有趣的等式

冬冬做完算式题12×63与21×36后,意外地发现它们的积都是756.更有趣的是乘式中的两个因数只是个位与十位数字交换了位置.他立刻把这一发现告诉了好朋友兰兰.兰兰将信将疑,也举了例子：37×21等于777,73×12等于876,两个式子的积不相等.她气呼呼地说：“你骗人!”

“谁骗你!你看!”说着,冬冬把自己做的算式递给了兰兰.算式：24×63等于42×36.

“你运气怎么这么好呀,你说的算式都正好相等.”兰兰口服了,但心底还有一个疑问,“为什么我列的算式就不相等呢?”

冬冬解释说：“兰兰,并不是所有的两位数都这样,它们必须符合十位上两个数字相乘的积等于个位上两个数字相乘的积的条件.这样,把每个数字的十位数字与个位交换位置,得到新的两个两位数乘积与原来两个两位数的积才会相等.”

“原来是有条件的啊.”兰兰会心地笑了.

“你看看上面的算式,1×6等于2×3,2×6等于4×3,所以我写的两个式子都成立,而3×2≠7×1,所以你写的式子不成立.”冬冬一边比划一边分析.

“这下我会写了!”兰兰略一思考,就写下了两个等式：23×96等于32×69,12×42等于21×24.

“那么,符合这种规律的两位数乘两位数的全部式子,你都能写出来吗?”兰兰也有一股专研劲儿.

“具有这种规律的两位数乘两位数与乘法口诀有联系,我们可以根据乘法表,按顺序写出具有这种规律的全部两位数乘两位数.”冬冬停了一会儿,说,“积相等的乘法口诀共有14句,它们是：

一四得四,二二得四：12×42等于21×24①

一六得六,二三得六：12×63等于21×36②

一六得六,三二得六：13×62等于31×26③

一八得八,二四得八：12×84等于21×48④

一八得八,四二得八：14×82等于41×28⑤

一九得九,三三得九：13×93等于31×39⑥

二六十二,三四十二：23×64等于32×46⑦

二六十二,四三十二：24×63等于42×36⑧

二八十六,四四十六：24×84等于42×48⑨

写到这里,冬冬卖了个关子：“兰兰,你能按这个思路,把剩下的等式写出来吗?”