重视学生的问题意识

教无定法,学无定式.学生本身有反思总结创新的权利与责任,教师应予以尊重.“问题意识”是学好数学的前提.

一次,数学办公室里老师们在讨论“p”在做的时候“f ′（1）等于0后需要检验吗?”.的确,我们数学题中几乎找不到需要检验的.但是我们有问题何愁题目?例如：“f （x）等于（2a2-2）2x3+（a+1）x的极值点为x等于1,求a”,题目只是问题的载体,做了很多题也未必解决真正的问题!贵在要有问题意识. 应该说“问题意识”不是一种具体的公式、方法,因此他可能会有很多形式,它的形成过程至少需要老师强制引导半年以上,因为这是个积累的过程,而且这个过程里需要有熟练的知识为支撑且要善于交流、对比、领悟!往往我们在改错、整理、回顾、反思时是很好的培养问题意识的载体.

注：此法需要变形公式或结论,不是从最基本的公式出发,不具备普遍性.这个题目很“经典”,相信很多非数学老师也会有印象,不知道你们的老师当年是怎么处理的?我知道很多的数学老师都是将它作为公式变用的例子讲解给学生,而且只讲解了法3.只讲法3的话如果把这个题目变形后学生会怎样做呢?

问题5：有的同学得出结果为1,通过检查发现自己的结果“1”是不对的,最终改过来了.我们想：考试时我们如何检验呢?其实（1+tan21°）（1+tan24°）>1是显然的事情.

以上问题贵在问题的意识,至于结果即使自己不能完成也可以通过老师、同学完成,有些题目讲不好的话还不如不讲,可能起反作用.题目多不意味着解决问题多.

数学题千变万化,题型推陈出新,能够预测到“方向”已属不易!我个人感觉我们教学中还是给与理改错反思总结的时间、空间、指导较少,有时候会盲目追求题目数量,甚至有“多做题说不定考试会遇到”、“题目少了时间被其他科占去怎么办?”等我想这也许是现实的.但是我们毕竟不能没有追求,事实证明数量不是唯一的,它只是个必要条件.至少,我们可以把重要的反思与反思指导多放在课堂、精选题目,其实也不见得作业量会少多少.有时候题目多了我们的课堂就只能追求数量淡化质量.

我觉得敢于“删题”是一种老师必备的能力.补充题多未必是好事.课堂上,教师应多给学生一些反思、改错、总结、发现问题的时间.

[山东省胶州市实验中学 （266300）]