数理金融到行为金融

摘 要：行为金融成为近些年金融研究的热点,大有取代数理金融之势,梳理近50年来数理金融到行为金融的发展历程,探究了数理金融和行为金融的主要区别与联系.数理金融基于严格检测设前提,探究经济个体的最优决策行为,行为金融对数理金融的检测设前提提出修正,探究在有限理性和非完全有效市场下的投资者真实决策行为.前者基于理想,后者基于现实；前者探究的是理想情况下应该怎么样,后者探究的是真实情况背后的原因；前者是一种数学推理的逻辑,后者是一种逆向发现的逻辑,后者比前者更切合实践,从而对现实世界具有更强的实践指导作用.

关 键 词：数理金融；行为金融；有效理性；投资者

文章编号：1003-4625（2014）06-0107-04中图分类号：F832.1文献标志码：A

一、发展历程：从数理金融到行为金融的演进

数理金融（MathematicalFinance）是指运用数学哩论和方法,来研究金融市场运行的规律.利用数学方法分析金融问题,最早可追溯到20世纪初,1900年法国数学家巴歇里埃（BachelierL,）发表了他的博士论文《投机理论》（TheTheoryofSpeculation）.他认为在资本市场中有写有卖,写者看涨、卖者看跌,涨涨跌跌,其的波动是布朗运动（BrownianMotion）,其统计分布是正态分布.但人们通常认为现代金融学只有50年左右的历史,这50年也就是使金融学成为可用数学公理化方法架构的历史.1952年马科维茨（H.Markowitz,1927-）发表了他那篇著名的论文《投资组合选择》（PortfolioSelection）,提出了均值一方差模型（Mean-VariancePortfolioTheo-ry）,建立了现代资产组合理论（MPT）,这才标志着现代标准金融学的诞生,马科维茨因为这个理论而被誉为“投资组合理论之父”.1964年马科维茨的学生夏普（W.Sharpe）在他老师研究基础上,提出单因素模型,构建了著名的资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel,简称CAPM）,夏普因此与他老师马科维茨一起荣获1990年诺贝尔经济学奖.1958年莫迪格利尼和米勒（ModiglianiandMiller）提出MM定理,奠定了公司理财学的基础,并且首次明确提出无套利检测设.1970年法玛（Fama）提出市场有效性检测说（EfficientMarketHypothesis,EMH）,得出对有效市场的经典定义：在有效的金融市场中,投资者是完全理性的,能够充分利用市场中的完全信息,最大化其期望效用,使得股票的变化始终能够及时准确地反映信息的变化,投资者的收益率符合随机游走模型.1973年,布莱克（FisherBlack）和斯科尔斯（MyronsScholes）《期权定价与公司负债》ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities）一文中提出了著名的Black-Scholes模型（简称B-S模型）.布莱克一斯科尔斯期权定价模型的成功促使1976年罗斯（S.A.Ross）的套利定价理论（ArbitragePricingTheory,简称APT）的出现.20世纪50年代到80年代是数理金融发展的黄金时期,这段时期内数理金融得到了极大发展,取得了辉煌的成就.

行为金融作为一个新兴的研究领域,至今还没有一个为学术界所公认的严格定义.泰勒（Thaler）提出,行为金融学应该是研究人类认知、了解信息并付诸决策行动的学科.通过大量的实验模型,他发现投资者行为并不总是理性、可预测和公正的,实际上,投资者经常会犯错.2013年诺贝尔经济学奖得主、行为金融奠基人之一的罗伯特希勒（RoberJ.Shiller）认为行为金融是从对人们决策时的实际心理特征研究人手讨论投资者决策行为的,其投资决策模型是建立在对人们投资决策的心理因素的检测设基础上的.国内李心丹（2005）则认为行为金融学是行为经济学的一个分支,它主要是研究人们在投资决策过程中的认知、感情、态度等心理特征及其引起的市场非有效性的一系列问题嘲.可以说行为金融是心理学和金融学的结合,而最早探讨心理学和金融学相结合的研究,可以追溯到19世纪古斯塔夫勒庞（GusteLebon）的《群体》（TheCrowd）和麦基（Mackey）的《非凡的公众错觉和群体疯狂》（Extraor-dinaryPopularDelusionandMadnessofCrowds）.1936年凯恩斯基于心理预期在投资决策中的重要作用,提出股市“选美竞赛”理论和“空中楼阁”理论,他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素,投资者是非理性的,其投资行为是建立在“空中楼阁”之上的,证券的高低取决于市场中投资者的心理预期所形成的合力,投资者的交易行为充满了“动物精神”（AnimalSpirit）.1979年Stanford大学心理学教授特维茨基（Tversky）和Priceton大学研究心理学的卡尼曼（Kahneman）共同提出了期望理论（Pros―pectTheory）,成为行为金融理论研究史上的一个里程碑.行为金融理论作为一种新兴金融理论真正兴起于20世纪80年代后期,1985年德朋特（Debondt）和泰勒（Thaler）发表了题为《股票市场过度反应了吗?》一文,揭开了行为金融学迅速发展的序幕.Shefrim和Statman（1994）的BAPM模型；Dan-iel、Hirshleifer和Subramanyam（1998）的DHS模型及Hong和Stern（1999）的HS模型等出现,行为金融进入快速发展时期.金融和行为金融所取得的主要成就.

二、对比分析：数理金融和行为金融的比较

通过对数理金融到行为金融的发展演变过程分析,发现数理金融和行为金融根本的不同有三个方面：一是检测设的基础不同,二是研究的逻辑不同,三是方法和本质的不同.（一）检测设基础的不同

斯蒂格利茨（2010）指出：“经济学理论是一个逻辑推理过程,由一组检测设以及由这些检测设推演得出的结论共同构成,只有前提检测设正确,结论才可能是正确的.”又如Mossin（1973）曾指出：通过检查前提检测设,将能够更加准确地发现被忽略的部分,进而估计理想与现实差异的本质和影响.表2归纳了数理金融模型的具体检测设.

通过对比分析我们可以发现,数理金融和行为金融关于前提检测设的分歧主要存在两个方面：一是数理金融认为市场中的人是理性的,即经济行为人对其所处环境的各种状态都具有完美信息,并且在既定条件下每个人都具有使自己获得最大效用的意愿和能力.具体包括三个方面的含义：（1）自利性检测设；（2）一致性检测设；（3）极大化检测设.但随着经济学研究的深入发展,上述经济理性的三个基本含义都受到不同程度的质疑.以西蒙（simon）为代表的有限理性得到了行为金融学派的认同,有限理性认为人类的理性在一定的限度内起作用,即理性的适用范围是有限的,并提出“实质理性”和“过程理性”的区别.行为金融对数理金融完全理性的检测设前提进行了修正.二是数理金融认为市场是有效的,而行为金融认为市场并非完全有效.市场是否有效,是行为金融和数理金融争论的核心命题,也是理论界和实务界争论的焦点.市场有效学说的代表人物法玛认为,尽管大量文献证明了股价长期回报异常的存在,但市场仍是有效的,因为股价对市场信息的过度反应和反应不足同时存在,异常只是一种“偶然结果”.但希勒反对法玛的观点,他认为不能简单地把过度反应和反应不足当成是偶然结果,而忽略其背后的心理学依据.泰勒也认为传统数理金融只提供了一系列没有实证支持的资产定价模型以及一系列没有理论支持的实证观察结果,行为金融学的观点及方法将逐渐深入金融学研究的各个层面,以致最后“行为金融学”这一名词将消失.伴随着时间的流逝,纯理性的模型将被纳入一个更为广泛的心理学模型中去,其中完全理性将作为一个重要的特例.

(二)研究的逻辑不同

传统数理金融研究的是经济个体的最优决策行为,是基于严格检测设条件下的一种理想情况,可以说是先创造理想,然后逐步走向现实,其关注的重点是理想状况下应该发生什么,而不是现实世界实际上发生了什么,它的研究逻辑可以说是从理想到现实；而行为金融研究的是现实生活中的真实决策行为,是基于现实实际情况下发生了什么及其深层次的原因是什么,可以说是先基于现实,然后逐步走向理想,它的研究逻辑是从现实到理想.行为金融对于数理金融来说是一种现实的逻辑,逆向的逻辑.

(三)方法与本质的不同

数理金融主要是把数学作为工具,利用数学的原理和方法来研究金融市场的规律,数学本身不会对金融市场产生影响,它仅仅是一种工具.而行为金融除了利用数学的原理和方法外,更加注重利用心理学的知识和方法来研究金融市场规律,二者的不同在于人的心理本身会对金融市场产生重大影响,金融市场的很多现象和规律都与人的心理有关,心理现象会对投资者的投资产生重大影响,著名投资大师巴菲特的经典名言就是：“别人恐慌的时候贪婪,别人贪婪的时候恐慌.”行为金融探究人们决策时的实际心理特征,研究人的认知、感情、态度等心理特征对投资者及金融市场的影响,是抓住了金融的本质.

三、结语：理想世界到现实世界

通过以上的对比分析,可知数理金融的核心理论和模型都是建立在严格的检测设前提下的,是对市场达到均衡时所呈现状况的一种完美抽象和阐述,刻画的是一种理想市场状态.正如Miller教授所言：“描述了在经济学家眼中一个理想世界中,存在完美的资本市场,所有的市场参与者的信息完整且对称等条件下的理想结果.”而行为金融从投资者的现实交易行为出发,描述的是现实市场中的真实状态,由于投资者行为的“易错性”,现实世界中投资者总是非理性或有限理性的；由于“反身性”的存在,市场并非都是有效的,2008年的金融危机也确凿地证明了有效市场检测说的不足.行为金融通过对数理金融核心检测设的修订,拉近了理性选择的预设条件和现实生活的距离,赋予了行为金融强大的生命力,使其具有更显著的实践指导意义.

投资大师霍华德马克斯（HowardMarks）（2012）指出：“金融世界最重要的学科不是会计学或经济学,而是心理学.”心理在市场中扮演着重要的角色,由于心理的高波动性,导致因果关系并不可靠.而数理金融所要求的严格的检测设条件,在现实世界中几乎根本不存在,同时心理很多特点,很难用严格的数学来表达,所以金融投资更多的是一门艺术,而非绝对的科学.行为金融重视心理因素在金融世界中的作用,特别是探究了在金融决策中人类心理所发挥的重大作用,算是抓住了金融的核心,而把握住了这个关键,就抓住了打开金融魔方的钥匙,必将促进金融学更大的发展.

展望金融学的未来,不管是数理金融还是行为金融,其最终都将基于已经发生和正在发生的现实市场交易开展研究,并引领人们去认识和了解市场的未来.对于科学研究而言,现代金融学理论发展的主要目的在于解释和预测市场,理论分析与实证检验具有同样的重要性.理论分析基于一系列抽象和简化的前提检测设,经由科学的推理过程获得基本结论,而实证检验则要基于市场的现实交易数据对理论推理得出的基本结论进行正确性甄别,并且实证检验的结果又会反过来影响理论的前提设定和推理过程.显然,理论分析为实证检验提供了基本的思路,实证检验则对理论的检测设和结论进行检验,两者是相互印证关系.从这个角度讲,数理金融和行为金融本质上并不矛盾,两者其实是同一个事物站在不同视角得出的不同结论,两者的相互补充和融合则刚好构成了现代金融学理论完整的研究范式.