新课程数学教学中的型问题

摘 要： 创新型问题是数学新课程理念催生的新型数学思考练习题,解答这种题目有助于培养学生的求异思维、发散思维和创新能力.创新型问题主要有以下几类：设计与应用、操作与探究、开放与探索、阅读与理解.

关 键 词 ： 初中数学教学 创新型问题 创新能力

《义务教育数学程标准》（2011年版）中的“课程内容”指出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中.”在“课标”创新理念的推动下,近年来在数学习题和考试题目中出现了一些创新型的题目,这些题目思路独特,内容联系实际生活、形式新颖,令人耳目一新.

什么是创新型问题?创新型问题就是这样的一种数学问题：题目设计的思维方式与常规思维不同,其提供的观察材料和思考的问题,因其迥异于常规而使学生不得不另辟蹊径,去寻找对材料内涵的解释和解决问题的办法,从而克服了思维定势,避免了思维上的因循守旧,自我封闭.

数学中创新型问题的解决,固然需要扎实的数学基础知识和数学能力上的基本功,但更需要具有灵活、开拓、有创意的思维力量,善于进行发散性、求异性思维,这样才能够打破常规.创新型问题主要有以下几类.

一、设计与应用

例1：如图是一个由两个圆、两个三角形为构件画出的图形,该图构思比较独特,具有一定的表现意义.你还能设计出其他图形吗?请画出来并写上一句贴切的解说词.

点拨：此题要求学生平时善于观察,对几何图形比较敏感,有一定的形象思维能力,才能画出构思独特且有意义的图形.

解析：解决这类问题的关键是要理解经过每次折叠后,所得图形均属于折痕对称.正方形在经过三次折叠后剪切所得到的直角梯形中,梯形的上底与斜腰均为折痕,所以答案为C.

点拨：此题可以用一正方形纸按题意进行实际操作.这样不仅有利于帮助理解,而且迅速、准确、直观.

三、开放与探索

例3：如图,做四个全的小“L”型纸片,将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.

点拨：利用全等形的概念,也可以剪两个这样的图形,自己动手拼放,答案不唯一,学生可以大胆去探索.

解：见大“L”型中的虚线.

四、阅读与理解

阅读理解题的内容可以是—个图形、一个图表、一段文字、一个解题过程、一组提示规律性的材料、一个函数图像等,现举一个函数图像为内容的阅读理解题：

例4：如图,是某一地区一天的气温随时间变化的情况,

请根据图像回答,在这一天中,

（l）t等于 ,气温最高,最高气温T等于 ℃；

（2）t等于 ,气温最低,最低气温T等于 ℃；

（3）在 时间段中,气温保持不变；

（4）在 时间内,气温保持下降；

（5）上午8时,气温达 ℃；

（6）t等于 ,气温达6℃.

（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作,选择 时间段比较合适.

点拨：此题必须全面掌握有关函数知识,认真观察中所提供的信息,灵活地运用.

解答：略.

在教学中,教师应结合所教内容,创造机会,设计创新型问题,对学生进行发散性、求异性思维训练,培养其创新能力和实践能力.