改错教学法在《统计学原理》教学中的应用

摘 要：改错教学法,简而言之是教师通过布置一定的作业（任务）,让学生“试错”,然后通过精心设计的问题引导学生自行改错,从而完成任务,达到学习目的,提升综合素质的教学方法.短期来看,这种教学方法不利于管理者统一管理和考评,但从长期来看,既有效率,又有效果.

关 键 词：试错；改错；统计学原理；抽样调查

一、传统教学方法的缺陷——以《统计学原理》为例

《统计学原理》是教育部规定的高等学校经济、管理类专业基础课程之一.《统计学原理》的教学目标一般是以传授基本知识和原理、掌握基本思想和方法为主.无论采用的是传统板书形式还是现代多媒体教学形式,教学方法多以填鸭式的讲解为主.教学效果方面,很多学生在学习《统计学原理》的过程中,明显感到课程中涉及的概念多、公式多、计算多、方法多,概念分不清、方法不会用,常常感到学习困难,一学期下来,对学科的体系和脉络也难有一个整体的认识和把握.

以《统计学原理》中抽样调查这一内容的教学大纲为例,谈谈传统教学法是如何安排的.抽样调查可以说是统计的基础和主要内容.从涉及内容上看,抽样调查涉及到较多概率论和数理统计的理论和方法,需要相关的知识储备,而这些知识往往比较抽象,学生学习起来难免吃力、畏难、甚至抗拒.常见的教学内容体系中,对这部分内容的安排如下：先介绍一些概率的基础知识,给出一些常见的分布及相关计算,接着介绍抽样误差的来源和计算,最后介绍参数估计和检测设检验两种推断方法.这两种推断方法分别分为单正态总体参数的推断和两正态总体参数比较等情况,每种情况具体又细分为总体方差已知和未知两种情况进行计算.先不说内容难易,单看这个知识结构,就已经让不少学生望而生畏了.在考试的压力下,不少学生的做法是：死记硬背各种情形下的计算公式,总结出可能出现的几种题型,遇到题目时对号入座、套公式求解.这样的学习必定是枯燥无味的,缺少意义的.因此不少学生常说“考完试就还给老师了.”很多学生记住了公式、解出了题目,甚至考了很高的卷面分数,然而对统计却知之甚少,这个结果不免让人觉得尴尬,这不是我们的教学目标和培养目标.

二、创新教学法初探——改错教学法

笔者这里命名的“改错教学法”可以描述为这样一个过程：通过完成一定的作业（任务）,首先让学生“试错”；然后教师从中找出问题,提出质疑,让学生通过反思、找错、查找相关资料、自行找到或讨论形成解决办法；最后教师对学生形成的成果进行评价、指导和答疑,以达到学生学习的目的.

以《统计学原理》中抽样调查这一内容的教学为例.事实上,抽样调查里面涉及到的诸多内容,分的种种情形都是实用性非常强的知识,解决的都是再实际不过的问题,不是枯燥的书本知识和数学公式.这部分内容完全可以通过改错教学法取得更好的教学效果.比如,给学生布置一个作业（或说一项任务）：调查本地大学生的消费状况.这样的任务一个人是不容易完成的,可以分成若干小组分别进行,这样既可以组内讨论,也可以组间比较,形成竞争关系,更利于任务的持续进行.学生怎么做呢?笔者在从事统计学的教学工作时发现学生的普遍做法是：先通过小组讨论的形式拟定一份《调查问卷》,然后分头做调查,收回问卷后对其中的一些问题进行频数统计,还可以得出一些平均水平之类的结论.

事实上,整个过程学生一直在“试错”：第一步不应忙于设计问卷而应首先明确目的、确定对象、构建指标体系、细化指标、制定详尽的组织实施计划；由于问卷设计的问题造成采访不顺利比如问题不明确、提问方式不当、答案设置有误、问题的顺序排列不当、问题的多少没有很好的考虑、某些问题拒答或猜答者较多、某些问题的形式不便于后期统计分析等；调查对象的选择只考虑到方便、可得,没有考虑到样本的代表性；后期统计分析时发现一些问题该问没问,一些问题问了没用；不知道需要印制多少份问卷用以发放；部分无回答的问卷不知该如何处理；统计的最终结果只表示此次被访者的数据,难以推定总体数据；对数据的质量没把握、没说明等等.这些错误或疑问正是抽样调查要解决的主要问题,也是抽样调查的主要内容.

这一系列的“试错”结束之后,真正的教学才刚刚开始.这里的“教”是以提问的方式出现,“学”则是通过反思、改错来完成的.改错教学法的第一步,教师可以先让各小组代表描述整个工作过程,阐述取得的成果,并可以提出一些未解决的问题.第二步,教师进行启发式提问.比如可顺次提以下问题：

1、各组同学获得的结果为什么不同,有些甚至差异很大?该以哪组同学的调查结果为准进行结果的对外发布呢?

2、同学们都是通过抽样调查的方式取得“本地大学生消费状况”的一些结果的,为什么不用全面调查或其他方式?

3、同学们抽的是哪些“样”呢?如何决定抽“谁”的呢?这些“样”具体是怎样抽出的?样本有没有好坏?

等

通过这一系列问题的提出,学生一个个地反思、查找,最后往往得出一个结论：自己辛辛苦苦做的这份调查结果没多少价值、不能用、不可信.但在教师看来,学生这些辛苦的付出是值得的：学生不仅体验了统计工作的全过程,更重要的是,学生由此产生了学习兴趣,学生在这个时候更愿意知道哪里出了问题,应该怎么做.

三、改错教学法的应用条件

1、对教师提出了更高的要求

改错教学法应用的成功与否,在于整个过程和问题的设计上,而这些工作都是由教师来完成的.这对教师的教学能力和整体素质提出了很高的要求.只有教师对教学内容非常熟悉,理解的足够深刻,才有可能提出合适的问题,才有可能找出学生在实践中出现的各种各样的错误并给予正确的引导.否则,改错教学法如若使用不当,也会存在一些问题.

2、改错教学法的应用需以适度宽松的教学管理体制做保障

改错教学法是一种比较灵活的教学方式,难以完成按每节课制定的进度,也不好衡量每一节课的教学效果.教学管理者也许会担心这种方式“太松散”,有放任自流的嫌疑,效果不易短时显现且不易考察测评.但我们应该注意的是,这恰是教育的特点,教育本身就是个长期而没有明确、显著效果的工程.一个学生成绩考得高,我们不能就此说该生掌握绝大部分知识了,更不能说教育成功了.事实上,从长远来看,改错教学法不仅节省了时间,提高了教学效率,而且可以提升教学效果,只是这种效果要滞后一些才会发挥作用.教学管理者充分信任教师和学生能够自我管理和学习,是这种方法使用的外在环境条件.四、改错教学法的优势与局限性

1、改错教学法的优势

改错教学法在以下方面存在明显优势：

（1）更好地调动学生的学习兴趣和学习积极性.

对于学生来说,学习动机和学习兴趣是最重要的,正所谓“兴趣是最好的老师”,有了学习的兴趣,产生了寻找答案的动机,高效学习就是自然的结果.改错教学法中,可能涉及的内容不够全面,但有了较强的学习动机,相信学生有能力自己完成或在老师的指点下完成未涉及相关内容的学习,应该给学生自学留有自我学习的空间和时间.

（2）培养学生多方面能力,提升学生综合素质.

通过小组内合作,可以增强学生之间的沟通和联系,使学生明白许多任务是难以靠个人力量完成的,一定要有协作精神和团队意识.另一方面,由于学生都有集体荣誉感,使得各小组间又形成了一定的竞争关系.在竞争的过程中也可以进行一些合作,比如信息共享.小组讨论和调查过程均可以锻炼学生与人的沟通和交际能力,完成任务的时候必定涉及到经费问题,学生既可以自筹、也可以争取赞助,经费的使用也需要经过精心的预算和控制,这对学生公关能力、理财意识和能力的培养都有一定作用.改错环节又可以使学生的思维能力和学习能力等方面得到锻炼和提升.由此看出,这个学习的过程不光是教材内容的学习,更是工作方式的学习、思维方式的学习,对学生的积极影响是多方面的.学生既学会了专业知识,又学会了发现问题、分析问题和解决问题,这不正是我们教学的目的吗?

2、改错教学法不是万能的

从上例不难看出,在整个教学过程中,学生的学习、思考、沟通、交际、理

财等各方面的能力都得到了锻炼,专业素质也得到提升.这样的学习不是学以致用,而是边用边学.通过笔者的有限实践,表明学生的反馈是良好的、积极的、正面的.改错教学法虽然在某些学生的某门课程的某些内容教学上可以取得事半功倍的效果,但却不是万能的,它只是众多教学法中的一种选择.比如对于培养目标为研究型人才的学生,或对于具有规范性强等特点的课程,或课程中概述性、原理性的内容,就不便采取此法.我们不能要求它适合所有类型的学生,适合各类课程,或适合某门课程的所有内容,因为它只是诸多教学法中的一种,这里为教师的教学方法提供了多一个选项而已.如果教师能在合适的时机灵活选择运用,就可以发挥它的突出功效.