网站原创1. 【选做题】本题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A. 选修41：几何证明选讲
如图,已知PA与圆O相切于点A,直径BC⊥OP,连接AB交PO于点D.
（1） 求证：PA等于PD；
（2） 求证：AC·AP等于AD·OC.
B. 选修42：矩阵与变换
已知变换T把平面上的点（1,0）,（0,2）分别变换成点（1,1）,（-2,2）.
（1） 试求变换T对应的矩阵M；
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（2） 求曲线x2-y2等于1在变换T的作用下所得到的曲线的方程.
C. 选修44：坐标系与参数方程
已知直线l：x等于1+t,y等于-t（t为参数）与圆C：x等于2cos θ,y等于m+2sin θ（θ为参数）相交于A,B两点,m为常数.
（1） 当m等于0时,求线段AB的长；
（2） 当圆C上恰有三点到直线的距离为1时,求m的值.
D. 选修45：不等式选讲
已知函数f（x）等于|x+3|+|x-a|（a>0）.
（1） 当a等于4时,已知f（x）等于7,求x的取值范围；
（2） 若f（x）≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
【必做题】解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
2. 如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别为AD、DC的中点.
（1） 求直线BC1与平面EFD1所成角的正弦值；
（2） 设直线BC1上一点P满足平面PAC∥平面EFD1,求PB的长.
3. 记1+x21+x22等1+x2n的展开式中,x的系数为an,x2的系数为bn,其中 n∈N*.
（1） 求an；
（2） 是否存在常数p,q（p