怎样提高小学生在数学方面的学习技巧

摘 要：授之以鱼,不如授之以渔.在教育日趋终身化的今天,学会学习是每个受教育者应达到的目标,教学生学会学习是教师教学的要义所在.为此,就要在课堂教学中进行导读、启思、善问、会创、让说,充分发挥学生的主体作用,培养良好的学习品质,从而达到“教是为了不教”的教学目的.

关 键 词：导读；启思；善问；会创；让说教育家叶圣陶说过,“教是为了不教”,古人也常说：“授之以鱼,不如授之以渔”.因此教师教书的核心内容,就是要教会学生掌握学习方法,学会学习.当今世界的教育非常强调教给学生学习方法,联合国教科文组织就明确提出：“今后的文盲是那些不懂如何学习的人.”在全球经济一体化的今天,人类社会已进入知识经济时代,人才的“才”再不是以传授知识总量大小为单项指标.作为基础教育的小学数学教学,则应顺应经济发展对人才的需求,改变传统教学单纯教给学生知识的模式,把培养学生如何掌握知识,如何消化、运用知识作为重点来抓.这就要求我们大胆改革课堂教学,真正把教师的主导作用与学生的主体地位有机地结合起来,教学不只满足于学生“学会”,而且要下更大的工夫指导培养学生“会学”,培养学生自主读书的能力,根据不同的年级,不同的学习目标,循循善诱,采用行之有效的教学方法指导训练学生掌握不同的学习方法.那么,如何培养小学中、高年级学生的自主读书的能力,使他们学会学习呢?一、导“读”――培养自主学习的主动性兵法有云：“凡事预则立,不预则废.”学生学习也是这样.要教会学生学习,首先要教会学生养成课前预习的良好习惯.学习前能充分地、有目的地进行预习,对新知识的重、难点就产生了求知的,也提高了学习积极性.有了学习的积极性、明确的目的和强烈的求知欲,学生在课堂上的有意注意力则明显集中和提高,学习的效果自然就好.若长此以往,形成良好的预习习惯,毫无疑问,学生就掌握了通向知识宝库的钥匙.当然教师要指导学生根据课前预习要求做好预习,这样必然会经历“发现问题――提出问题――分析问题”的过程.学生在质疑、解疑过程中通过教师指导、点拨,有针对性地学习,达到获取知识的目的,自然就能扎扎实实地学好新课内容.教科书是学生获取知识的“主要舞台”,因此教师应着力引导学生阅读数学课本.课前预习课本,主要是让学生通过感知教材,从而对新知有个初步的认识或领会.预习前,教师要教给学生阅读课本的方法.由于不同年级的学生阅读能力不同,因此,对于学生阅读方法的要求也不一样.低年级学生要学会有顺序地看书,从上到下、从左到右看.中高年级学生要学会用总分法看书,先大概了解全书内容,再一部分一部分去分析,要边读边想,注意在不理解的地方或重点处画上记号,能用自己的语言试述书中的内容.具体做法是：（1）看懂例题,逐字逐句阅读,要反复读.读完一句思考一句的含义,读完一句要找出与前句的联系,哪些读懂了,哪些话或哪个词不懂,做上记号.（2）在阅读数学课本时,对书中的图、数、式或解题过程要注意模仿,记住类型题、典型题.（3）教师事先可设计自学目标,让学生带着问题去读,围绕老师设计的问题练习口头回答,使读书自学带有鲜明的目的性.（4）从书后练习题中找出一两道题试做.通过课前对数学课本的阅读,学生初步接触了学习的内容,对知识的重难点已有所了解,这样为课堂教学打下了良好的基础,同时培养了学生的自主学习能力.二、启“思”――激发自主学习的敏锐性学起于思,思源于疑,一个勤于思考的人,总会善于发现问题.所以在教学中应从儿童的好奇心强、求知欲强等特点出发,积极培养学生勤于思考问题、敢于提出问题、善于解决问题的能力,这是培养学生创造性思维的前提.著名科学家爱因斯坦曾说：“教师的责任是把学生培养成为具有独立行动和独立思考能力的人.”所以在小学数学教学中,教师要注重巧妙“存疑”,将“问号装进学生的脑子里”,进而让思想“在学生脑袋中产生出来”.这样可以促使学生经常有疑惑、惊奇和探究的想法.1.学会发现：数学思维敏锐性的起点数学教师几乎都有这样的经验,尽管学生接受了同样的知识,但是面对一个具体的数学问题,思维敏锐的学生就会“突然间”发现隐藏在这个问题中的“逻辑机理”,然后庖丁解牛般的迅速顺着这些“机理”找到解决问题的方法.这就不得不让我们想到,数学思维首先是“发现”的思维.于是,研究这一“发现”的过程,可能就是培养数学思维敏锐性的起点.数学知识形成过程虽然漫长,但是其基本的思维形态,都是“观察――猜想――验证――推广”的过程.那么学生的“发现”发生在什么环节?实践告诉我们,观察和猜想,正是发现的起点.观察与猜想,好比“投石问路”,是存在与意识的链接.观察是猜想的根据,猜想是思考方向的探索.因此,教师首先要有意识地引导学生观察,这不仅是一般意义上的“审题”,而是思维的“发动”,才有问题的发现.由此可知,观察与猜想是一个有机的整体,没有猜想的观察是无意义的,而没有观察作为依据的猜想也只是瞎猜.指导学生学会和熟练观察与猜想是“联动”,而不是把二者分隔开来,这是培养学生思维敏锐性的关键.为此,我们在引导学生审题的时候,就有意识地安排和训练这种“联动”.比如在讲“能被3整除的数的特征”时,我先要求学生用“1~5”这5个数字的卡片,排出各种“能被3整除”的三位数,很快,当学生把各自排出的数写到黑板上时,我们就得到了各不相同的9个数.这时候,我就用数字的“构成特征”继续引导学生进行观察,学生们很快就发现了其中的“同构异形”的规律,并分成三组,也即将“153、351、135”为一组,以及将“543、435、345”为一组.这一观察之所以能深入和有效,是因为学生在用卡片组数的时候已经排除了“不能被3整除”的因素,然后又以“同样的三张数字卡片组成的不同的数”进行分类,这就使观察在一种理性的指导下展开,发现的正是其中的“逻辑机理”.在此基础上,我就进一步提出问题：“不妨猜想一下,怎样的数才能被3整除呢?”然后让他们分组讨论,并倡导学生自由地、多角度地进行猜想和验证.在种种猜想和验证后,他们必然会发现,这三组数的共同特点,是每组数各个数位上数字的和是相同的,于是也就必然会得出“各数位上的数的和能被3整除,则这个数就能被3整除”的基本结论.然后我再引导他们用这个基本结论去验证两位数、四位数、五位数等不同数位的数,最终证明这个基本结论的普遍适用性.由此可见,观察与猜想是一个整体,在观察时已经融入了猜想的成分,在猜想时又有进一步的观察和验证,最终到达数学思维敏锐性的起点.正是这种联动,逐步形成了学生的数学思维逻辑,培养了数学的思考能力.2.学会联想：数学思维的灵感之源联想就是看到或者发现一种现象后,便想到与之相关或相似的其他事物的思维过程.如果说猜想更多地带有多方探索的性质,那么联想则更具有明确的指向性,是通向问题解决的桥梁.数学中许多隐含问题的解决往往不是某一知识的直接应用,而是多种因素相互作用、相互联系,构成或派生出来的新手段和内容.这就要求教师能善于推动学生在发现过程中的积极联想,也即“触类旁通”.如一题多问：“红旗有16面,黄旗有8面”,可以提出哪些不同的问题呢?分别让学生列式求出红黄旗面数之和、差、倍比关系（红旗面数是黄旗面数的几倍,黄旗面数是红旗的几分之几,红旗面数是总数的几分之几,红黄旗面数之比等）.这种训练学生联想能力的方法,对培养学生思维的灵活性、敏捷性有积极的意义.3.学会转化：数学思维发展的关键思维过程中的那些“豁然开朗”,会发生在一些可以引起质变的逻辑“点”上,发生在那些潜伏着的“转机”上,寻找这些“转机”,则是数学思想的关键.如果说发现和猜想是寻找“转机”的过程,那么转化正是“转机”的直接实现.如果教师能加强对学生的思维转化的训练,就能使学生在问题面前纵横驰骋,八方联系,最终达到无往不胜的境界.比如：在“分气球”的具体情境中,进行数学建模80÷20等于（）,计算时：甲同学用“想乘算除”的方法,“20×4等于80,80÷20等于4”；乙同学用“旧知8÷2等于4,推理80÷20等于4等”；丙同学用列竖式的方法求解；还有一位同学用“分方格”的操作方法进行平均分得出结论：意料之外的是一位同学竟想出用减法“80-20-20-20-20等于0,正好4次分完”的方法来解决.这不仅体现了算法多样化的解题策略,又润物细无声地渗透转化思想.三、善“问”――强化自主学习的深刻性“学起于思,思源于疑.”学生有了疑问才会去进一步思考问题,才能有所发现,有所创造.疑问和惊奇最容易激发学生产生认识世界的精神动力.质疑问难是创造的种子,“疑”是经过深入思考,主动探索而产生的.“小疑则小进,大疑则大进.”因此,学生的疑难问题越多,学生的参与性就越强,一旦把学生提出的诸多问题作为我们教师自己教学的源头活水,就会使教学永远充满诱惑力和生命力.在教学中,教师要让问题走进课堂,走进每个学生的头脑中,使学生敢想敢问,给学生发表独立见解的机会,鼓励学生提问,引导学生提问,使学生敢问、善问,强化问题的意识.教师要鼓励学生质疑和创设疑的情境,让学生由过去的机械接受向主动探索发展,使学生在主动探究中,生疑、质疑、解疑,大胆发现问题,鼓励学生求异创新.这就要求教师不断创设问题情境,巧妙地把问题作为主线贯穿于课堂教学中,在他们的心理上造成一种悬念,激发学生主动探索知识的强烈愿望,从多方面、多角度培养学生的创新意识.1.“奇”中问小学生年龄小,好奇心、求知欲强,教师可以根据其心理特征,创设新奇的悬念式情境.如在学习“有余数除法”时,老师创设了一个传手帕的情境：让8个人围成一圈,边数数边传手帕,随便学生报哪个数,老师都能准确无误地说出手帕传到哪个小朋友的手中,小朋友感到很奇怪,背对着他们的老师怎么能准确地知道手帕落在谁的手中呢?老师有什么好方法呢?像这样教师将学生未知的教学规律、法则、关系等前置应用,既能展示数学知识非凡的魅力,又诱发学生提出问题,激起学生探究的热情.2.“惑”中问学生学习数学的过程是一种建构过程,是认知矛盾运动的过程.教师要在学生原有的认知基础上,以旧引新,适时把新问题呈现在学生面前,打破学生暂时的认知平衡,引发学生的认知冲突,使学生进入“愤”“悱”的求知状态中,产生强烈的问题意识.如教学“能被3整除的数的特征”,老师出示一列数：42、123、111、56、83、279.让学生判断哪些数能被3整除,大部分学生受思维定式的影响,误以为个位上是3、6、9的数就能被3整除,不检测思索地说出：123、56、83、279能被3整除,通过计算发现其实不然,学生的内心会自觉发问：怎样的数能被3整除呢?强烈的求知欲使学生的注意力集中指向困惑,心中有了一个探索的目标,激发了学习的积极主动性.3.“评”中问课程标准非常重视评价,提倡评价主体互动化,各种评价贯穿课堂的全过程,课堂教学在评价中进行.有时评价中也可以诱发学生提问.例如,教学“圆柱和圆锥的认识”一课时,当教师抛出“圆柱有无数条高,那圆锥有几条高呢?”这一问题时,学生中出现了两种答案,一种认为只有一条,另一种认为有无数条.教师没有直接肯定或否定学生的答案,而是引导学生大胆地表达自己的想法：“我认为有无数条高,因为底面圆周有无数个点,连接顶点和底面圆周上的各个点,就有无数条高.”“我认为圆锥只有一条高,顶点和底面圆心的垂直距离才是圆锥的高,因为圆锥只有一个顶点,只能找到一条与底面垂直的线段.”等教师认真听着,或皱眉表示不解,或点头赞许.学生在宽松、的氛围中各抒己见,据理辨析,排除错误理解,从而清楚地认识了圆锥的特征.四、会“创”――提高自主学习的延拓性素质教育的核心就是要培养学生的创新精神和实践能力,促进每一个学生的全面发展,进而达到学会学习、学会创新的目的.创新精神的培养绝非仅仅是纯粹的智力活动过程,它需要以创新情感为动力,有一种敢于创新、不怕挫折的恒心和毅力,有对真理执著追求的勇气.而数学正是给人以一种正确科学的创造性思维的示范,以实事求是的态度追求真理,以科学精神来陶冶人.因此,要始终把培养学生的创新精神和实践能力作为数学教学的重要目标,引导学生在主动探索的活动中创新,为终身学习和发展打下良好的基础.所以,要培养学生的创新精神和实践能力,在数学教学活动中应尽力唱好“四部曲”：唤起创新意识,使学生想创造；培养创新精神,使学生敢创造；提高创新能力,使学生会创造；体验创新快乐,使学生爱创造.1.想创造在数学教学中培养学生的创新能力,首先要激发学生学习的兴趣,使他们产生主动参与学习的需要.怎样才能激发学生的探究兴趣呢?创设学生探究问题的情境,就是切实可行的方法.教师在教学过程中有意识地去创设情境,让学生发现问题,引发思考,使其展开积极的思维活动,驱动求知欲.例如：在讲授“能被3整除的数的特征”时,首先复习能被2、5整除的数的特征,通过观察每个数个位上的数字特点进行判断.接着由学生报数,教师板书并判断,学生用除法验证:785（×）,余数是2.3075（√）,9056（×）,余数是2.123456（√）,80008131（√）,学生计算验证无误,是不是还看个位呢?答案是否定的.在学生奇怪、惊讶、好奇的氛围中趁势诱导,先让学生观察3的倍数,推导出能被3整除的数的特征:一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除.接着学生对答练习（报数――判断）.这样的设计不仅激发了学生的探究兴趣和求知欲,同时引导了学生的思维.2.会创造创新能力是一种提出新问题、解决新问题的能力,也就是创造新东西的能力.每个学生都有创造能力,学生学习知识的正确方法就是挖掘潜力进行创造,也就是让学生把要学的知识自己去发现、挖掘出来.例如,我在百分数应用题教学中,有这样一道题：“枫叶服装厂接到生产1200件衬衫的任务,前3天完成了40％,照这样计算,完成这项生产任务一共需要用多少天?”由于学生思维的切入点和具体思路不同,可找出6种不同的解答方法,当学生把“3天完成了40％”联想为完成任务所需天数的40％是3天时,解答方法为：3÷40％等于7.5（天）,最为简便.可见,培养学生从各个角度去研究问题,不但激发了学生学习的探索兴趣,而且发现了许多种解题方法,还会迸发出创造的火花,产生创造性见解.3.爱创造苏霍姆林斯基说：“儿童学习愿望的源泉是思维智力上的感受和情感色彩,儿童的思维是同他的感受和情感分不开的.教学和认识周围世界的过程充满情感,这种情感是发展儿童智力和创造能力极其重要的土壤.”创造能力的培养要以一定的知识和智慧做基础,不可低估情感对它的作用.探索与学生的智慧世界分不开,若他喜欢就会如痴如醉地去追求,不喜欢可能会不屑一顾.因此,教师要关注学生的情感体验,让他们在学习过程中不断体验创造的乐趣,激发起他们创造的.正如苏霍姆林斯基所说：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要――希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者,对于小学生更是如此.五、引“说”――培养自主学习的逻辑性数学教学中的“说”数学,就是让学生在数学课堂上暴露思维过程,把在观察、操作、讨论等活动过程中的所思所想用语言表示出来,从而让“数学学习共同体”成员共同分享学习成果,促进数学知识内化.1.引领学生规范地“说”为了帮助学生掌握说的方法,并能正确地用语言表述出来,教师应教给学生常用的数学术语.例如,教师问：“这个答案你是怎么想出来的?”要求学生这样回答：“我是这样想的等”再问：“为什么这样算呢?”学生应该答：“因为等所以等”学生口算时,先让学生把算式读出来,再说得数.如果是两步计算的试题,要求学生说出“先算出什么,再算什么,为什么”.2.引领学生有序地“说”有序地“说”就是要求学生在表述自己想法、做法时前后有序,条理清楚.如在教学“平行四边形的面积计算”一课中,我先让学生通过动手操作去推导平行四边形的面积计算公式,然后引导学生把推导公式的过程说出来.学生因为在动手操作过程中是按照一定的顺序进行的,表达时就有了思维凭借,“说”得自然就有序.这样,一方面可以通过操作的顺序性,培养学生语言的条理性和思维的逻辑性；另一方面可以培养学生的抽象概括能力,促进学生的思维发展.3.引领学生准确地“说”准确性是数学语言在表述时最基本的要求,特别是数学概念具有精确、简练、逻辑性强的特点.如小学数学中关于“整数”的概念表述应该是“自然数和零都是整数”,而决不能让学生说成“整数就是自然数和零”.教师在引导学生表述时决不能因学生说出大体的意思就满足,而应加强学生对概念中重点词语的理解和准确表述的指导.总之,指导学生学会学习,一定要让学生真正参与到教学活动之中,只有学生亲自参与数学思维活动过程,学生才能学会看书,学会探索,学会分析,学会提问.指导学生学会学习非一日之功,要经过一段时间的指导和培养,才能使学生逐步掌握学习的技能技巧,真正成为学习的主人.参考文献：［1］伍棠棣.心理学［M］.北京：人民教育出版社,1984.［2］斋藤孝.教育力［M］.张雅梅,译.华东师范大学出版社,2011.［3］姜方沛.浅谈如何创设小学数学“对话互动课堂”学习情境［J］.当代教育论坛,2011（5）：46-47.