初中数学教学渗透建模思想

“数学源于现实,寓于现实,用于现实”,在生活中,处处存在数学,而有数学应用的地方就有数学建模.在新的课改中,数学课本在教学内容方面进行强有力的变革,加强了数学的应用性、创新性,注意培养学生的应用意识,重视联系学生生活实际和社会实践的要求.因此,作为数学教师的我们在数学课堂教学上有必要,也必须要向学生渗透数学建模思想这一理念.

数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法.它是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.《数学课程标准》安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四块学习领域,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、以及应用意识与推理的能力.这些内容中最重要的部分,就是数学建模.数学建模不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义.在中学数学教学活动中,教师应采取有效措施,加强数学建模思想的渗透,提高学生的学习兴趣,培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力.在教学中如何渗透数学建模思想呢?

一、创设情境,感知数学建模思想.

数学来源于生活,又怎么写作于生活,因此,要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,描述数学问题产生的背景.情景的创设要与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等数学问题相结合,让学生感到真实、新奇、有趣、可操作,满足学生好奇好动的心理要求.这样很容易激发学生的兴趣,并在学生的头脑中激活已有的生活经验,也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感悟数学真谛,感知数学建模的存在.

二、参与探究,主动建构数学建模.

数学家华罗庚通过多年的学习、研究经历总结出：对书本中的某些原理、定律、公式,我们在学习的时候不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的,怎样一步一步提炼出来的.只有经历这样的探索过程,数学的思想、方法才能沉积、凝聚,从而使知识具有更大的智慧价值.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程.因此,在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流,对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升,力求建构出人人都能理解的数学模型.

三、解决问题,拓展应用数学建模.

用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题,让学生能体会到数学模型的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力,让学生体验实际应用带来的快乐.解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业,如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业,让学生在实际生活中应用数学.通过应用真正让数学走入生活,让数学走近学生.用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题,培养学生的数学意识,提高学生的数学认知水平,又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成,使学生在实际应用过程中认识新问题,同化新知识,并构建自己的智力系统.

四、注重活动,发展建模应用意识.

著名数学教育家弗赖登塔尔在谈到数学应用时,曾指出“应从两个方面来理解数学应用：既要重视从实际问题中提取数学概念和原理,又要重视用数学概念与原理反过来处理实际问题”；“而要将学校数学更为广泛地应用到不同的脉络背景,数学化应该是数学教学的主要方式”.通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题,并归结为数学模型,形成数学问题,同时开阔了学生的视野,体会了数学的科学价值、应用价值、人文价值.

初学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程.在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科,而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣.通过建模教学,可以加深学生对数学知识和方法的理解和掌握,调整学生的知识结构,深化知识层次.同时,培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础.数学应用与数学建模的目的不仅为了给学生扩充大量的数学课外知识和解决一些具体问题,而且是要培养学生的应用意识,提高学生数学能力和数学素质.因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路,而应该重过程、重参与,慢培养.因此,在数学课堂教学中,教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法,形成学生良好的思维习惯和用数学的能力.