建模思想在高中化学计算题中的应用

建模是利用化学模型解决问题的一种实践,也是一种极其重要的思维方法.它通过建立具体模型,达到解决问题的目的.建模可以使解题过程具体化、模式化.本文通过高中化学计算题的举例,来阐述建模思想的具体应用.

一、解题模型1――关系式法

在实际化工生产中或化学工作者进行科学研究时,往往涉及到多步反应,从原料到产品可能要经过若干步反应.测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程.对于多步反应体系,依据若干化学反应方程式,找出起始物质与最终物质的量的关系,并据此列比例式进行计算求解的方法,称为“关系式”法.

关系式法常常应用于多步进行的连续反应.在多步反应中,第一步反应的产物,即是下一步反应的反应物.根据化学方程式,每一步反应的反应物和生成物之间有一定的量的关系,即物质的量之比是一定的.所以,可以利用某中间物质作为“相似度检测”,找出已知物质和所求物质之间的量的关系.它是化学计算中的基本解题方法之一,利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算,免去逐步计算中的麻烦,简化解题步骤,减少运算量,且计算结果不易出错,准确率高.

用关系式法解题的关键是建立关系式,而建立关系式一般途径是：（1）利用化学方程式之间的化学计量数间的关系建立关系式；（2）利用化学方程式的加合建立关系式；（3）利用微粒守恒建立关系式.

点评对于多步反应,可根据各种的关系（主要是化学方程式、守恒等）,列出对应的关系式,快速地在要求的物质的数量与题目给出物质的数量之间建立定量关系,从而免除了涉及中间过程的大量运算,不但节约了运算时间,还避免了运算出错对计算结果的影响,是最经常使用的计算方法之一.

二、解题模型2――差量法

差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化,找出所谓的“理论差值”.这个差值可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等.该差值的大小与参与反应的有关量成正比.差量法就是借助于这种比例关系,解决一定量变的计算题.用差量法进行化学计算的优点是化难为易、化繁为简.

解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差值”,列出比例式,求出答案.

1.原理：

2.注意：

点评只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量,能更深刻地抓住本质,提高思维能力.

三、解题模型3――守恒法

守恒法是一种中学化学典型的解题方法,它利用物质变化过程中某一特定的量固定不变来列式求解,可以免去一些复杂的数学计算,大大简化解题过程,提高解题速度和正确率.它的优点是用宏观的统揽全局的方式列式,不去探求某些细微末节,直接抓住其中的特有守恒关系,快速建立计算式,巧妙地解答题目.物质在参加反应时,化合价升降的总数,反应物和生成物的元素,各种微粒所带的电荷总和等等,都必须守恒.所以守恒是解计算题时建立等量关系的依据,守恒法往往穿插在其它方法中同时使用,是各种解题方法的基础.利用守恒法可以很快建立等量关系.在高中化学计算题中,常考的守恒有：

1.元素守恒：

即化学反应前后各元素的种类不变,各元素的原子个数不变,其物质的量、质量也不变.元素守恒包括原子守恒和离子守恒：原子守恒法是依据反应前后原子的种类及个数都不变的原理,进行推导或计算的方法.离子守恒是根据反应（非氧化还原反应）前后离子数目不变的原理进行推导和计算.用这种方法计算不需要化学反应式,只需要找到起始和终止反应时离子的对应关系,即可通过简单的守恒关系,计算出所需结果.

2.电荷守恒：

即对任一电中性的体系,如化合物、混合物、浊液等,电荷的代数和为0,即正电荷总数和负电荷总数相等.电荷守恒是利用反应前后离子所带电荷总量不变的原理,进行推导或计算.常用于溶液中离子浓度关系的推断,也可用此原理列等式进行有关反应中某些量的计算.

3.电子得失守恒：

是指在氧化还原反应中,氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数.它广泛应用于氧化还原反应中的各种计算,甚至还包括电解产物的计算.

例3铜和镁的混合物4.6g完全溶于一定量浓硝酸中,反应后只生成NO20.2mol和N2O40.015mol,往与硝酸反应后的溶液中加入足量的NaOH溶液,求生成沉淀的质量.

四、解题模型4――极值法

极值法是一种重要的数学思想和分析方法.化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目,采用极端检测设（即为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数,这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化,可达到事半功倍之效果.

例4向300mLKOH溶液中缓慢通入2.24LCO2气体（标准状况）,充分反应后,在减压低温下蒸发溶液,得到11.9g白色固体.请通过计算确定此白色固体的组成及其质量各为多少克?所用KOH溶液的物质的量浓度是多少?

五、其他解题模型

化学计算的方法很多,除了上述4种方法外,还有估算法、讨论法、平均值法、十字交叉法、终态法、等效平衡法等.此外在近几年的上海高考中,还多次出现了借助数学工具解决化学问题的计算题,测试学生将化学问题抽象成数学问题,利用数学工具,通过计算和推理,解决化学问题的能力.主要包括数轴的应用、函数的思想、讨论的方法、空间想象的能力以及不等式的迁移等方面的知识.此类题目的解题模型是：运用所掌握的数学知识,通过分析化学变量之间的相互关系,建立一定的数学关系（等式、函数、图像关系、不等式、数列等）来解题.

总之,在高中化学计算题教学中运用建模思想,可以抓住问题的本质,化抽象为具体；可以培养学生思维的深刻性,提高学生分析和解决问题的能力；最终促进学生素质的全面提高.因此,作者认为在高中化学教学中很有必要推广建模思想的教学.

【本文是作者参与研究的中国化学会化学教育委员会基础教育“十二五”规划2012年规划课题“建模思想在高中化学解题中的应用”阶段研究成果（课题批准号：HJ2012-0024）.】