培养学生数学阅读能力的认识

[摘 要] 数学阅读能力是学生数学能力的重要组成部分,是学生适应未来社会生活必备的素质之一,所以教师应在教学中渗透对学生数学阅读能力的培养. 本文结合自己的教学实践,谈谈对其的几点认识.

[关 键 词 ] 数学阅读；阅读能力；阅读指导

数学是研究数量关系和空间形式的科学. 数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面. 我们经常会看到图示、表格表示投入产出、成本、利润、效益等方面的信息,对这些信息的理解、把握和灵活运用,需要具备较高的数学阅读能力. 数学课堂是培养学生数学阅读能力的主阵地,然而,由于部分教师对数学阅读及学生数学阅读能力的培养缺乏必要的认识,课堂上“重讲解、轻阅读”“重练习、轻阅读”,导致一些学生数学阅读能力的缺失,计算题会做,但遇到应用题就困难重重,更不用说是信息量大的阅读理解题了. 现笔者结合自己的教学实践,谈谈培养学生数学阅读能力的几点认识.

数学阅读的现状调查分析

近日,笔者应邀参加江苏省教育科学“十二五”规划课题《数学阅读教学的行动研究》的研究活动,席间与教师交流,很多教师对数学阅读教学这一课题感觉茫然,认为阅读教学是文科教师的事,觉得在数学课堂上没有必要让学生阅读. 由于教师对数学阅读教学缺乏正确、深入的认识和思考,因此,学生很少能得到有关数学阅读方面的指导. 研究期间,我们在溧阳城区四所初中的初一、初二、初三若干班级中随机抽取172名学生作为调查对象,针对数学阅读能力的主要构成要素进行了调查. 调查结果显示,初中生的阅读时间偏少（课余时间主要用于做课外习题）,大多数学生偶尔阅读数学读物,基本不读的占11.63%；认为通过阅读能了解更多有趣数学知识、开阔视野的占86.63%；大多数学生的数学阅读方法存在很大的问题,如无计划,没有养成做笔记的习惯,大多不会圈点字句、逐字理解. 这说明学生对数学阅读重要性和目的的认识是明确的,但阅读方法欠妥. 课题研究活动期间,笔者在听课时随机翻了一些学生的数学书,有些学生的数学书只在练习、习题、复习题的题号前作了勾画、标记,有些学生的数学书则干干净净,可见,学生在数学阅读方面接受的指导和训练少之又少.

培养学生数学阅读能力的策略

分析

(一)提高认识

数学阅读是指学生围绕数学材料或数学问题,根据已有的数学知识或经验,以数学语言为载体,以数学思维为基础,用数学的思想方法认识、理解、吸取知识,以及感受数学文化的学习活动. 数学阅读能力是学生数学学习必不可少的基础能力,是现代人十分重要的数学素养,培养和发展学生的数学阅读能力是数学教学的重要任务. 所以教师应重视数学阅读,教师的重视程度是学生数学阅读能力提高的关键所在.

(二)讲究方法

教师应尽可能多地提供学生独立理解阅读对象的机会,在学生阅读前教师应精心设计“阅读任务”,要对学生进行阅读技巧的指导,要提供学生阅读交流的机会,要对学生的阅读理解及时进行反馈、评价,更需要帮助学生加深对阅读对象的理解.

1. 选择阅读材料

著名数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学就是数学语言的教学. ”数学语言的学习离不开数学阅读,数学语言包括数学概念、术语、符号、式子、图示、表格等,可概括成文字语言、符号语言、图形语言等,它贯穿数学教学的全过程. 所以,数学阅读的材料处处可见,数学概念、数学法则、数学问题及解题过程,甚至是数学教材中的目录、标题都可以作为数学阅读的对象.

2. 指导阅读方法

（1）指导学生读目录、导图和小结

苏科版教材版面的设计活泼亮丽,教材目录部分每一章的旁边也都配有相关的插图,每一册卷首的“致同学”旁边有“展翅待飞的白鹭”,有精心设计的各章导图,还有特色鲜明的“小结与思考”.

上课前,教师可指导学生阅读目录标题、教材卷首的“致同学”的内容及各章导图,这样不仅可以让学生提纲挈领地了解全书的框架结构、本章所学的主要知识、学好数学的基本方法,还能让学生沉浸在美的享受之中. 上课后教师可指导学生阅读目录,让学生读目录想内容,尝试用知识结构图呈现本章所学的内容,然后翻开课本检查知识点是否有遗漏,最后将自己构建的结构图同“小结与思考”中的知识结构图进行比较后再完善.

如,苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级上册第三章“中心对称图形（一）”这一章的“小结与思考”中,教材呈现了下面的图形（图1）：

在教学中,笔者让学生阅读这一结构图后引导学生思考：如何将四边形与这些特殊四边形的结构关系呈现出来?学生将结构图补充成图2的形式.

（2）指导学生读概念、法则、公式

数学教材中的概念、性质、法则、公式的表述,都体现了极其严密的逻辑性,阅读这些内容时,要引导学生对其中的关键字、句认真推敲,边读边想,边读边画,反复琢磨并深刻理解其含义.有时还要提醒学生“咬文嚼字”,对于较难理解的句子,要引导学生发挥语法知识的作用,找出主、谓、宾,再逐词逐字地理解.

例如,学习圆的集合定义时,学生经过探索归纳出了“圆是到圆心的距离等于半径的点的集合”,此时,笔者给出“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”,并引导学生阅读比较然后思考,哪一种表述更严密、更严谨?为什么?学生一致认为是后一种,因为“圆心和半径”是圆的两要素,在定义圆之前这两要素的名称是不能出现的.然后,笔者引导学生归纳圆的内部可以看作是怎样的点的集合.学生齐声回答：“圆的内部可以看作到圆心的距离小于半径的点的集合”.我再次追问：为什么这一结论中可用“圆心和半径”?学生回答：给圆的内部下定义时,圆是前提条件,所以可用“圆心和半径”这两个名称.

又如“对顶角”的教学,笔者从小孔成像的具体情境中描述了对顶角后,让学生结合这个描述性定义边读边画图（如图3）,并指出哪些是对顶角；然后让学生阅读、辨析一些反例图形（如图4）. 在观察、比较、分析的过程中加深对“对顶角”标准图形的认识.

（3）指导学生读题目要求及解答过程

数学教学离不开解题教学,它是数学教学的重要组成部分.在解题教学中,最基本的环节是引导学生仔细审题.波利亚指出：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图.”所以,要指导学生拿到题目,首先应让他们仔细读题,眼观、口读、手写、脑思,知道此题的已知条件是什么,需要求的是什么,将这些重要的信息进行圈画标记. 如果是几何题,还应要求学生尽量将已知条件和要求的问题在图上作相应标记,以便更直观地结合图形分析已知量之间的关系,由已知条件想结论,由要求的问题找条件,最终找到解决问题的途径.

阅读解题过程也是训练学生数学阅读能力的重要途径,不管是课本上例题的解答还是学生所做习题的解答,都可以作为数学阅读的材料.数学问题的解答过程一般都是用综合法进行表述的,往往隐去了分析题目的过程,所以阅读时应要求学生一步一步地读,每读一步都要思考：这一步做了什么?为什么要这样做?这样做的依据是什么?为什么想到这样做（其中有没有重要的数学思想方法）?阅读后还要让学生总结这类题的解题方法和步骤,以便达到读懂一题、会做一类的目的,同时,还要再问问有没有不同的解法. 通过读解题过程,一方面能让学生知其然,又知其所以然；另一方面,能让学生在阅读中学会思考,学会质疑,培养学生阅读能力的同时培养其思维能力和探究能力.

（4）指导学生读“阅读”等小栏目

苏科版教材每一章后面都有“阅读”或“读一读”栏目,短小精悍,融知识性、科学性和趣味性于一体,它是对教材内容的补充、拓展和延伸,在学习完每章内容后可指导学生阅读这些栏目,对拓宽学生的视野很有帮助.

学生数学阅读能力的形成不是一朝一夕的,需要教师在日常教学过程中有意识地进行培养. 阅读教学不一定需要固定的模式,只要有心,处处皆可阅读；数学阅读不能仅仅布置一个阅读任务,这样容易流于形式,学生走马观花. 阅读需要有具体的要求,必须有阅读的“痕迹”,这些痕迹可以是物化的阅读笔记、圈阅标记,也可以是课堂上围绕阅读内容的讨论和交流.另外,教师还应对学生阅读的结果、阅读的方法及阅读过程中的情感、态度进行评价,以及时、积极的评价肯定和保护学生数学阅读的积极性,促进学生数学阅读能力的形成.