概率教学之我见

在现代社会中,人们面临着多种机遇与挑战,常常需要在不确定情境中做出合理的决策,概率刻画了随机现象和事件发生的可能性的大小,为人们理性地制定决策提供了依据.对概率教学的研究已经引起了大家的普遍关心.下面我结合多年来的课堂教学实践谈谈体会.

一、什么是概率

对于概率的定义,教材中是这样阐述的：随机事件发生的可能性有大小.一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率（probability）.

概率是度量事件发生可能性大小的属性.如果用A表示一个事件,那么我们就用P（A）表示事件A发生的概率.

由于必然事件在每次试验中必定发生,或者说它发生的可能性是百分之百,它的概率是1.不可能事件发生的可能性是0,所以它的概率是0.而任一事件A发生的可能性不会小于0,也不会大于百分之百,即有0≤P（A）≤1.

对于一个随机事件,它发生的概率是由它自身决定的,并且是客观存在的,概率是随机事件自身的属性.它反映这个随机事件发生的可能性大小.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1；事件发生的可能性越小,则它的概率越接近0.

二、概率教学的重要途径――实验

1.概率实验的内涵

概率教学应该通过真实数据、活动和直观模拟创造情景,使学生感悟蕴涵的概率背景,重视模拟和实验,淡化术语,避免单纯从计算的角度引导学生去从事概率的学习.

在教学中多结合实例,让学生亲自经历随机现象的探索过程,亲自动手进行实验,集体合作,收集实验数据,分析实验结果,并将所得结果与自己的猜测进行比较,获得一定的活动经验,促进对概率意义的理解和掌握,教师要注重创设情境,让学生在解决实际问题的过程中逐步理解概率.在教学过程中,并非一味简单地讲述书本知识,而适时、恰当地设计、引导学生主动参与课堂、课后的概率实验,以实验结果来论述问题,体现以学生为主,以应用为本的教学理念,使抽象的数学教学进行得生动活泼,从而取得让学生终身难忘的教学效果.

2.概率实验的价值

第一,通过概率实验,有助于学生体会随机现象的特点.在进行实验及对实验数据的分析中,学生将逐渐体会到随机现象的不确定性,以及大量重复实验所呈现的规律性.

第二,通过概率实验,可以估计一些随机事件的概率.在实际生活中,大量随机事件发生的概率是不能依靠计算得到的,此时人们可以通过做实验,将大量重复实验时的频率作为事件发生的概率的估计值.

第三,通过概率实验,有助于学生澄清一些错误认识.学生学习概率时,虽然有一些生活经验基础,但也有局限性和困惑,对后者不是靠训练就可改变的,必须结合学生的生活经验,让学生亲自动手操作,将学生的感性经验向理性思考发展.

三、需要注意的问题

1.要重视教材的基础作用

教材是学习数学基础知识,形成基本技能的“蓝本”,教学中必须按课程标准对概率内容的要求,以课本的例、习题为素材,举一反三地加以类比、延伸和拓展,在“变式”上下工夫,力求对教材内容融会贯通.

2.要注意联系实际

概率来源于生活中的具体情景,教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,从而把抽象的知识生活化,生活的知识数学化.

3.要给学生足够的动手操作时间

数据处理是一个比较烦琐的学习和操作的过程,概率教学要注意提供给学生充分的时间,引导学生多动手操作,注重学生的自主探索和合作交流,让学生在实际操作中发现问题,分析问题,进而解决问题.

4.要注意概率计算拓展的深度

在概率计算教学中,许多教师对这部分知识进行了拓展,但拓展时一定要把握好深度,所使用的方法必须在计算概率的基本方法（如完全枚举法、画树状图或列表等）范围内.

5.要注意概率计算拓展的宽度

在强调控制概率计算拓展深度的同时,必须注意概率计算拓展的宽度.概率计算与许多知识相结合,可以形成难度适中的综合题.我们在教学中要重视引导学生对这类问题的研究,关注和概率内容相关的综合问题,灵活运用学到的概率计算方法去解决问题,不断提高学生用数学的意识,增强综合运用知识解决实际问题的能力.

6.要重视教学方式和学习方式的改变

转变学习方式是学习概率知识的内在要求.由于概率中存在着大量的活动,学生需要通过亲自参与活动来学习其内容,掌握数据处理的方法.这些活动有效地导致教师与学生地位的根本改变,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变.教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者,学生由被动接受知识的容器转变为学习活动的设计者、主持者、参与者,传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究.