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自然科学方面毕业论文的格式范文,与类比在解函数题中的应用相关大学毕业论文

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摘 要 :在初中阶段学习了二次函数、反比例函数,可以用类比的方法可以解决y等于ax—k+h(a≠0)、y等于ax+bcx+d(a、b、c、d为常数,a≠0,c≠0,bc≠ad)类型的函数题目.虽然函数y等于ax—k+h(a≠0)、y等于ax+bcx+d(a、b、c、d为常数,a≠0,c≠0,bc≠ad)的图象性质在初中阶段课本并没有讲解,完全可以利用类比方法的理解和解决,可以拓宽知识面,但加深理解二次函数、反比例函数的图象和性质.

关 键 词 :图象性质二次函数反比例函数类比

在学习二次函数的时候,我们知道,二次函数y等于a(x—k)2+h(a≠0,k>0,h>0)是由二次函数y等于ax2(a≠0),向右平移k个单位,再向上平移h个单位得到的.相反,k、h取相反数,则分别向向反方向平移相同的单位得到.类似地就有,函数y等于ax—k+h(a≠0,k>0,h>0)是由反比例函数y等于ax(a≠0)向右平移k个单位,再向上平移h个

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单位得到的.相反,k、h取相反数,则分别向向反方向平移相同的单位得到.

比如,y等于3x—4+2,它是由反比例函数y等于3x向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到的.再比如,y等于—3x+4—2,它是由反比例函数y等于—3x向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到的.


大学自然科学本科毕业论文怎么写
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反比函数y等于ax(a≠0)图象有如下性质:

(1)图象是中心对称图形,对称中心是原点.

(2)图象是轴对称图形,对称轴是y等于x,y等于—x.

(3)当a>0时,分别在x<0与x>0两个范围内y随x的增大而减小;

当a<0时,分别在x<0与x>0两个范围内y随x的增大而增大.

类似地,函数y等于ax—k+h(a≠0,k>0,h>0)图象有如下性质:

(1)图象是中心对称图形,对称中心是(k,h).

(2)图象是轴对称图形,对称轴是y等于(x—k)+h,y等于—(x—k)+h.

(3)当a>0时,分别在xk两个范围内y随x的增大而减小;

当a<0时,分别在xk两个范围内y随x的增大而增大.

比如,函数y等于3x—4+2图象有如下性质:

(1)图象是中心对称图形,对称中心是(4,2);


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(2)图象是轴对称图形,对称轴是y等于x—2,y等于—x+6;

(3)分别在x<4与x>4两个范围内y随x的增大而减小.

形如y等于ax+bcx+d(a、b、c、d为常数,a≠0,c≠0,bc≠ad)的函数,都可以找到一个反比例函数与它图象形状一样,并且有这个反比例函数平移得到.

证明如下:

所以函数y等于ax+bcx+d(a、b、c、d为常数,a≠0,c≠0,bc≠ad)图象,可以认为是反比例函数y等于bc—adc2x的图象平移得到.

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函数y等于ax—k+h(a≠0),函数y等于ax+bcx+d(a、b、c、d为常数,a≠0,c≠0,bc≠ad)的图象性质在初中阶段课本并没有讲解,利用类比方法完全可以理解和解决,可以拓宽知识面,加深理解二次函数、反比例函数的图象和性质.对于初中学生来讲,培养学生的探索精神,培养学生的兴趣,培养学生宏观的高度了解函数的性质都有很重要的意义.

参考文献:

[1]吕松涛,吴伟朝.关于“问题转化”解题策略的探讨[J].高等函授学报(自然科学版),2006年02期.

[2]何念如.类比法在中学数学教学中的应用[J].高等函授学报(自然科学版).2006年01期.

[3]丁宣浩.傅里叶级数展开的几个问题[J].达县师范高等专科学校学报.2004年02期.

(作者单位:江苏省南京市第三高级中学)

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