“平面与平面垂直”教学设计反思

课堂转型是目前教育教学改革的热点话题,对此《上海教育》800期进行了大讨论,事实上课堂范式已从“知识的课堂”、“能力的课堂”转向“创新的课堂”“生命的课堂”,从注重传承知识的演绎与推理、能力的获取与展示到关注师生的生存状况和生命价值的转型,从以教师为中心、以教科书为中心的课堂正进行着以学生为本、“以学定教”的静悄悄的革命.应市教研室的要求,我于2011.9.22开设了一节示范课,希望能对诠释新的教育形势下如何将教学出发点和着力点从教师如何“教”转变为学生如何“学”作一些尝试.

一、教材分析

面面垂直是《普通高中课程标准实验教科书必修2》（苏教版）第一章第 1.2.4中的内容.根据学生的学习特点和学习基础,本段内容拟用两课时进行教学,本节课属于第一课时,教学内容为二面角的概念与度量及平面与平面垂直的判定定理.在立体几何的空间位置关系中,垂直是研究的重点之一（另一个是平行）.《普通高中数学课程标准（实验）》中明确提出,认识和探索几何图形及其性质的主要方法是：直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算.实际教学时拟从这几个方面引导学生感知并理解“面面垂直”.

二、学情分析

垂直关系,学生之前已经研究过“直线与平面的垂直”,已能初步运用垂直证明的基本方法解决问题,在知识上已有所储备.作为美术专业学生,他们在空间上的感知能力相对比较强,但是数学领悟力不是很到位,因此教学设计时尝试以实例引入,强化基本概念的辨识与训练,通过直观感知、操作确认的方式让学生掌握定理、概念,培养和发展学生的空间想象能力.

设计意图：学生的学习基础是每节课授课的起点,而教学目标则是教学的终点,研究起点和终点的落差及达成措施便成为教学思考的重点.

三、设计理念

与以往的立体几何教学要求相比,本模块在几何推理证明方面的教学要求大大降低了,削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明,减少了定理的数量,删去了大量的几何证明题,淡化了几何证明的技巧.因此教学中注重突出直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等探索研究几何的过程.涉及的数学思想主要有：（1）数形结合思想；（2）符号化与形式化的思想；（3）化归思想等.涉及的一般科学方法主要有：观察、实验、归纳、类比、分析、综合、抽象等.

设计意图：学生数学学习过程是活动的过程,需要创设情境让学生理解、认识数学实现意义建构.

四、教学目标

1.理解和掌握二面角及二面角的平面角；

2.理解和掌握直二面角的概念；

3.会求二面角的大小；

4.理解和掌握面面垂直的判定定理.

五、教学重点与难点

教学重点：二面角及二面角的平面角的概念及求法.面面垂直的判定和性质定理.

教学难点：如何度量二面角的大小；理解面面垂直的判定定理

六、教学过程设计

(一)创设情景,提出问题

借助对图片（人造卫星的运行轨道与地球黄道平面的交角）、实例（汽车上坡时坡度不同的影响）的观察思考,抽象概括出二面角的定义.提出问题“如何度量二面角的大小”?

设计意图：不是简单抛出概念,而是通过提供资源给学生观察,抛出问题让学生思考.

(二)师生互动,建构数学

1.学生分小组讨论之后自由发言,通过回忆（异面直线所成的角,直线和平面所成的角）,

思考、类比,得出二面角的度量方法——构造二面角的平面角,用平面角的大小表示二面角的大小.

设计意图：学生活动在这段内容教学设计中得到了充分展示,在观察比较中形成感知、归纳提炼中升华思维,教师在学生充分讨论的基础上,借助几何软件cabri3D引导学生进行梳理、归纳、提炼,让学生经历了真实的数学学习全过程,而不是简单地应用现成的数学规则去操作数学.