基于供应链融资的中小企业信用模糊综合评价法

在我国经济发展中,中小企业在提升综合国力、促进国民经济增长、振兴产业计划、维护多种所有制经济平衡发展等方面发挥着越来越重要的作用.然而长期以来普遍存在的融资难的问题已经严重制约着我国经济的高速发展,其原因是中小企业的信用状况未能达到金融机构所规定的标准.供应链融资作为一种能实现多方共赢的新型的融资方式,从供应链的角度评估中小企业的信用,注重供应链的稳定性、贸易背景的可靠性,是解决中小企业融资难问题的有效途径.目前,国内对供应链融资的信用评价体系的研究还比较欠缺,故本文拟采用基于层次分析法和熵值法的模糊综合评价法进行信用评价,以期为基于供应链融资的中小企业的信用评价提供科学依据.

一、基于供应链融资的中小企业信用模糊综合评价问题描述

基于供应链融资的中小企业信用评价指标体系的建立,不仅要考虑中小企业自身的特点,还需考虑中小企业所处整个供应链的水平,以便更加全面、系统、客观地反映处在供应链中的中小企业的信用状况.模糊综合评价是利用模糊数学的理论方法从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合评价的方法.基于供应链融资的中小企业信用的综合评价是一个多层次、多指标的综合评价问题,在模糊综合评价中属于多级评价问题,每一级评价分别用（U,V,R,W,S）表示,每个元素的含义如下：U代表评价对象因素集,U＝｛u1,u2,等,un｝；V代表评价等级集,V＝｛v1,v2,等,vm｝,m通常至少要等于4而不超过9,本文设定为V＝｛优秀,良好,中,差｝；R代表从评价对象因素集U到评价等级集V的模糊关系矩阵.即R等于（rij）n×m,rij表示对第i个评价指标做出的第j级评价等级的隶属度,满足rij＝1.rij＝,其中dij表示将第i个评价指标评定为第j级评价等级的人数；W代表指标的权重向量.它表示第i个指标ui在指标集合U中的权重.W＝（w1,w2,等,wn）,wi＝1；S代表评价结果向量.利用模糊矩阵的合成运算,进行综合评价.S等于W•,R等于（W1,W2,等,Wn）•,r11r12等r1mr21r22等r2mrn1rn2等rnm,Sj＝wijrij,j等于1,2,等,m.

按照上述建立的基于供应链融资的中小企业信用评价指标体系,准则层的评价因素集为U＝{A,B,C,D,E,F,G,H,I}＝{偿债能力,营运能力,盈利能力,流分析能力,发展能力,企业基本素质,企业发展前景,企业信誉状况,供应链合作水平},准则层的每个因素又由下一级指标层的各因素来决定,对于指标层因素A,UA＝{A1,A2,A3}＝｛资产负债率,流动比率,利息保障倍数｝,指标层其余各因素集详如表1所示.

当对基于供应链融资的中小企业信用进行评价时,首先用模糊综合评价模型对准则层指标A、B、C、D、E、F、G、H、I进行第一级评价,计算出模糊综合评价向量SA、SB、SC、SD、SE、、SG、SH、SI,进而得到第二级评价矩阵（SA,SB,SC,SD,SE,,SG,SH,SI）T,然后进行第二级评价,求出目标层评价结果向量S＝W•,（SA,SB,SC,SD,SE,,SG,SH,SI）T.

二、基于供应链融资的中小企业信用指标权重确定

层次分析法属于主观赋值法,而熵值法则属于客观赋值法.在指标权重的确定过程中,两者都得到了广泛的应用,并且在某些应用中发挥了较好的作用.本文采用层次分析法和熵值法相结合的方法确定权重,取两者的平均值作为指标的综合权重.

（一）层次分析法层次分析法由美国运筹学家T.L.Saaty首先提出,是一种用于处理错综复杂、模糊不清的相互关系如何转化为定量分析的方法,具有高度的有效性、可靠性和广泛的适用性.

（1）权重的确定.根据建好的层次结构模型,参照相对重要性的比例标度,凭借专家的评判及统计数据,在各层元素中进行比较,构造出判断矩阵0.形成判断矩阵后,求得判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量.特征向量即各元素的权重向量A＝（1,2,等,n）T,可通过求解下列方程得到：OA＝maxA,式中max是矩阵O的最大特征值.本文采用几何平均法计算最大特征值及其特征向量.其步骤包括：

第一,计算判断矩阵每一行元素的乘积mi.

mi＝αij,i等于1,2,等n（1）

第二,计算mi的n次方根ai.

αi等于（2）

第三,对向量A等于（α1,α2等,αn）T进行归一化.

ai等于（3）

向量A＝（1,2,等,n）T即为所求的权重向量.

第四,计算判断矩阵的最大特征值.

max等于,（OA）i为向量的第i个元素.

（2）一致性检验.由于判断矩阵是由专家通过比较的方法建立的,判断矩阵中的各元素会受到一定的影响,因而不可能具有完全一致性.因此要进行一致性检验,即评价判断矩阵的可靠性.其计算过程如下：

一致性指标C.I.的计算：C.I.等于

随机一致性比率C.R.的计算：C.R.等于

R.I.为同阶平均随机一致性指标,由表2所示：

显然,C.R.值越小,判断矩阵的一致性程度越好.当CR≤0.1时,可认为判断矩阵具有满意的一致性.

（二）熵值法熵的概念由德国物理学家鲁道夫•,克劳修斯提出,并应用在热力学中.后来克劳德•,艾尔伍德•,香农第一次将熵的概念引入到信息论中来.在信息论中,熵是系统无序程度的度量.按照熵的思想,人们在决策中获得信息的多少和质量,是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一,而熵在应用于决策过程的评价时,可以度量获取的数据所提供的有用信息量.基于供应链融资模式的中小企业信用评价中,通过熵值法来确定权重.根据专家对评价指标的评判即评价对象因素集隶属于评价等级集的隶属度,构成判断矩阵R等于（rij）n×m,其中第i个评价指标隶属于各评价等级的隶属度rij（j＝1,2,等m）可以看作是第i个评价因素在系统不同状态下发生的概率Pij（j＝1,2,等m）,Pij等于rij等于,满足Pij≥0,Pij等于1.

（1）第i个评价指标的熵定义hi为：hi等于-kPijlnPij,i等于1,2,等,n

当Pij等于0时,令PijlnPij等于0.选择k等于对熵hi进行标准化处理,则

hi等于-PijlnPij（4）

（2）第i个评价指标的熵权i定义为：取gi等于1-hi时,则：

i等于gi/gk（5）

式中0≤i≤1,i等于1.

（三）综合权重的确定本文将层次分析法和熵值法结合起来使用,取两者权重的平均值作为指标的综合权重.这样两种方法互补,既可充分考虑专家的知识和经验,消除信息熵的负面影响,又可减少赋权中的主观随意性影响,使评价结果更加客观.由于熵值法的使用要求是要有一定量的样本单位,并且熵值与指标值本身大小有着十分密切关系,因此,熵值法只适用于指标层权重的确定而不适用于准则层权重的确定.中小企业信用指标体系是一个二级层次指标体系,在本研究中,准则层权重的确定只采用层次分析法.

三、基于供应链融资的中小企业信用模糊综合评价实例分析

根据表1中的评价指标体系,组织8位专家对某中小企业的信用状况进行评分,其信用评价的模糊综合评价如下：

(一)建立模糊评价矩阵根据专家对各评价指标的评分,建立因素集A、B、C、D、E、F、G、H的模糊评价矩阵为：

RA等于0.130.620.2500.250.250.5000.250.380.370RB等于0.130.130.380.360.130.250.500.120.130.630.130.11

RC等于0.130.130.610.130.130.130.500.240.250.250.370.13RD等于0.130.380.380.110.130.130.610.130.130.380.360.13

RE等于0.130.630.130.110.250.500.130.120.250.380.250.12RF等于0.250.500.130.120.130.360.380.130.250.250.370.13

RG等于0.130.500.240.130.130.250.380.240.130.500.240.13RH等于0.130.630.130.110.130.500.250.12

RI等于0.130.250.6200.380.500.1200.250.380.370

（二）计算准则层的权重向量利用层次分析法,计算准则层各指标的权重向量.根据公式（1）、（2）、（3）求得准则层各指标的权重,并对其进行一致性检验,具体过程如表3所示：

（三）计算指标层的权重向量同理,用层次分析法来确定指标层各个因素的权重（表4）：A等于（0.4434,0.3874,0.1692）,B等于（0.1958,

0.3108,0.4934）,C等于（0.6301,0.2184,0.1515）,D等于（0.2500,0.5000,

0.2500）,E等于（0.5936,0.2493,0.1571）,F等于（0.5396,0.2970,0.1634）,

G等于（0.4000,0.2000,0.4000）,H等于（0.7500,0.2500）,I等于（0.3333,0.3333,

0.3334）.

再用熵值法计算指标层各个因素的权重.根据公式（4）、（5）计算得：A等于（0.4235,0.3070,0.2694）,B等于（0.1959,0.2816,0.5225）,C等于

（0.5604,0.3232,0.1164）,D等于（0.2587,0.5234,0.2179）,E等于（0.5683,

0.3063,0.1254）,F等于（0.4902,0.3401,0.1697）,G等于（0.4192,0.1616,

0.4192）,H等于（0.6498,0.3502）,I等于（0.3572,0.3387,0.3041）.

根据公式k等于（αk+k）,（k等于A,B,C,D,E,F,G,H,I）计算指标层各组指标的综合权重向量：A等于（0.4335,0.3472,0.2193）,B等于

（0.1959,0.2962,0.5080）,C等于（0.5952,0.2708,0.1339）,D等于（0.2544,

0.5117,0.2340）,E等于（0.5810,0.2778,0.1412）,F等于（0.5149,0.3186,

0.1665）,G等于（0.4096,0.1808,0.4096）,H等于（0.6999,0.3001）,I等于（0.3452,

0.3360,0.3188）.

（四）计算模糊综合评价结果首先,对整个指标体系进行第一级评价,对于因素A（偿债能力）,得出评价向量SA等于A•,RA等于（0.1980,

0.4389,0.3413,0.3631,0.000）.同理,对因素B（营运能力）,因素C（盈利能力）,因素D（流分析）,因素E（发展能力）,因素F（企业基本素质）,因素G（企业发展前景）,因素H（企业信誉状况）,因素I（供应链合作水平）进行评价,得到评价向量：SB等于（0.1300,0.4195,0.2886,

0.1620）,SC等于（0.1461,0.1461,0.5481,0.1598）,SD等于（0.1300,0.2521,

0.4930,0.1249）,SE等于（0.1803,0.5586,0.1469,0.1142）,等于（0.2118,

0.4138,0.2479,0.1266）,SG等于（0.1300,0.4548,0.2653,0.1499）,SH等于

（0.1300,0.5910,0.1660,0.1130）,SI等于（0.2530,0.3754,0.3732,0.000）.

从而由第一级评价结果得到第二级评价矩阵R：

R＝（SA,SB,SC,SD,SE,,SG,SH,SI）T

等于0.19800.43890.36310.00000.13000.41950.28860.16200.14610.14610.54810.15980.13000.25210.49300.12490.18030.55860.14690.11420.21180.41380.24790.12660.13000.45480.26530.14990.13000.59100.16600.11300.25230.37540.37230.0000T等于（0.2212,0.0808,0.0808,

0.1359,0.0487,0.0323,0.0487,0.2158,0.1359）

那么,由S＝ω•,R＝（0.1681,0.4183,0.3294,0.0843）得第二级评价结果.根据模糊综合评价的最大隶属度原则,从第一级评价结果可知,对“偿债能力”、“营运能力”、“发展能力”、“企业基本素质”、“企业发展前景”、“企业信誉状况”、“供应链合作水平”七项指标评价均为“良好,而“盈利能力”、“流分析”两项指标评价为中；从第二级评价结果看,基于供应链融资的该企业信用评价结果为“良好”.

（五）计算综合评价值如果对上述评价结果做一个测度,则需对各评价等级进行量化,检测如设“优秀”为100,“良好”对应80,“中”对应50,“差”对应0,则评价等级量化为E＝{e1,e2,e3,e4}＝{100,80,50,0}.因此,通过N等于S•,ET即可得到该公司信用综合评价值N为：N＝S•,ET＝SjEj等于66.7418.

四、结论

由于信用评价是一个比较复杂的系统工程,涉及到的指标比较多,因此本文在构建指标体系时,为了便于数学处理将体系简化,只是模糊地估计了各指标对企业信用的影响.其次,尽管模糊综合评价法在很大程度上反映了企业的信用水平,但其仍存在着一定的局限性,在权重和模糊矩阵的确定中难免受到人为因素的影响.希望本文对基于供应链融资的中小企业信用评价的的建立提供参考,并能为商业银行在开展供应链融资怎么写作中提供有效的决策的帮助,进而改善中小企业融资难的问题.