方程思想巧解变化电路中的物理量

摘 要：初中物理电学变化电路求解物理量时,电路通过开关闭合、断开和滑动变阻器滑片移动多次改变电路连接方式,涉及物理量多,学生感到抽象、繁杂,无从下手.但是应用数学方程思想来求解变化电路中的物理量,能起到化难为简、化抽象为具体的作用.拓展学生思维的空间,提高应变的能力,达到事半功倍的效果.

关 键 词 ：方程思想；巧解；变化电路中的物理量

1.前言

在物理电学中,变化电路问题涉及的物理量多,电路变化频繁,并且每次电路变化后还须画出等效电路图,学生要解出题中的物理量,感到抽象、繁琐,无从下手.但是应用数学方程思想来求解变化电路中的物理量,往往能起到化难为简、化抽象为具体的作用.

2.介绍典型例题,加以说明

例1. 如图1所示电路,电源电压保持不变,R1是定值电阻,R2是滑动变阻器,R2的最大阻值为20Ω ,滑动变阻器的滑片P在两个端点a、b间滑动,电流表的变化范围为0.6A至0.2A.

求：

（1）R1的电阻是多少Ω?

（2）电源电压为多少V?

解析：本题电路中移动滑片P电路发生了两次变化,a、b是两个端点；但是每次电源电压U、R1都是保持不变的.抓住电源电压U、R1保持不变列出方程求解.

（1）当P在a点时,只有R1接入,电路中总电阻最小,电流最大为I1等于0.6A.

列出方程：U等于I1R1

即：U等于0.6AxR1-------------------------------（1）

（2）当P在b点时,R1、R2均接入,R1、R2并联,电路中总电阻最大,电流最小为I2等于0.2A.

列出方程：U等于I2（R1+R2）

即：U等于0.2Ax（R1+20Ω）---------------------（2）

由（1）、（2）解之：U等于6V R1等于10Ω

所以,R1的电阻是10Ω；电源电压为6V

例2. 如图2所示,电源电压恒定不变,电阻R1的阻值为10Ω. 当开关S闭合,开关S1、S2都断开,滑动变阻器的滑片P在最右端,电流表的读数0.8A.当开关S、S1、S2都闭合,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,电流表的读数为1.7A,小灯泡恰能正常发光,此时通过小灯泡的电流0.5A.（不考虑温度对灯丝电阻值的影响）.

（1）小灯泡的额定电功率是多少?

（2）滑动变阻器的最大阻值是多少?

解析：本题电路中通过开关断开或闭合及移动滑片P电路发生了两次变化,但是每次电源电压U是恒定不变的.抓住电源电压U、R1、R2、灯丝电阻RL是恒量,根据物理电学规律列出方程求解.

（1）当开关S闭合,开关S1、S2都断开,滑动变阻器的滑片P在最右端,电流表的读数

I1等于0.8A.此时R1、R2串联.则有：

U等于I1（R1+R2）即：

U等于0.8Ax（10Ω+R2）DDDDDD--------（1）

（2）当开关S、S1、S2都闭合,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,R1短路；R2、小灯泡电阻RL并联.干路电路I等于1.7A, 通过小灯泡电流IL等于0.5A.

通过R2的电流I2等于I―IL等于1.7A---0.5A等于1.2A

则：U等于I2R2等于1.2AxR2即：

U等于1.2AxR2-----------------------（2）

由（1）、（2）解之：U等于24V R2等于20Ω

当开关S、S1、S2都闭合,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,R2与小灯泡并联,小灯泡又正常发光.

小灯泡的额定电功率P额等于UIL等于24Vx0.5A等于12W

所以,小灯泡的额定电功率是12W；滑动变阻器的最大阻值是20Ω.

3.总结

综上所述,变化电路中求解物理量时,应用数学方程思想,抓电源电压、定值电阻恒量不变,根据电学规律列出方程,把抽象、繁琐的问题转化成简单、直接等式.提升学生综合分析、推理能力.由此可见,方程思想巧解变化电路中的物理量,可以解决一些常规物理方法难以解决的问题,达到事半功倍的效果.同时优化课堂教学、提高课堂教学效率,拓展学生思维的空间、丰富学生解题的方法,提高应变的能力,有着重要意义.