网站原创【摘 要 】启发式教学就是在教师的诱导、点拨下,学生积极思考并自己先做出判断的教学方式.启发式教学中,教师的作用是外因,是催化剂,其着眼点是诱使学生积极思考,并通过独立尝试建立新旧知识的联系,作出猜想或判断.评判一种教学是不是启发式教学,不是看其外在形式是否热闹,也不是看学生回答问题时声音的响亮程度,做练习题多少,关键是看学生的心智活动是不是达到了领悟水平,是不是经过自己的尝试作出猜想或判断.【关 键 词 】数学教学 启发教学
一、多方面、多角度进行启发式教学
教材中很多例题或练习题都有多种解法,教师在平时教学时,不要仅仅满足于教材中的解法,而是要在解完每一道例题或练习题后经常启发学生,鼓励学生探求其他解法,以拓宽学生的视野,提高学生的发散思维能力.例如,在讲授因式分解a6-1时,教师可以这样启发学生：运用哪些公式可把a6-1进行因式分解?学生答：可运用平方差和立方差公式.然后教师安排两位解法不同的学生板演：
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方法一：a6-1＝(a3)2-12
等于(a3+1)(a3-1)
等于(a+1)(a-1)(a2-a+1)(a2+a+1)
方法二：a6-1＝(a2)3-13
等于(a2-1)(a4+a2+1)
等于(a+1)(a-1)(a4+a2+1)
这时,教师诱导学生观察、对比、分析,适时指出：这两位同学对公式的运用都准确无误,为什么会出现不同的结果呢?多项式a4+a2+1能否继续往下分解?若能继续分解因式,它会等于(a2-a+1)(a2+a+1)吗?学生积极思考,踊跃回答.通过引导,分解因式,也使学生明白了在分解因式时,要把多项式分解到不能再分解为止.
二、联系新旧知识进行启发教学
数学学习过程是以学生原有认知结构为基础,通过内化、领悟,把新知识纳入已有认知结构中去的过程.在这一过程中,教师的作用就是启发调动学生的知识储备,使新的数学知识与原有知识建立起实质的联系,为学生搭置一些合适的台阶,让学生循此台阶拾级而上,跳一跳,能摘得到“果子”.
例如,证明全等三角形的边边边定理时,可把三边相等的两个三角形拼起来.如图：反三角形ABC拼在三角形A1B1C1上,使最长的边BC与
B1C1重合,并且使点A和点A1在B1C1边的两旁,连结AA1.如果教师上课这样提问学生：“为什么要拼在一起呢?为什么连结AA1?”学生会觉得太难,答不出来,这正是学生的困惑所在,教师可以这样提问：