浙教版《义务教育教科书数学》(7~9年级)的编写特色

根据2011年9月《教育部关于启动义务教育课程标准实验教材修订送审工作的通知》,教材修订的目标是“通过修订,各学科教材质量得到全面提高,特色更加鲜明,更好地促进教育教学活动,更加符合实施素质教育的要求”.其中关于教科书的特色,虽然各版本教科书是在统一的课程标准下编写,必然有共通之处,但由于各教科书所适用的地区及对象不同,编写团队不同,仍各具特色.

浙教版《义务教育教科书数学》（7～9年级）编写组在多年实验的基础上,认真钻研《义务教育数学课程标准（2011年版）》,发挥创造力,努力使该套教科书具有鲜明的特色.

一、从知识、技能之间的内在联系和学生的认知规律等多方面考虑,精心设计教科书的内容结构,使教科书有一个高效、流畅、易学的知识顺序,使教科书能更好体现各部分知识、技能之间的内在联系

1.工具先行

数与数的运算、式与式的运算、方程与不等式、图形与坐标等内容是数学学习中的重要基础和工具,尽可能地将它们靠前安排,在八下的上半学期前完成这些内容的教学.

2.分步到位,分散难点

例如,将“二次根式”内容分两步到位,先在七上有理数的相关内容之后编入“实数”一章,使学生能完整地认识数的发展过程,了解平方根、算术平方根、立方根等概念,并能运用计算器将含有无理数的运算转化为有理数运算.然后在八下编入“二次根式”一章,使较抽象、较难学的二次根式的性质、化简和运算等难点得到有效分散.

又如,几何内容编排分三个阶段.从“实验和直观”（七上）到“直观和推理”（七下）再到“推理和论证”（八上、八下、九上、九下）.考虑到“命题与证明”是学生学习的一个难点,这部分内容进行分步到位.在八上“三角形”一章中提出命题与证明后,逆命题与反证法的内容分散到八下的“平行四边形”一章中.这样编排的另一个优点是既及时巩固了“原命题和逆命题”,又把它作为探索矩形、菱形和正方形的判定和性质的工具,在下一章“特殊平行四边形”中进行应用.

3.三个领域的内容交替排列,互相渗透,互为应用,有利于学生巩固已学知识与技能,做到融会贯通

例如,用数量化的方法来定义线段的大小与和差、角的大小与和差；利用数轴来解释有理数的加法和乘法法则,解释不等式的性质和不等式的解；利用图形的面积引出无理数；利用图形的面积关系来解析多项式的乘法和因式分解；构造合理图形或图象解决有关大小比较,求最值等代数问题；利用统计图表示随机数据的各种特性及发展趋势,帮助学生理解概率的意义等等.

此外,本套教科书还注意与其他学科的衔接和互为应用.例如,在七年级就编入用科学记数法表示数,为八年级物理学科中涉及的单位换算提供了工具；在九上“相似三角形的性质及其应用”一节中给出三角形重心的定义,并设计一个探究活动让学生了解图形重心的物理意义.

二、认真落实学生适应社会和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

1.突出数学概念和法则的核心,抓住数学的本质

例如,加法是数的运算的核心,教科书中精心设计情景,帮助学生理解有理数加法的意义,从实际结果感悟两个有理数相加应该怎样确定“和”的符号与“和”的绝对值,引导学生利用数轴把同号两数相加、异号两数相加的规律直观地表现出来,逐步感悟数域扩大后加法中“和”不再一定大于“加数”.这样设计避免了直接给出冗长、复杂的法则让学生去死记、硬扣.即使是法则的叙述,也作了分步处理.

又如,方程是初中课程中的一个核心概念,含有未知数,未知数与已知数一起参与运算是方程概念中的两个要点.为了突出这两个要点,教科书中作了多处设计.例如,在七上5.3节编入一个关于数字谜的“探究活动”,让学生辨认什么是未知数,未知数怎样和已知数一起参与运算,以及如何在此基础上列出方程（教科书案例见图1）.

统计与概率的核心是让学生从大量数据中找到有用的数据,让学生去发现规律和有用的信息,并用它们来认识未知世界（教科书案例见图2）.

通过这个设计题,学生将在教师的启发帮助下研究桂花树叶和茶花树叶的最大宽与最大长,发现“最大宽与最大长之比”这两组新数据的方差比原各组数据小得多,从而进一步发现“最大宽与最大长之比”在刻画物种形状时的有效功能.当然不同树叶可能存在的关系并不同.

2.在陈述知识和技能的同时注意点出蕴涵其中的数学思想

例如,七下在讲解二元一次方程组的代入消元法时,点明“代入”依据的数学思想是“等量替换”；讲分式方程时,点明其中的化归思想；在八上讲一次函数的应用时,突出“模型思想”和“数学模式在运用的过程需要并且能够互相转换”的思想.

3.本套教科书在引导学生参与各种数学活动的同时,积极引导学生回顾、总结,积累基本实践经验（教科书案例见图3）

三、教学内容的编写努力涵盖课标要求的四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度,突出问题解决的意义、过程和方法（教科书案例见图四）.

这个案例中所涵盖的“知识与技能”目标包括了列方程、一元一次方程的概念等,“数学思考”目标包括了如何分析数量关系、如何概括数学概念等.“问题解决”目标包括列方程的步骤和方法、概括出一元一次方程的概念等.“情感与态度”目标包括了3个实际问题所体现的数学的应用价值,数学与人们生活、生产劳动的密切关系.第（2）个实际问题：求“蛟龙”号下潜深度,反映了我国的最新成果,能激发学生的爱国之情.整个过程将帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.

本套教科书从学生的生活现实、数学现实和其他学科现实中有数学意义的问题情境出发,引入新内容、新思想、新方法,以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括（包括建立模型）——巩固、应用和拓展”的模式呈现数学内容,使学生在解决问题的过程中学习并形成解决问题的策略、思想和方法（教科书案例见图5）.