抓住案例特性实施有效教学

【摘 要】 案例式教学是数学学科问题教学的重要方式之一,它是在认真研究教材内容,准确把握目标要义,紧密结合学生主体基础上,设置典型性的问题案例,引导学生开展问题探究解答的活动.本文作者根据问题教学目标要求,结合问题案例内在特性,对开展案例性教学活动进行了论述.

【关 键 词 】 高中数学；问题教学；案例性教学；学习能力

数学问题是数学学科知识体系内涵要义的集中展现,是教师教学理念实施的重要载体,也是学生能力素养锻炼的重要平台.问题教学是数学学科有效教学的重要途径之一,是数学学科教学的核心.选取能够概括教学内容精髓、展现教材目标要义、锻炼学生学习能力的问题案例,并开展行之有效的问题教学活动,能够对教学效能和学习效能的提升起到“推波助澜”的促进作用.不可否认,传统问题教学中,部分教师忽视问题案例的典型性、概括性和能力性,致使学生主体特性得不到展现,探究实践的不时机,影响降低了教学“成果”.因此,在新课标、新理念要求下,高中数学数学教师要将问题案例性教学作为提升教学技能、培养学生学习素养的重要途径和方式,开展深入有效地实践活动.

一、抓住问题案例典型性,有效展示教学目标要义

数学问题是数学学科教学目标、教材内容以及教学策略展现的有效载体,教师问题案例的设置,要将教学目标意图通过问题案例进行有效地展示.因此,数学教师在问题案例的设置过程中,要抓住问题案例的典型性特征,深入研究教学内容,准确把握教学目标,认真掌握教学重难点,注重对现有问题案例的“创新”、“再加工”,设置出贴近教材意图、贴近学生实际、展示目标要求的典型问题案例,使学生在“以此及彼”的问题案例解答过程中,实现教学目标和能力要求内容的有效展示.

如在教学“利用两角和与差的正弦、余弦公式化简或求值实际运用”时,教师在研究分析该知识点教学目标以及知识点内容基础上,对现有问题案例进行了“加工”,设计出“已知sinα-sinβ等于-1/3,cosα-cosβ等于1/2,αβ分别是锐角,求sin（α-β）的值”问题案例.通过该问题案例条件的分析,发现,该问题案例是考查两角和与差、余弦公式同三角函数的关系式的应用,具有一定的综合性,解题要求sin（α-β）的值,考虑到已知条件的特点,可以先求cos（α-β）的值.这样,学生在解答该问题案例过程中,就能够对“两角和与差的正弦、余弦公式”内容有了更加清晰认识,也能够使学生通过解答该问题案例实现对知识内容的有效运用,有效体现了教学目标中的能力要求目标.

二、抓住问题案例能力性,提升学生探究创新能力

问题：已知定义在R上的函数f（x）等于asinωx+bcosωx（ω>0）的周期为π,且对一切x R,都有f（x） ≤f（π/12）等于4；（1）求函数f（x）的表达式；（2）若g（x）等于f（π/6-x）,求函数g（x）的单调增区间.

上述问题是教师在“三角函数”阶段复习问题课教学中所设置的一道数学问题案例.在该问题案例的教学中,教师将“能力培养”作为问题案例教学重要内容,发挥学生主体特性,提供学生自主分析、合作探究的空间,让学生根据所学三角函数知识内容,对函数解析式以及函数单调性等内容进行探究,同时,学生在教师有效引导和指导下,动手实践的能力得到锻炼,思考分析的能力得到提升,实现问题有效解答与学习能力的双“丰收”.

可见,“解决问题”是数学学科教学的核心,也是学生学习能力锻炼培养的具体要求.案例式教学作为有效教学的重要手段,其出发点和落脚点都要体现“能力培养”这一目标.因此,高中数学教师进行问题案例教学时,要坚持“以生为本”的教学理念,将“能力培养”渗透在问题教学全过程中,留下学生观察问题、分析问题、探究问题、解答问题的“时间”,使学生动手能力、思维能力在问题解答中得到锻炼和提升.

三、抓住问题案例层次性,实现全体学生共同进步

众所周知,“人人获得发展和进步”是新课标下数学教学的根本目标和基本要求.因此在教学中,笔者根据这一要求,在案例式教学活动中,也将“整体性教学目标”作为案例式教学活动开展的根本要求,结合学生实际,设置出具有层次性的问题案例,让全体学生都能获得问题解答时机,从而实现“不同的人在不同基础上获得共同进步”目标.

如在教学“等比数列的前n项和”内容时,教师在问题案例设置时就运用因材施教的原则,设置了体现问题解答要求层次性的“等比数列{an}中,a1等于-12,前3项和S3等于-9,求公比q.”、“等比数列{an}的前 项和为Sn,若S5等于10,S10等于50,求S15的值”、“已知数列{an}是等差数列,且a1等于2,a1+a2+a3等于12,求数列{an}的通项公比.”等问题,这样,各类型学生都能在学内容,不同数学问题中得到解答时机,获得劳动“收获”,实现学生学习能力“齐头并进”的局面.

总之,案例式教学策略的开展,能够对学生学习能力的提高和教学效能的提升,起到推动作用.高中数学教师在案例式问题教学中,要紧扣教学目标要求,抓住数学教学重难点,利用数学问题案例的内在特性,开展有效问题教学活动,实现学生在问题解答过程中,能力水平得到提升,学习素养得到树立,数学思想得到增强.