是比较完整、比较严密的,每一个知识都不是孤立的,它的来龙去脉与其他知识点都有着千丝万缕的联系,各个知识点构成了数学的知识网络.知识的形成过程,定理的证明,公式的推导过程以及公式定理的应用都包含着数学的基本技能,数学思想也蕴涵其中.夯实基础并不是只讲简单的问题,不讲复杂的问题,很多重要的知识点的考察是很有深度的,学习时更要作为重要的基础加以重视.

怎样才能打好基础?在高一、二第一遍教学时,不要过多地减少课时,追求进度,要纠正只记公式、定理,然后就跳进讲题、做题,错了再讲,讲了还错的旋涡中.为什么学生会出现“讲了好几遍还出错”的现象?为什么会出现“一听就会,一做就错”的毛病?实际上学生对知识的形成和理解还未达到要求,只会照猫画虎,比着葫芦画瓢地简单模仿,题目稍微一改变就不会分析和解决了.所以,在教学中一定要重视知识的形成过程和与其它知识的联系,努力使每个孤立的知识点形成一个完整的知识网络.讲题时要注重题目的分析,展现老师的思维过程,从不同角度,不同侧面引导学生的思维,最好每个题目都要将条件和结论进行不同的修改和组合进行变式教学,用一题多解、一题多变、一题多问等方式逐步培养学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力,同时要注意数学思想方法的提炼,规范解题意识和思路,抓好审题的反思,思维定势的反思,解题后的反思,充分挖掘每道题的智力价值,变盲目性为自觉性.尽量不要固化题型,固化解法,固化模式,更不应该片面追求解题技巧.

另外：加快、加大分层次教学的进度和力度,因材施教；加快、加大教学改革的步伐和深度等同样对夯实基础起着推动作用.

考查学生对基础知识的掌握程度,是数学高考的重要目标之一.对数学基础知识的考查,要求全面,但不刻意追求知识点的百分比,对支撑数学科知识体系的主干知识,考查时保证较高的比例并保持必要的深度,即重点知识重点考查,如函数关系及性质,空间线、面关系,坐标方法的运用等内容的考查都保持较高的比例,并达到必要的深度.如函数内容在选择题、解答题中都做了重点考查,而且都有一定的深度,显示出重点知识在试卷中的突出位置.

对能力考核的强化离不开对基础知识和技能的考查,高中阶段仍属于基础教育.高中教学的目的之一,就是引导学生建构符合他们年龄特征和身心状况的知识结构和知识体系.数学科高考反对死记硬背,但并不排除对所学知识的识记.强调能力考核,并不意味着要削弱对基础知识和基本理论的要求.不能借口能力考核或理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论.相反,学生是否具有较为扎实的基础知识和基本理论,是数学命题贯彻理论和实际相结合的原则的前提,也是教学中培养、提高学生分析问题和解决问题的能力的基础.近几年来,相当一部分考生在答题中的一些失误,并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉,而恰恰是因对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺,甚至有所偏废所致.考生对所学知识的掌握缺乏整体性、条理性是较为普遍的现象.

知识的整体性,是切实掌握数学知识的重要标志.高考命题总是从学科整体意义的高度去考虑问题,以检验学生能否形成一个有序的网络化的知识体系,并从中提取相关的信息,有效地、灵活地解决问题.

《数学科考试说明》中明确提出,在考查知识的同时,逐步加强能力的考查.要求学生对课程内容能够融会贯通,把重点放在系统地掌握课程内容的内在联系上.命题中很重视知识的整体性和综合性,在知识网络的交汇点上设计试题.目的是倡导对所学内容能够融会贯通,理论联系实际,防止单纯机械记忆.强调知识之间的交叉、渗透和综合.目前,在教学中一般比较关注教科书中那些有形的、有具体文字描述的东西,即具体的知识内容“陈述性知识”,这些具体的知识内容一般都能讲清、讲透、讲活.然而,还应当重视对教科书中那些无形的没有文字描述的东西,即知识之间的内在联系和思维过程,即所谓“程序性知识”的讲授.我们知道,现实生活中的诸多问题,并非是由单一因素构成的,其变化发展的过程以及所产生的影响,往往涉及很多方面.显然,分析问题和解决问题的角度、条件、办法等等,就需要做多种考虑.强调知识之间的交叉、渗透和综合,正是这一现象在数学命题中的客观要求.事实上,阐述那些无形的东西比阐述那些有形的东西更重要,也更能体现教师对学生的作用和价值.如果过于强调各个知识点之间的相对独立性,过于强调对已有结论的记忆,教学前后脱节,不能将教科书中的有关内容视为一个发展的过程和有机的整体,抓不住知识之间的内在联系,导致相关知识之间相互割裂,就会影响学生思维过程和思维能力的培养和训练,展示给学生的,只是不同观点和结论的碰撞、叠加,而没有多种思想和方法的交锋、交融,学生也就很难举一反三、融会贯通了.

总之,要加强学生的数学基础知识,唯有不断地多做多练课本中的所有练习题.因为容易做的题直接来自基础知识,中等题的变化也来自基础知识,较难的综合题也是来自课本中的基础知识,即是所谓的“万变不离其宗”.通过这样的教与学,学生的基础知识才得以夯实,数学成绩也才会取得进步.