学生的数学反思

随着课程教学改革的不断深入,数学教学也面临着严峻的考验,很多学生虽然在小学阶段学习成绩非常出色,但进入初中后,随着知识的难度、广度、深度的大幅提升,学习成绩一跌再跌,造成这一现象的原因之一是学生的反思性学习习惯没有养成.作为数学教师,在数学教学中,只有有效地培养学生反思性学习的习惯,学生才能做到主动地对自己的数学学习行为、方法以及由此产生的数学结果进行的审视和调控,促进数学学习能力的发展,并使自己的数学学习活动顺利进行,提高自身的数学素养. 在学习中,应注重从以下六个方面培养学生的反思性学习的习惯：

一、数学课堂内容的反思

在数学教学中,要培养学生在课堂教学环节中的反思：第一步,教师以灵活多变的方式呈现数学知识（概念、定义、定理、公理等）,如对概念的教学,教师可先引导学生反思已学过的数学概念、公式的属性,然后构建新知识的生成空间,去类比、去体验,让数学知识在反思中形成.第二步,内涵分解.教师给出与公式有关的正、反例证,并让学生举例,加深对定理的理解.第三步,让学生静听默想,在大脑“屏幕”上形成表象.第四步,判别错误,进行反思.第五步,新旧贯通,建立新旧知识的联结.同时做到对自己的课前预习进行有效检查,有利于提高自己的学习能力和自学效率.

二、课后的反思

听课后的反思要在理解教材的基础上,沟通知识间的内在联系,找出其重点、关键,然后提炼概括,组成一个知识系统,并对所学数学知识、方法、解题思路和策略等进行自我调整,以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的.听课后的反思是对知识进行深化、精炼和概括的过程,不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上,而要去努力思考新知识是怎样产生的,是如何展开或得到证明的,其实质是什么,怎样应用它等.可见,在学习后的反思中,不断对知识本身,或从数学思想方法的角度进步.

三、解题后的反思

解题后的反思是指学生在数学学习完成（阶段性）之后对自己的数学学习行为、解题思路、解题方法和结果等的反思.波利亚指出：“即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,并且很干净利落地写下论证后,就会合上书本,找点别的事情来做.这样他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面”.通过反思所完成的解答,通过反思重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路,学生以此可以巩固自己所学的知识、方法和发展自己的解题能力.教师应指导学生在解题后从以下几个方面进行反思：（1）反思解题思路.弄清题干与所求问题之间的内在联系,找出解题的突破口,在解题过程中自己走没走弯路?犯过哪些错误?这些问题又是怎样改正的?总结解题规律；（2）探求多种解题方法,并对各种解法作出比较,培养自己的发散思维；（3）对题目进行再归纳、总结本题所涉及到的数学知识、思想和方法；（4）对原题大胆猜想、变式、验证结论正确性,激发自己的创造性.

四、错题的反思

每个人在成长的过程中都会犯这样或那样的错误,在教学时,教师应引导学生“珍惜”错误,反思解题出现错误的原因,并将错题写进数学错题本中,将反思的心得一并写进去,建立高质量的错题集,以备在期中、期末考试后乃至高三的综合复习中有效使用.

五、做好章节后的小结反思

精炼总结,自我评价,激活学生有效反思.小结包括：课时教学小结、各章小结、测试小结、期末复习总结.师生共同对所学的知识与技能进行认真的总结,它能促进学生对知识的巩固、扩展、延伸和迁移,从而使新知识有效地纳入学生已有的知识结构中去.因此,总结要做到知识准确、概念清晰、语言简明.

六、对学习方法的反思

学习方法的优劣,对学习而言,优者事半功倍,劣者功倍事半.因此,应该对学习方法进行反思.目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节,而它又是数学学习活动的最重要的环节,因此在数学教学中,教师应根据教学内容有目的地创设反思情境,提供反思策略,强化学生的反思意识,在数学知识的形成过程中,只有学生学会反思、体验数学新概念的提出、形成、发展过程,才能清楚知识的来龙去脉,才能体验探究数学问题的整个思维过程.