网站原创摘 要 ：学好数学不仅仅可以让学生学会在社会生活中用到的必不可少的知识和能力,并且还能促进学生的逻辑推理能力的培养,从而为学生奠定更高素质发展的基础.由此可见在数学教学中培养学生的良好的数学思维能力是非常重要的.所以在现在在我们的教材中都有一个“数学广角”,这个数学广角就是为了让学生在学习数学的过程中能够参与数学活动而设计的.在学习数学广角的时候,能够让学生根据题目建立“数学模型”,将抽象的数学问题具体化,来解决在生活中所遇到的一些实际问题,使得学生在数学中感受它的魅力,从而培养学生的数学能力和解决实际问题的能力,以及增加他们探索数学的兴趣.在数学广角这个问题上,很多学者都进行了分析,本论文已用自己的思维观点进行了一系列的阐述.在学生学习数学广角的时候要注意的是：首先要让问题具体化,其次是让模型数学化,最后是数学思想的模型化.
关 键 词 ：数学广角；数学化；模型化
知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面是《义务教育数学课程标准》规定的不可分割密切联系的有机整体.在“数学广角”的教学中,实现这四个教学目标是不一样的,在数学广角中更加在意的是怎样让学生充分地体验数学思想.
作为人教版教材中的一个亮点“数学广角” 的教学目标的定位与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同,对于传统教学来说它更加的重视通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,在实际操作中让学生感受数学思想方法的奇妙与作用,通过数学广角教学加强学生利用数学思想解决实际问题的能力.所以在数学广角的教学中不能把它当做奥数培训课,而是要让学生通过这个实践学会观察,利用操作解决问题.
“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书新增设的一个内容,主要是为了让学生在学习数学的时候结合实际,是一个新的尝试,主要体现了在数学中利用数学思想的方法去解决生活中的实际问题.在数学教学中让学生学好数学广角,必须要从以下几个方面进行.
1.让抽象问题具体化
美国大教学家夸美纽斯曾经说过：“一切知识都是从感官的感觉开始的.在感觉中的东西,在理智上也不会有.”从夸美纽斯的观点我们可以看出要想学好数学必须要充分利用学生的感官,让学生在操作中感受数学的魅力,通过学生的感知形成表象.现在的计算机教学固然是好的,但是教师在用计算机教学的时候,通过用PPT演示就不知不觉的代替了学生的动手操作,这样就造成了学生的探索活动能力的弱化.在教导学生的动手操作的时候,教师应该引导学生有步骤、有条理地去操作,让数学教学能够和明确化.
比如在上“抽屉原理”这一节的时候,教师可以让学生通过把笔放入笔筒这个操作来感知数学问题.教师提出问题,让学生自己动手操作,首先是将3枝笔放入2个笔筒,问学生有几种情况,然后又问将4枝笔放入3个笔筒,又会有几种情况.通过这个教师提问学生动手操作,教师通过一定的引导让学生观察这个操作的结果以及操作的过程.学生就会发现现象,无论怎么放,这些笔筒中至少有一个要放2枝笔.让学生列出所有可能的情况,得出结论,这样就可以让学生感知到这个数学问题的含义,进而将抽屉原理这个数学思想具体化.
通过学生的实际操作,教师用学生自己探索问题的方式来让学生理解数学问题.这样的探索方式,有助于培养学生的逻辑思维能力,提高学生数学思维的严密性.
2.将数学模型数学化
虽然说学生操作可以培养学生的感知能力,但是数学教学主要是要让学生将感性认识上升为理性认识,让学生在众多的数学模型中找出它的本质.所以在数学教学中要引导学生对问题进行抽象概括,具体分析,将数学模型数学化.
比如在学习“搭配”这个数学问题的时候,教师首先应该让学生自己去操作,自己动手去搭配衣服,学生完成之后.教师引导学生,进行有序的观察所有的情况,让学生用文字和线段来表示.然后让学生自己总结这个问题,但是教师此时还是要进行一定的引导,提醒学生观察上身的衣服数量以及下身的牛仔数量.学生就会得出上身可以搭配3种情况,牛仔也可以搭配3种情况.接下来又问应该怎么表示?学生自己思考,通过思考大部分学生会得出上身可以用2×3等于6种表示,下身也可以用2×3等于6种来表示.最后让学生自己总结规律,上身衣服数乘以下身的牛仔数等于搭配的衣服数.如果在这个教学的时候只让学生去操作,就会忽略学生去思考找出问题的实质.在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考.通过这个过程可以让学生养成有序全面的思考问题习惯,以及有助于培养学生勤于动手善于思考的习惯.
总体说来让学生通过实际操作将具体问题数学化,在头脑中建立起数学模型,是数学教学的根本,也是我们在教学中贯彻的思想.
3.模型化的数学思想
对于数学中复杂多样的数学模型来说,灵活建立数学模型是数学教学的重中之重.数学思想在表现上是多种多样的,我们要合理建立数学模型才能够在解决实际问题的时候使得问题简单化,一目了然.所以在数学教学中教师应该有意识的培养学生养成建立数学模型的思想.
比如同样是这个“抽屉问题”的时候,对于这个问题我们要注意它的灵活性.不应该只是单一的一种分析方法,找到问题的实质所在,建立合理的情境再联系到问题当中,是解决问题的关键所在.对这个抽屉问题来说,我们不应该仅仅的局限于是将笔放到笔筒这个情境模型中,还可以建立很多的情境,教师要引导学生积极思考.比如可以建立一个“8只鸽子飞回5个鸽舍,至少要有两只鸽子在一个鸽舍中,这是为什么呢?”像这种问题就是一个典型的抽屉原理.还可以建立“在一副牌中如果不含大小王,想要保证出现4张同花色的牌,最少要抽几张?”这也是一个典型的抽屉原理,只是这个是将问题倒过来思考了而已.我们将牌的4种花色当做4个抽屉,每个抽屉中先出现3张同花色的牌,然后在加上一张就满足了题目要求,所以最少要抽的张数就是3×4+1等于13张.而对于“在5种不同颜色的袜子中,至少要抽几只才能保证出现2双袜子?”这5种颜色的袜子就代表了5个抽屉,先摸出5+1只组成1双袜子,然后再摸出一只用来填补拿走的空白抽屉,因此只要在第8只的时候就出现2双袜子.在解决问题的时候,教师要引导学生首先确定问题是否属于抽屉问题,如果是抽屉问题再去深度挖掘这个抽屉问题背后的模型.这就是在数学问题中建立模型的数学思想,这个过程可以培养学生建立模型的意识,提高学生的数学思维能力.
在实际解决数学问题的过程中,培养学生将数学思想具体化,然后将数学模型数学化,最后再将数学思想模型化,是解决问题的根本.经过这个过程有助于培养学生利用数学模型解决一些简单的实际问题,能够促进学生的逻辑推理能力的提高.在学生的分析、推理、解决问题方面以及学习数学兴趣方面都有比较良好的影响效果.
结论
对于生活中遇到的实际问题,教师要引导学生主动的从数学角度去思考解决问题,利用所学知识寻找解决问题的方法.在现代化的教学中,计算机网络教学对数学教学提供了强力的支持,利用多媒体教学让学生结合实际情况,发现问题,解决问题,从而养成一个遇到问题善于思考的习惯.本论文主要通过分析数学广角学习的技巧,深度解析了数学思想方法,因此我们要不断的努力学习以及培养这种数学思想,并采用合适的方式表现出来.